蟻群算法的基本原理

1、2.1 蟻群算法的基本原理蟻群優(yōu)化算法是模擬螞蟻覓食的原理，設(shè)計(jì)出的一種群集智能算法。螞蟻在覓食過程中能夠在其經(jīng)過的路徑上留下一種稱之為信息素的物質(zhì)，并在覓食過程中能夠感知這種物質(zhì)的強(qiáng)度，并指導(dǎo)自己行動(dòng)方向，它們總是朝著該物質(zhì)強(qiáng)度高的方向移動(dòng)，因此大量螞蟻組成的集體覓食就表現(xiàn)為一種對信息素的正反饋現(xiàn)象。某一條路徑越短，路徑上經(jīng)過的螞蟻越多，其信息素遺留的也就越多，信息素的濃度也就越高，螞蟻選擇這條路徑的幾率也就越高，由此構(gòu)成的正反饋過程，從而逐漸的逼近最優(yōu)路徑，找到最優(yōu)路徑。螞蟻在覓食過程時(shí)，是以信息素作為媒介而間接進(jìn)行信息交流，當(dāng)螞蟻從食物源走到蟻穴，或者從蟻穴走到食物源時(shí)，都會(huì)在經(jīng)過的路徑

2、上釋放信息素，從而形成了一條含有信息素的路徑，螞蟻可以感覺出路徑上信息素濃度的大小，并且以較高的概率選擇信息素濃度較高的路徑。 人工螞蟻的搜索主要包括三種智能行為：（1）螞蟻的記憶行為。一只螞蟻搜索過的路徑在下次搜索時(shí)就不再被該螞蟻選擇，因此在蟻群算法中建立禁忌表進(jìn)行模擬。（2）螞蟻利用信息素進(jìn)行相互通信。螞蟻在所選擇的路徑上會(huì)釋放一種信息素的物質(zhì)，當(dāng)其他螞蟻進(jìn)行路徑選擇時(shí)，會(huì)根據(jù)路徑上的信息素濃度進(jìn)行選擇，這樣信息素就成為螞蟻之間進(jìn)行通信的媒介。（3）螞蟻的集群活動(dòng)。通過一只螞蟻的運(yùn)動(dòng)很難達(dá)到事物源，但整個(gè)蟻群進(jìn)行搜索就完全不同。當(dāng)某些路徑上通過的螞蟻越來越多時(shí)，路徑上留下的信息素?cái)?shù)量也就越

3、多，導(dǎo)致信息素強(qiáng)度增大，螞蟻選擇該路徑的概率隨之增加，從而進(jìn)一步增加該路徑的信息素強(qiáng)度，而通過的螞蟻比較少的路徑上的信息素會(huì)隨著時(shí)間的推移而揮發(fā)，從而變得越來越少。3.3.1螞蟻系統(tǒng)螞蟻系統(tǒng)是最早的蟻群算法。其搜索過程大致如下：在初始時(shí)刻，只螞蟻隨機(jī)放置于城市中，各條路徑上的信息素初始值相等，設(shè)為：為信息素初始值，可設(shè)，是由最近鄰啟發(fā)式方法構(gòu)造的路徑長度。其次，螞蟻，按照隨機(jī)比例規(guī)則選擇下一步要轉(zhuǎn)移的城市，其選擇概率為：其中，為邊上的信息素，為從城市轉(zhuǎn)移到城市的啟發(fā)式因子，為螞蟻下一步被允許訪問的城市集合。為了不讓螞蟻選擇已經(jīng)訪問過的城市，采用禁忌表來記錄螞蟻當(dāng)前所走過的城市。經(jīng)過時(shí)刻，所有螞

4、蟻都完成一次周游，計(jì)算每只螞蟻所走過的路徑長度，并保存最短的路徑長度，同時(shí)，更新各邊上的信息素。首先是信息素?fù)]發(fā)，其次是螞蟻在它們所經(jīng)過的邊上釋放信息素，其公式如下： ，其中為信息素?fù)]發(fā)系數(shù)，且。，其中是第只螞蟻向它經(jīng)過的邊釋放的信息素，定義為： （3.2）根據(jù)（3.2）可知，螞蟻構(gòu)建的路徑長度越小，則路徑上各條邊就會(huì)獲得更多的信息素，則在以后的迭代中就更有可能被其他的螞蟻選擇。螞蟻完成一次循環(huán)后，清空禁忌表，重新回到初始城市，準(zhǔn)備下一次周游。大量的仿真實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，螞蟻系統(tǒng)在解決小規(guī)模TSP問題時(shí)性能尚可，能較快的發(fā)現(xiàn)最優(yōu)解，但隨著測試問題規(guī)模的擴(kuò)大，AS算法的性能下降的比較嚴(yán)重，容易出現(xiàn)停滯現(xiàn)

