“學(xué)科教學(xué)知識”研討記錄(2)(1)

1、校“學(xué)科教學(xué)知識”研討記錄表學(xué)科數(shù)學(xué)年級初三成員初三備課組研討時間2013.8研討地點初三辦公室研討內(nèi)容（一般為下一階段教學(xué)內(nèi)容）直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系學(xué)生理解學(xué)生對該教學(xué)內(nèi)容中易理解或誤解的地方1課本首先從觀察日出讓學(xué)生抽象出直線與圓的三種位置關(guān)系，而后讓學(xué)生以畫圖的方式呈現(xiàn)直線與圓的三種位置關(guān)系，從中思考總結(jié)得出直線與圓位置關(guān)系的性質(zhì)課本分兩節(jié)給出了圓的切線的判定與性質(zhì)通過“合作學(xué)習(xí)”，讓學(xué)生經(jīng)歷圓的切線的判定與性質(zhì)的得出過程，而后通過兩個典型例題教會學(xué)生有關(guān)圓的切線的判定與性質(zhì)的運用，及時鞏固所學(xué)的新知識特別是用了生活中的實際問題，讓學(xué)生更能體會到學(xué)習(xí)此內(nèi)容的必要性和重要性課本以一個

2、生活中很常見的例子引入了三角形的內(nèi)切圓讓學(xué)生容易接受，很快的進(jìn)入新內(nèi)容的學(xué)習(xí)課本讓學(xué)生在按要求畫圖中，觀察總結(jié)出兩圓相切時的特點和性質(zhì)而后通過拼圖讓學(xué)生感受兩圓的其他位置關(guān)系，在很直觀的操作中得出兩圓相交、外離、內(nèi)含的特點2課本將數(shù)學(xué)的抽象內(nèi)容與生產(chǎn)生活實際相聯(lián)系在章前圖和節(jié)前圖中提供了直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系的實際背景，在章前語和節(jié)前語中用實際問題引入本章或本節(jié)的內(nèi)容例如，章前語中引導(dǎo)學(xué)生觀察日出過程與手表內(nèi)芯的齒輪裝置，很直觀的引出直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系再如，從一塊三角形鋼化玻璃上如何裁下一個半徑盡可能大的圓，從這個實際問題中引入三角形內(nèi)切圓的概念及畫法3重視運用直線與圓、圓與圓的位

3、置關(guān)系的有關(guān)知識解決簡單的實際問題第一節(jié)例1判斷貨船會不會進(jìn)入暗礁區(qū)，把這個實際問題轉(zhuǎn)化為判斷貨船航線所在的直線與暗礁圓區(qū)的位置關(guān)系第一節(jié)例3判斷四個城市會不會受到臺風(fēng)的影響，把這個實際問題轉(zhuǎn)化為表示城市的點是否會落在臺風(fēng)圓區(qū)的兩條切線所夾的區(qū)域內(nèi)來解決第一節(jié)例4利用圓的切線的性質(zhì)來解決木工師傅用角尺測量并計算圓的半徑第三節(jié)例1利用兩圓相切的規(guī)律來解決從一個直徑50毫米的圓形鐵片沖壓出四個全等小圓片，求小圓片的最大直徑4重視合作學(xué)習(xí)的設(shè)計，讓學(xué)生在與同伴合作、自主探究中探索、歸納出直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系的判定與性質(zhì)等例如，第1節(jié)的“合作學(xué)習(xí)”是讓學(xué)生畫圓，從中探索出直線與圓的三種位置關(guān)系的

