三角形邊角關(guān)系

1、1.1.如何表示線段？如何表示線段？ 2.如何表示一個(gè)角？如何表示一個(gè)角？ ABaABo線段線段AB表示法：表示法：AOB或者或者O1或者或者或者或者1或線段或線段a滬科版八年級(jí)上冊(cè)滬科版八年級(jí)上冊(cè)三角形的定義三角形的定義三角形的表示方法三角形的表示方法三角形按邊分類三角形按邊分類三角形三邊之間的關(guān)系三角形三邊之間的關(guān)系下圖中有你熟悉的圖形嗎？ 定義：定義：由不在同一直線上的三條線段首尾依次相接所由不在同一直線上的三條線段首尾依次相接所組成的圖形叫做三角形。組成的圖形叫做三角形。ABCabc三角形記作：三角形記作： ABC如果三角形有九個(gè)要素，你能說(shuō)如果三角形有九個(gè)要素，你能說(shuō)出三角形有哪九個(gè)

2、要素嗎？出三角形有哪九個(gè)要素嗎？九要素九要素三邊：三邊：AB、AC、BC 或或c 、 b 、 a三角：三角：A、B、C三角形有三角形有3個(gè)頂點(diǎn)、個(gè)頂點(diǎn)、3條邊、條邊、3個(gè)內(nèi)角個(gè)內(nèi)角三頂點(diǎn)：三頂點(diǎn)：A、B、C讀作：三角形讀作：三角形ABC能你找出圖中有哪些三角形？能你找出圖中有哪些三角形？ABCD圖中有的三角形分別是：圖中有的三角形分別是：ABD、ADC、ABC你能找出下列三角形各自的特點(diǎn)嗎？不等邊三角形不等邊三角形等腰三角形等腰三角形等邊三角形等邊三角形三條邊各不相等的三角形叫做不等邊三角形。三條邊各不相等的三角形叫做不等邊三角形。有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，其中相有兩條邊相等的三角形

3、叫做等腰三角形，其中相等的兩邊都叫做腰，另外一邊叫做底邊，兩腰的夾等的兩邊都叫做腰，另外一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角 。三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。 三角形按邊分類三角形按邊分類不等邊三角形不等邊三角形等腰三角形等腰三角形三角形按照三邊情況進(jìn)行分類兩邊相等的等腰三角形兩邊相等的等腰三角形等邊三角形（三邊都相等邊三角形（三邊都相等的等腰三角形）等的等腰三角形）螞蟻從螞蟻從A到到B的路線有那些？走那條路線最近呢？為什么？的路線有那些？走那條路線最近呢？為什么？ABC路線路線1：從：從A到到C再

4、到再到B路線走路線走路線路線2：沿線段：沿線段AB走走請(qǐng)問(wèn)：路線請(qǐng)問(wèn)：路線1、路線、路線2那條路程那條路程較短，你能說(shuō)出你的根據(jù)嗎？較短，你能說(shuō)出你的根據(jù)嗎？?jī)牲c(diǎn)之間線段最短兩點(diǎn)之間線段最短1、請(qǐng)同學(xué)們將準(zhǔn)備好的、請(qǐng)同學(xué)們將準(zhǔn)備好的4cm、5cm、8cm、10cm長(zhǎng)的四根木棒拿出來(lái)，擺出任意一個(gè)三角長(zhǎng)的四根木棒拿出來(lái)，擺出任意一個(gè)三角形，有幾種擺法？算出任意兩邊的和與差，并與形，有幾種擺法？算出任意兩邊的和與差，并與第三邊作比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？第三邊作比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？由此可以得到：由此可以得到：ABBCACBCABACACBCAB2、在紙上畫(huà)一個(gè)任意三角形，測(cè)量出三邊的長(zhǎng)、在紙上畫(huà)一個(gè)任意

5、三角形，測(cè)量出三邊的長(zhǎng)度，計(jì)算任意兩邊的和并與第三邊作比較，你發(fā)度，計(jì)算任意兩邊的和并與第三邊作比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？現(xiàn)了什么？你能表述上述問(wèn)題中三角形的三邊關(guān)系嗎？三角形中任何兩邊之和大于第三邊ABBCACACBCABBCABACBCACABABBCACACABBC三角形中任何兩邊之差小于第三邊只要滿足較小的兩條線段之和大于第三條線段，便可構(gòu)只要滿足較小的兩條線段之和大于第三條線段，便可構(gòu)成三角形；若不滿足，則不能構(gòu)成三角形。成三角形；若不滿足，則不能構(gòu)成三角形。1、下列長(zhǎng)度的各組線段能否組成一個(gè)三角形？、下列長(zhǎng)度的各組線段能否組成一個(gè)三角形？(1)(1) 15cm15cm、10cm10cm、

6、7cm (2) 4cm7cm (2) 4cm、5cm5cm、10cm10cm(3) 3cm(3) 3cm、8cm8cm、5cm (4) 4cm5cm (4) 4cm、5cm5cm、6cm6cm2、思考：、思考：有兩條長(zhǎng)度分別為有兩條長(zhǎng)度分別為5cm和和7cm的線段，要組成的線段，要組成一個(gè)三角形那么第三條線段的長(zhǎng)度在什么范圍內(nèi)呢？一個(gè)三角形那么第三條線段的長(zhǎng)度在什么范圍內(nèi)呢？ cmcm122 第三條邊解題技巧：解題技巧：三角形第三邊的取值范圍是三角形第三邊的取值范圍是: 兩邊之差兩邊之差第三邊第三邊兩邊之和兩邊之和已知：等腰三角形周長(zhǎng)為已知：等腰三角形周長(zhǎng)為18cm，如果一邊長(zhǎng)等于，如果一邊長(zhǎng)

7、等于4cm，求，求另兩邊的長(zhǎng)？另兩邊的長(zhǎng)？解：解：若底邊長(zhǎng)為若底邊長(zhǎng)為4cm，設(shè)腰長(zhǎng)為，設(shè)腰長(zhǎng)為xcm，則有，則有2x+4=18解得：解得：x=7若一條腰長(zhǎng)為若一條腰長(zhǎng)為4cm，設(shè)底邊長(zhǎng)為，設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm，則有，則有24+x=18解得：解得：x=10因?yàn)橐驗(yàn)?+410，所以，以，所以，以4cm為腰不能構(gòu)成三角形；為腰不能構(gòu)成三角形；所以，三角形另兩邊長(zhǎng)都是所以，三角形另兩邊長(zhǎng)都是7cm。2、如果等腰三角形的一邊長(zhǎng)是、如果等腰三角形的一邊長(zhǎng)是4cm,另一邊長(zhǎng)是另一邊長(zhǎng)是9cm,則這則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)=_。3、如果等腰三角形的一邊長(zhǎng)是、如果等腰三角形的一邊長(zhǎng)是5cm,另一邊長(zhǎng)是另一邊長(zhǎng)是8cm,則這則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)=_。1、五條線段的長(zhǎng)分別為、五條線段的長(zhǎng)分別為1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三以其中三條線為邊長(zhǎng)可以構(gòu)成條線為邊長(zhǎng)可以構(gòu)成_個(gè)三角形。個(gè)三角形。322cm18cm或或21cm三邊長(zhǎng)為：5、5、8和8、8、52、3、4，2、4、5，3、4、51.三角形的定義三角形的定義2.三角形的九要素三角形的九要素3.三角形的表示方法三角形的表示方法4.三角形按邊分類三角形按邊分類5.三角形三邊之間的關(guān)系三角形三邊之間的關(guān)系三