5、象。因此，出現(xiàn)了大量的針對其缺點(diǎn)的改進(jìn)算法。3.3.2精英螞蟻系統(tǒng)精英螞蟻系統(tǒng)11是對基本AS算法的第一次改進(jìn)，它首先由Dorigo等人中提出，它的設(shè)計(jì)思想是對算法每次循環(huán)之后給予最優(yōu)路徑額外的信息素量。找出這個(gè)解的螞蟻稱為精英螞蟻。將這條最優(yōu)路徑記為（best-so-far tour）。針對路徑的額外強(qiáng)化是通過向中的每一條邊增加大小的信息素得到的，其中e是一個(gè)參數(shù)，它定義了給予路徑的權(quán)值大小，代表了的長度。這樣相應(yīng)的信息素的更新公式如式（3.3）： （3.3）其中，的定義方法跟以前的相同，的定義則如式（3.4）： （3.4）Dorigo等人的文章列舉的計(jì)算結(jié)果表明，使用精英策略并選取一個(gè)適當(dāng)

6、的e值將使得AS算法不但可以得到更好的解，而且能夠在更少的迭代次數(shù)下得到一些更好的解。3.3.3最大-最小螞蟻系統(tǒng)最大-最小螞蟻系統(tǒng)（MMAS13-15）是到目前為止解決TSP問題最好的ACO算法方案之一。MMAS算法是在AS算法的基礎(chǔ)之上，主要作了如下的改進(jìn)：（1）為避免算法過早收斂于局部最優(yōu)解，將各條路徑可能的外激素濃度限制于，超出這個(gè)范圍的值被強(qiáng)制設(shè)為或者是，可以有效地避免某條路徑上的信息量遠(yuǎn)大于其余路徑，避免所有螞蟻都集中到同一條路徑上；（2）強(qiáng)調(diào)對最優(yōu)解的利用。每次迭代結(jié)束后，只有最優(yōu)解所屬路徑上的信息被更新，從而更好地利用了歷史信息；（3）信息素的初始值被設(shè)定為其取值范圍的上界。在

7、算法的初始時(shí)刻，取較小的值時(shí)，算法有更好的發(fā)現(xiàn)較好解的能力。所有螞蟻完成一次迭代后，按（3.5）式對路徑上的信息作全局更新： （3.5） （3.6）允許更新的路徑可以是全局最優(yōu)解，或本次迭代的最優(yōu)解。實(shí)踐證明逐漸增加全局最優(yōu)解的使用頻率，會(huì)使該算法獲得較好的性能。3.3.4基于排序的蟻群算法基于排序的螞蟻系統(tǒng)（ASrank）16是對AS算法的一種改進(jìn)。其改進(jìn)思想是：在每次迭代完成后，螞蟻所經(jīng)路徑將按從小到大的順序排列，即。算法根據(jù)路徑長度賦予不同的權(quán)重，路徑長度越短權(quán)重越大。全局最優(yōu)解的權(quán)重為w，第r個(gè)最優(yōu)解的權(quán)重為，則ASrank的信息素更新規(guī)則為： （3.7）3.3.5蟻群系統(tǒng)蟻群系統(tǒng)（A

8、CS12）是由Dorigo等人提出來的改進(jìn)的蟻群算法，它與AS的不同之處主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：（1）采用不同的路徑選擇規(guī)則，能更好地利用螞蟻所積累的搜索經(jīng)驗(yàn)。（2）信息素?fù)]發(fā)和信息素釋放動(dòng)作只在至今最優(yōu)路徑的邊上執(zhí)行，即每次迭代之后只有至今最優(yōu)螞蟻被允許釋放信息素；（3）除了全局信息素更新規(guī)則外，還采用了局部信息素更新規(guī)則。在ACS中，位于城市的螞蟻，根據(jù)偽隨機(jī)比例規(guī)則選擇城市作為下一個(gè)訪問的城市。路徑選擇規(guī)則由下面式子給出： (3.8) (3.9)其中，是均勻分布在區(qū)間中的一個(gè)隨機(jī)變量，是一個(gè)參數(shù)，是根據(jù)(3.9)給出的概率分布產(chǎn)生出來的一個(gè)隨機(jī)變量（其中）。ACS的全局信息素更新規(guī)則為： ，