4、性質(zhì)，直觀明了，容易理解再如，第2節(jié)的“合作學(xué)習(xí)”是從一塊三角形鋼化玻璃上如何裁下一個半徑盡可能大的圓，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中理解三角形的內(nèi)切圓的概念，也讓學(xué)生很快學(xué)會如何作三角形的內(nèi)切圓5重視探究活動的設(shè)計，讓學(xué)生的知識和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法得以引申和拓展本章設(shè)計了兩個探究活動第1節(jié)的探究活動是數(shù)學(xué)的分類思想，一方面鞏固利用切線的判定過圓上一點作圓的切線，另一方面引申和拓展了過圓外一點作圓的切線有兩條切線，且切線長相等第2節(jié)的探究活動揭示了在一個圓中弦心距相等的弦一定相等，讓學(xué)生在探究中體驗數(shù)學(xué)的神奇，激發(fā)求知欲和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣內(nèi)容組織該教學(xué)內(nèi)容來龍去脈(含應(yīng)用)及橫向聯(lián)系本章是繼九年級上冊圓的基本性質(zhì)

5、學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,作了延續(xù)和發(fā)展,從而讓學(xué)生在初中階段比較系統(tǒng)、完整地學(xué)習(xí)圓的知識本章的主要內(nèi)容是直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系，以及各種位置關(guān)系的判定和性質(zhì)本章是今后學(xué)習(xí)解析幾何等知識的重要基礎(chǔ)由于本章所研究的問題往往是直線形與曲線形交織在一起，解決問題常需要綜合運用代數(shù)、幾何、三角等多方面知識，所以將本章編寫在這里本章的重點是圓的切線和圓與圓相切的判定及性質(zhì)利用直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系的判斷與性質(zhì)解決實際問題需要學(xué)生較強(qiáng)的理解能力及轉(zhuǎn)化能力，綜合程度較高，是本章的主要難點。教學(xué)策略該教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)策略和表征的知識（包括有效的樣例、活動、解釋等）（一）探究直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系具有一定的抽象性

6、，需要有較高的空間想象能力和邏輯推理能力在教學(xué)中應(yīng)遵循辯證唯物主義認(rèn)識論的基本觀點，從直觀到抽象，從感性到理性，通過觀察、畫圖讓學(xué)生經(jīng)歷感知直線與圓、圓與圓的各種位置關(guān)系，讓學(xué)生在畫圖、拼圖中思考并歸納總結(jié)出直線與圓、圓與圓各種位置關(guān)系的判定與性質(zhì)的證明過程復(fù)雜，要求較高的推理能力，課本中作了淡化處理 （二）在教學(xué)中應(yīng)該避免過繁過難的幾何推理題證明與合情推理并存這樣既降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，又加強(qiáng)了學(xué)生的思維能力和邏輯推理能力如本章第3節(jié)例1中利用圖形的對稱性，直接得到四邊形ABCD是正方形這種合情推理在教學(xué)中應(yīng)該加強(qiáng)（三）重視直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系的實際問題背景設(shè)計和直線與圓、圓與圓的位置

7、關(guān)系在生活實際中的應(yīng)用數(shù)學(xué)來源于生產(chǎn)生活實際，反過來又應(yīng)用于解決生產(chǎn)生活實際問題，教學(xué)中要充分利用課本中有關(guān)的實際問題背景的設(shè)計，注意從實際問題出發(fā)引入直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系，并通過實際問題的直觀，歸納出直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系的判定與性質(zhì)讓學(xué)生在實際問題的解決中感受直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系學(xué)習(xí)的重要性（四）注意把握教學(xué)要求在本章要加強(qiáng)學(xué)生論證和推理能力本章所研究的問題常需要綜合運用代數(shù)、幾何、三角等多方面知識，這對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、分析問題能力是相當(dāng)有好處的，在教學(xué)中抓住此機(jī)會使學(xué)生解決問題的能力有較大的飛躍但與老教材相比,本章內(nèi)容要求有所降低應(yīng)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)的要求，一些定理,如切線長定理,相交弦定理等都不再出現(xiàn)因此教師在教學(xué)時應(yīng)把握難度，不要擅自拓展效果反饋學(xué)生學(xué)習(xí)該教學(xué)內(nèi)容的效果測評及其調(diào)整學(xué)習(xí)方式 探索并了解直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系 了解三角形的內(nèi)切