西南交大結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)題答案

1、6-1 求圖示桁架AB、AC的相對轉(zhuǎn)角，各桿EA為常量。解：（1）實狀態(tài)桁架各桿的軸力如圖（b）所示。（2）建立虛設(shè)單位力狀態(tài)如（c）所示,求AB桿的轉(zhuǎn)角。（）（3）建立虛設(shè)單位力狀態(tài)如（d）所示,求AC桿的轉(zhuǎn)角。（）故，AB、AC的相對轉(zhuǎn)角為兩桿轉(zhuǎn)角之差：（夾角減?。?-2 求半圓曲梁中點(diǎn)K的豎向位移。只計彎曲變形。EI為常數(shù)。方法一 解：（1）荷載作用下的實狀態(tài)的約束反力如圖（a）所示。以任意半徑與水平坐標(biāo)軸的順時針夾角為自變量，其彎矩方程為：（2）建立虛設(shè)單位力狀態(tài)如（b）所示，其彎矩方程為：（3）積分法求半圓曲梁中點(diǎn)K的豎向位移。 方法二：本題也可以只算縱向?qū)ΨQ軸左邊，再乘2。6-3

2、求梁的自由端的撓度。EI為常數(shù)。方法一 ：（積分法）解：（1）荷載作用的實狀態(tài),以及坐標(biāo)如圖（a）,其彎矩方程為：（2）建立虛設(shè)單位力狀態(tài),以及坐標(biāo)如圖（b）所示,其彎矩方程為：（3）積分法求梁自由端的豎向位移。方法二：（圖乘法）解：（1）荷載作用的實狀態(tài),其彎矩圖如圖（b）所示。（2）建立虛設(shè)單位力狀態(tài), 其彎矩圖如圖（c）所示。（3）圖乘梁（b）、（c）求自由端的豎向位移。6-4 求圖示梁支座B左右兩側(cè)截面的相對轉(zhuǎn)角。EI=常數(shù)。解：（1）荷載作用的實狀態(tài),其彎矩圖如圖（b）所示。（2）建立虛設(shè)單位力狀態(tài), 其彎矩圖如圖（c）所示。（3）圖乘梁（b）、（c）求自由端的豎向位移（）6-5求圖

3、示懸臂梁的自由端的撓度。解：（1）荷載作用的實狀態(tài),其彎矩圖如圖（b）所示。（2）建立虛設(shè)單位力狀態(tài), 其彎矩圖如圖（c）所示。（3）圖乘梁（b）、（c）求自由端的豎向位移6-6 求簡支梁中點(diǎn)K的豎向位移。EI=常數(shù)。解：（1）荷載作用的實狀態(tài),其彎矩圖如圖（b）所示。（2）建立虛設(shè)單位力狀態(tài), 其彎矩圖如圖（c）所示。（3）圖乘梁（b）、（c）求自由端的豎向位移6-7 求圖示剛架結(jié)點(diǎn)K的轉(zhuǎn)角。E=常數(shù)。 解：（1）荷載作用的實狀態(tài),其彎矩圖如圖（b）所示。（2）建立虛設(shè)單位力狀態(tài), 其彎矩圖如圖（c）所示。（3）圖乘梁（b）、（c）求自由端的豎向位移6-8求圖示三鉸剛架D、E兩點(diǎn)的相對水平位移和鉸C兩側(cè)截面的相對轉(zhuǎn)角。EI=常數(shù)。解：（1）荷載作用的實狀態(tài),其彎矩圖如圖（b）所示。（2）建立虛設(shè)單位力狀態(tài), 其彎矩圖如圖（c）、（d）所示。（3）圖乘梁（b）、（c）求自由端的豎向位移（4）圖乘梁（b）、（d）求鉸C兩側(cè)截面的相對轉(zhuǎn)角方法一：（）方法二：實狀態(tài)時C處剪力為零（）6-10 求圖示剛架結(jié)點(diǎn)K的豎向位移。解：（1）荷載作用的實狀態(tài),其彎矩圖如圖（b）所示。（2）建立虛設(shè)單位力狀態(tài), 其彎矩圖如圖（