9、 (3.10) (3.11)ACS的局部信息素更新規(guī)則方式定義：在路徑構(gòu)建過程中，螞蟻每經(jīng)過一條邊，都將立刻調(diào)用這條規(guī)則更新該邊上的信息素： (3.12)其中，和是兩個(gè)參數(shù)，滿足，是信息素量的初始值。局部更新的作用在于，螞蟻每一次經(jīng)過邊，該邊的信息素將會(huì)減少，從而使得其他螞蟻選中該邊的概率相對減少。一、一個(gè)星期七天 Sunday  Monday   Tuesday   Wednesday  Thursday   Friday  Saturday  二、一年

10、十二個(gè)月 January   February   March     April      May         June   July      August   September   October    No

11、vember    December三、一年四季 1. spring  2. summer  3. autumn  4. winter四、容易拼寫錯(cuò)的數(shù)字 1. eighth第八 2. ninth第九 3. forty四十 4. twelfth第十二   5. twentieth第二十 四、親屬稱呼 1. daughter (女兒) 2. niece (女性晚輩) 3. nephew (男性晚輩) 4. cousin (同輩兄弟姐妹) 5. aunt (女性長輩) 6. un

12、cle (男性長輩) 五、以下動(dòng)詞加-ed或-ing要雙寫最后一個(gè)字母 1. regret (regretted, regretting) 后悔       2. control (controlled, controlling) 控制 3. admit (admitted, admitting) 承認(rèn)       4. occur (occurred, occurring) 出現(xiàn) 5. prefer (preferred, preferring) 寧愿  

13、;    6. refer (referred, referring) 提到 7. forget (forgetting ) 忘記              8. permit (permitted, permitting)允許 9. equip (equipped, equipping) 裝備 注意：quarrel, signal, travel中的l可雙寫（英國英語）也可不雙寫（美國英語）六、部分過去式和過去分詞

14、不規(guī)則變化的動(dòng)詞 1. broadcast (broadcast, broadcast) 廣播     2. flee (fled, fled) 逃跑 3. forbid (forbade, forbidden) 禁止         4. forgive (forgave, forgiven) 原諒 5. freeze (froze, frozen) 結(jié)冰 6. hang (作“絞死”講，是規(guī)則的；作“懸掛”講，其過去式過去分詞都是hung) 7. lie lied lie

15、d 說謊;    lielay-lain躺下  lay-laid- laid 放置 8. seek (sought, sought) 尋求             9. shake (shook, shaken) 發(fā)抖 10. sing (sang, sung) 唱歌            

16、0;  11. sink (sank, sunk/sunken) 下沉 12. spread (spread, spread) 傳播         13. swim (swam, swum) 游泳 14. tear (tore, torn) 撕碎               16.wear( wore; worn) 穿/戴17.hold (held, held )&

17、#160;                  18.make (made, made)19. keep (kept, kept)七、意思相近的詞 1. check （核對）/  examine(檢查)/  test（測試）     2. receive（收到） /  accept（接受） 3. destroy （毀壞；毀滅）/

18、damage（破壞）                 4. celebrate(慶祝)/  congratulate（祝賀） 5. wear sth /  dress sb  穿衣八、注意形容詞變名詞時(shí)的拼寫變化 1. longlength 長度 2. widewidth 寬度 3. highheight 高度4. strongstrength力量 九、以-ic結(jié)尾的動(dòng)詞，應(yīng)先

19、把-ic變?yōu)?ick，再加ing或ed 1. picnic (picnicked, picnicking) 野餐 十、個(gè)別名詞的復(fù)數(shù)拼寫 1. German (Germans) 德國人 2. gulf (gulfs) 海灣 3. handkerchief (handkerchiefs) 手帕roof (roofs) 房頂4. hero (英雄)，potato (土豆)，tomato (西紅柿) 等有生命的以-o結(jié)尾的名詞變復(fù)數(shù)時(shí)要加-es。 十一、注意動(dòng)詞變名詞時(shí)的拼寫變化 1. succeedsuccess成功       

