一元一次不等式的解法 (2)

1、第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組2.4 一元一次不等式（一）講課老師：李杰講課老師：李杰1.不等式的三條基本性質(zhì)是什么不等式的三條基本性質(zhì)是什么?復(fù)習(xí)提問復(fù)習(xí)提問不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。觀察下列不等式：觀察下列不等式：(1)6+3x(1)6+3x30 (2)x+175x 30 (2)x+175 (3)x5 (4)(4)這些不等式有哪些共同點(diǎn)

2、？這些不等式有哪些共同點(diǎn)？41010002. 0 x 左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式，叫做一的不等式，叫做一元一次不等式元一次不等式.下列不等式中，是一元一次不等式的有哪些？下列不等式中，是一元一次不等式的有哪些？ 031x523 yx722y322 y例例1.1.解不等式解不等式3-x 3-x 2x+62x+6，并把它的解集表示在，并把它的解集表示在數(shù)軸上。數(shù)軸上。 解：解：兩邊都加上兩邊都加上-3，得：，得： 3-3x-3 6-3合并同類項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)，得：-3x 3兩邊都除以兩邊都除以-3

3、，得：，得：x-1這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：解方程的解方程的移項(xiàng)變形移項(xiàng)變形對(duì)于解不對(duì)于解不等式同樣等式同樣適用適用兩邊都加上兩邊都加上-2x，得：，得： 3-x-2x 2x+6-2x 合并同類項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)，得：3-3x6例例2.2.解不等式解不等式 , ,并把它的解集表并把它的解集表示在數(shù)軸上。示在數(shù)軸上。22x37x這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下:去括號(hào)，得去括號(hào)，得 3x-614-2x移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得 5x20兩邊都除以兩邊都除以5，得，得 x4解：解： 去分母，得去分母，得 3(x

4、-2) 2(7-x)1.1.在解不等式的過程中是否有與解一元一次方程在解不等式的過程中是否有與解一元一次方程類似的步驟？能否歸納解一元一次不等式的基本類似的步驟？能否歸納解一元一次不等式的基本步驟？步驟？2.2.在解一元一次不等式的步驟中，應(yīng)注意什么？在解一元一次不等式的步驟中，應(yīng)注意什么？ 去分母去分母去括號(hào)去括號(hào)未知數(shù)系數(shù)化1移項(xiàng)合并同類項(xiàng)不等號(hào)的方向是否改變不等號(hào)的方向是否改變1.1.解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上：解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上：(1) 3 (3)x-42(x+2) (4) 2) 1( x35421xx 2.2.求不等式求不等式4 4（x+1

5、x+1）2424的正整數(shù)解。的正整數(shù)解。1.1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？識(shí)？ 2.2.你覺得在解一元一次不等式的步驟中，你覺得在解一元一次不等式的步驟中，應(yīng)該注意些什么問題？應(yīng)該注意些什么問題？課堂小結(jié)課堂小結(jié)1、一元一次不等式的概念：一元一次不等式的概念：左右兩邊都是整式，左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不的不等式，叫做一元一次不等式等式，叫做一元一次不等式.2、解一元一次不等式的步驟及注意問題：解一元一次不等式的步驟及注意問題：解一元一次不等式大致要分五個(gè)步驟進(jìn)行：解一元一次不等式大致要分五個(gè)步驟進(jìn)行：（1）去分母；）去分母； （2）去括號(hào)；）去括號(hào)； （3）移項(xiàng)；）移項(xiàng)； （4）合并同類項(xiàng)；（）合并同類項(xiàng)；（5）系數(shù)化）系數(shù)化1。注意注意:在（