20、;    2. pronouncepronunciation 發(fā)音 3. explainexplanation解釋        4. decidedecision 決定 5. enterentrance進(jìn)入            6. permitpermission 允許        

21、; 7. considerconsideration 考慮     8. expectexpectation 期待9. discoverdiscovery 發(fā)現(xiàn)        10. buryburial 埋葬 11. concludeconclusion 得出結(jié)論  12. arrivearrival 到達(dá)13. weighweight 重量         

22、60; 14. describedescription 描述 15. loseloss 損失            16. anxious-anxiety  焦慮十二、注意形容詞變副詞時(shí)的拼寫變化 1. beautiful美麗的beautifully     2. possible可能的possibly 3. practical實(shí)際的practically     4. par

23、ticular特別的particularly 5. successful成功的successfully  十三、其它必背單詞 1. abroad 國外    2. absence n. 缺席 (absent adj.)     3. accept 接受) 4. accident事故 (accidental adj. 偶然的，accidentally adv. 偶然地) 5. achievement成就 (achieve v. 獲得)    6. addre

24、ss地址      7. admire欽佩 8. admit承認(rèn)  （admitted)            9. agreement 協(xié)議   10. agriculture農(nóng)業(yè) (agricultural adj. 農(nóng)業(yè)的)  industry 工業(yè)（industrial工業(yè)的）11. altogether總共   

25、60;              12. ancient 古代的 13. announce宣告、通知 announcement ( n. 口頭通知) 14. anxiety 憂慮 (anxious adj. 焦急的，anxiously adv. 焦急地) 15. apologize v. 道歉 (apology n. 道歉)  16. appear 出現(xiàn)（appearance 外貌 n.）disappear消失/不見17. apprec

26、iate感激/欣賞 (感激人用thank sb；謝謝某人做的事用appreciate sth.) 18. Asian(亞洲的)       19. assistant 助手 20. astonish吃驚 (astonishment n. 吃驚，astonishing令吃驚的，astonished吃驚的) 21. astronaut 宇航員     22. atmosphere氣氛 23. attempt嘗試 (n / v)   attempt to do sth24. att

27、entively 專心地 25. attention 專心    pay attention to doing sth26. attitude 態(tài)度     27. attract 吸引 (attraction吸引力) 28. average平均 / 平均的  on average  平均30. balance平衡   keep the balance of nature保持生態(tài)平衡  31. beauty 美 (beautiful,

28、beautifully )  beautify美化32. believe相信 (belief n. 信念，其復(fù)數(shù)是beliefs)        33. beyond超過 34. biology生物      35. birthday生日       36. bravery 勇敢    brave勇敢的   brave

29、ly勇敢地37.broad寬闊的     38. broadcast廣播(broadcast ; broadcast;) 39. care 關(guān)心     careful 小心的   carefully小心地 40. ceiling天花板       41. cinema電影院 42. celebrate慶祝       43. celebration 慶祝n. 44. cent

30、ury 世紀(jì)       45. challenge 挑戰(zhàn)      46. character 性格 47. charge收費(fèi)     be charge of / take charge of 管理48. comfort v. & n. 安慰  comfortable 舒適的adj.   comfortably adv.舒適地50. comment 評論  

31、0;   51. communicate （vt）  communication (n) 交流 52. competition 競賽 (compete v. 競賽competitor 競賽者) 53. composition 作文     54. concert 音樂會(huì)55. conclude v. conclusion n. 結(jié)論       56. condition情況 (conditions條件) 57. concern 關(guān)心 

32、 (vt)               58. congratulations 祝賀 (congratulate v.) 59. constant 不斷的   constantly 不斷地60. construction(建設(shè))                61. c

33、ontinue繼續(xù) 62. contribution 貢獻(xiàn)  (contribute v.)  make contributions to 對做出貢獻(xiàn)63. convenient (adj.) 方便的  conveniently方便地   64. conversation 談話  65. coughing咳嗽    66. cousin表兄弟     67. cruel的 (adj. cruelly 殘酷地adv.)

34、 68. curious 好奇的 (curiosity n. 好奇)       69. culture（cultural文化的adj.）  70. customer 顧客   72. custom習(xí)俗   73. destroy毀滅 (其過去式是destroyed)    74. declare宣稱     75. delicious 美味    

35、0; 76. damage損壞77. determined 有決心的   be determined to do sth 決心做某事 78. develop發(fā)展 (development n.  developing 發(fā)展中的，developed發(fā)達(dá)的) 79. dialogue 對話       80. diary 日記 (dairy 奶制品) 81. difference 不同點(diǎn) (復(fù)數(shù)differences)  different不同的  

36、differently 不同地differ from   be different from   make differences82. disappointed失望的 (disappointing 讓人失望的)  83. disappointment 失望 84. discovery 發(fā)現(xiàn) (復(fù)數(shù)discoveries，動(dòng)詞discover，發(fā)現(xiàn)者discoverer)85. disturb打擾      86. dollar美元 (其復(fù)數(shù)是dollars) 87. dow

37、nstairs樓下    upstairs樓上 88. dream夢想 (其過去式是dreamed或dreamt) 89. electricity電 (electrical電的，electric 電的) 90. employ 雇用 (employment n.   employer 雇主， employee雇員) 91. empty倒空 (可用動(dòng)詞，其過去式是emptied) 92. encourage鼓勵(lì) (encouraging, encouraged, encouragement n.)    encoura

38、ge sb to do sth 鼓勵(lì)某人做某事93. energy能量          94. envelope 信封     95. envy n. 妒忌 96. equal(平等的)   equality平等97. equipment設(shè)備      98. especially 尤其是    99. essential(重要的)10

39、0. European 歐洲人   101. event事件          107. expert 專家102. excellent極好 (excellence n. excellently adv.)  104. exhibition展覽     105. expense 耗費(fèi)  expensive 昂貴的106. experience 經(jīng)驗(yàn)/經(jīng)歷 (experienced 有經(jīng)驗(yàn)的)

40、60; an unusual experience一次不同尋常的經(jīng)歷  have much experience經(jīng)驗(yàn)豐富108. express (vt) 表達(dá) expression  (n)       138. impress 印象 impression (n.)109. fail  v.失敗 failure  n.失敗   fail to do sth 沒做成某事110. familiar(熟悉的)  

41、; be familiar to /with   112. favorite 最喜愛的   flexible 靈活的113. figure人物/數(shù)字   114. finger手指   115. flight飛行 116. forehead前額     117. foreign(外國的) 118. fortunate幸運(yùn)的  fortunately幸運(yùn)地     unfortunately不幸運(yùn)地119. forwa

42、rd向前    120. freezing 極冷的 (frozen 冷凍的) 121. frequently 經(jīng)常地  122. furniture 家具 123.far 遠(yuǎn)的 further進(jìn)一步的 124. generally 大概     generally speaking 一般來說 125. geography地理    126. Germany德國 127. government政府   128. gradual 逐漸的&#

43、160; gradually逐漸地 129. graduation畢業(yè) (graduate from畢業(yè)于 )      130. grammar語法 131. habit習(xí)慣  form a habit of 養(yǎng)成習(xí)慣 132. handkerchief 手絹)   133. honest誠實(shí)的honesty 誠實(shí) 134. honor/honour 榮譽(yù)   135. imagination 想象力 (imagine v.) 136. immediate (立即

44、的)   immediately馬上(adv)139. incident小事件       140. including包括 (include v.) 141independent 獨(dú)立的   142. industry工業(yè) (industrial adj. 工業(yè)的) 143. information 信息     144. instrument 儀器      145. institute學(xué)院&

45、#160;       146. inspire激勵(lì) (inspiration n. inspiring鼓舞人心的, inspired受鼓舞的)147. interest 興趣   interesting有興趣的   be interested in對感興趣148. interrupt 打斷        150. introduce介紹 (introduction n.) 151. regular規(guī)則的&

46、#160; irregular 不規(guī)則的     152. journey旅程   153. judge判斷 (judgment)   judging from 根據(jù)來判斷154. kindergarten幼兒園   155. knowledge 知識(shí)   156. labor/labour勞動(dòng) 157. late 遲的  late1y最近     158. laugh笑   laugh

47、ter笑聲 159. law法律  lawyer律師    legal合法的  illegal非法的160. library 圖書館  librarian圖書館理員 161. lose掉失,（lost ，lost）     loss損失 n.162. luck 幸運(yùn) lucky幸運(yùn)的  luckily幸運(yùn)地 163. magazine雜志         1

48、64. majority (大多數(shù)) 166. manage 設(shè)法 (manager經(jīng)理, management管理)  manage to do 設(shè)法做到.167. market(市場)  supermarket超市168. marriage 結(jié)婚 (marry v. 結(jié)婚，married已婚的)  get married to 與某人結(jié)婚169. material(s)材料)     171. mayor市長 172. mean (意味、打算)  meaning 意義 m

49、eaningful 有意義的173. measure測量  take measures 采取措施174. medal 獎(jiǎng)?wù)?(比較：model 模型 metal 金屬) 175. memory記憶力 (memorize v. 記住，remember 記得) 176. message 口信       178. modern現(xiàn)代的 179. modest謙虛的    180. monitor 班長      181.

50、moustache 胡子 182. murder謀殺 (murderer 兇手)  183. music 音樂 musical音樂的  musician 音樂家 184. mysterious 神秘的 (mystery 神秘) 185. nationality國籍  (nation 國家，national國家的) 186. nature 自然  natural自然的)   187. naughty 淘氣的   188.) normal 正常的   

51、;   190. necessary 必要  it is necessary for sb to do sth 某人有必要做某事191. obey (遵守)  break 違反    192. obvious 明顯的  obviously 明顯地193. offer主動(dòng)提供)  offer to do sth主動(dòng)做某事194. operate動(dòng)手術(shù)  operation手術(shù)  195. opportunit

52、y 機(jī)會(huì)（=chance）196. ordinary 普通的  197. organize/organise(組織)  organization組織198. particularly 特別是  199. passenger 旅客  200. problem難題 question問題201. patience耐心patient耐心的；病人  (patiently耐心地) 203. perfect 完美（的） (perfectly)  Practice makes perfect

53、.熟能生巧   204. perform (表演)  205. perhaps 或許  206. period 時(shí)期 207. permit 許可 vt   permission許可 n 208. persuaded(說服)   209. phenomenon 現(xiàn)象  phenomena 現(xiàn)象（復(fù)數(shù)） 210. physicist 物理學(xué)家  211. pilot (飛行員) 212. poisonous 有毒的 (poison) 213. politic

54、al 政治的 (politics)214. popular受歡迎的  215. population人口  216. position 職位 217. possibility(-ies)可能性 (possible 可能的) 218. poverty 貧窮n (poor貧窮的 ) 220. practice實(shí)踐  practical (可實(shí)施的，實(shí)際的) 221. prepare（準(zhǔn)備)  preparation  222. press 壓/按  pressure(壓力) 22

55、3. pretend假裝   pretend to do sth 假裝做某事224. professor 教授   225. profit 利潤  226. progress進(jìn)步 make good progress進(jìn)步很大227. pronounce發(fā)音  pronunciation (n.發(fā)音)228. provide 提供 (比較： supply/ provide sb with sth  offer sb sth提供某人某物,229. public 公眾   

56、; 230. purpose目的  on purpose故意地231. quality質(zhì)量/素質(zhì)  232. quantity（數(shù)量 233. realize (實(shí)現(xiàn)vt)  reality  n.現(xiàn)實(shí)  234. receive 收到 235. recently(最近= lately) 236. recycle( 循環(huán)再用)   237. recognize 認(rèn)出 238. regards 問候   give my regards to sb請

57、帶我向某人問候239. remind提醒 remind sb of sth 提醒某人某物240. repeat   vt.重復(fù)(repetition  n.重復(fù))       241. respect尊敬 242. restaurant 餐館 244. satisfaction滿意 (satisfy, satisfied, satisfying) 246. Saturday(星期六)   247. scientific 科學(xué)的 248. scientific科學(xué)的   249. secretary秘書 250. secretly (秘密地)  251. separately單獨(dú)地  252. separate (單獨(dú)的adj、分開vt)253. serious 嚴(yán)重的 (seriously)     254. serve (v) service (n)服務(wù) 255. shortcoming缺點(diǎn)  &