《抽屜原理（二）》教學(xué)案例

1、在體驗(yàn)與感悟中學(xué)習(xí) 抽屜原理（二）教學(xué)片斷例談翁旗五分地鎮(zhèn)第一小學(xué) 張文麗抽屜原理（二）是人教版教材第12冊(cè)P71頁(yè)數(shù)學(xué)廣角例2的教學(xué)內(nèi)容。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：通過(guò)觀察、操作、歸納、類比、推斷等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。抽屜原理的教學(xué)屬于“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”教學(xué)的范疇，在本學(xué)段中，學(xué)生將通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的思考方法，并能與他人進(jìn)行合作交流。為了幫助學(xué)生理解“把多于KN個(gè)物體任意分放進(jìn)N個(gè)空抽屜里（K是正整數(shù)），那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)至少（K+1）個(gè)物體”，我精

2、心創(chuàng)設(shè)了下面的情景：例2：把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？在引導(dǎo)學(xué)生歸納提練時(shí)：生1：把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，如果每個(gè)抽屜里先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有3本書。課件：5÷2=2本1本（商加1）課件：如果是7本書呢？9本呢？指名說(shuō)，課件：7÷2=3本1本（商加1）9÷2=4本1本（商加1）師：觀察板書你能發(fā)現(xiàn)什么？生：“總有一個(gè)抽屜里的至少有2本”只要用“商+ 1”就可以得到。師：如果把5本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？學(xué)生思考后交流。生：“商+1”、“商+ 2”師：是

3、“商+1”還是“商+余數(shù)”呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)討論或操作驗(yàn)證，再全班交流。（設(shè)計(jì)意圖：研究了“把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜”的問(wèn)題后，變式提出“把7本書放進(jìn)2個(gè)抽屜”和“把9本書放進(jìn)2個(gè)抽屜”的問(wèn)題，讓學(xué)生利用前面的方法進(jìn)行類推，培養(yǎng)學(xué)生分析推理等能力及靈活運(yùn)用知識(shí)解決解決問(wèn)題的能力。）交流、說(shuō)理活動(dòng)：生1：我們組通過(guò)討論并且實(shí)際分了分，結(jié)論是總有一個(gè)抽屜里至少有2本書，不是3本書。生2：把5本書平均分放到3個(gè)抽屜里，每個(gè)抽屜里先放1本，余下的2本可以在2個(gè)抽屜里再各放1本，結(jié)論是“總有一個(gè)抽屜里至少有2本書”。生3我們組的結(jié)論是5本書平均分放到3個(gè)抽屜里，“總有一個(gè)抽屜里至少有2本書”用“商加1”就

4、可以了，不是“商加2”。師：現(xiàn)在大家都明白了吧？那么怎樣才能夠確定總有一個(gè)抽屜里至少有幾個(gè)物體呢？生4：如果書的本數(shù)是奇數(shù)，用書的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會(huì)發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有商加1本書”了。師再順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生歸納出“如果物體的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，用物體的個(gè)數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會(huì)確定總有一個(gè)抽屜里至少可以放幾個(gè)物體了?！睅煟何覀冞@節(jié)課總結(jié)出的結(jié)論是：要把a(bǔ)個(gè)物體放進(jìn)n個(gè)抽屜，如果a÷n=bc（c不等于0），那么一定有一個(gè)抽屜至少可以放（b+1）個(gè)物體。（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作，在實(shí)驗(yàn)中、合作中、討論中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，分析問(wèn)題的形成， 把動(dòng)腦思考與動(dòng)手操作相結(jié)合

5、，獨(dú)立思考與小組合作相結(jié)合。讓同學(xué)之間互相幫助，相互提高，讓問(wèn)題在學(xué)生的探究中得到解決。）反思：數(shù)學(xué)課堂是師生互動(dòng)的過(guò)程，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是組織者和引導(dǎo)者。這個(gè)片段注重為學(xué)生提供自主探索的空間，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)探索，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決實(shí)際問(wèn)題。一、經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程?！皠?chuàng)設(shè)情境建立模型解釋應(yīng)用”是新課程倡導(dǎo)的課堂教學(xué)模式，本節(jié)課運(yùn)用這一模式，設(shè)計(jì)了豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，從探究具體問(wèn)題到類推得出一般結(jié)論，初步了解“抽屜原理”，再到實(shí)際生活中加以應(yīng)用，找到實(shí)際問(wèn)題和“抽屜原理”之間的聯(lián)系，靈活地解決實(shí)際問(wèn)題。讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，學(xué)

6、會(huì)思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。二、數(shù)學(xué)語(yǔ)言“精簡(jiǎn)化”教學(xué)，是一門學(xué)問(wèn)，更是一門藝術(shù)。特別是數(shù)學(xué)這一門學(xué)科，課堂中，數(shù)學(xué)語(yǔ)言精簡(jiǎn)性直接影響著學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解與掌握。例如，教材中“不管怎么放，總有一只抽屜里至少放進(jìn)了幾個(gè)蘋果？”對(duì)于這句話，學(xué)生聽(tīng)起來(lái)很拗口，也很難理解；通過(guò)思考，我將這句話變成“不管怎么放，至少有幾個(gè)蘋果放進(jìn)了同一個(gè)抽屜中？”這樣對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，相對(duì)顯的通俗易懂。因此，課堂教學(xué)中，教師應(yīng)嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確地使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，善于發(fā)現(xiàn)并靈活掌握各種數(shù)學(xué)語(yǔ)言所描述的條件及其相互轉(zhuǎn)化，以加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用。教學(xué)永遠(yuǎn)是一門遺憾的藝術(shù)。不足之處：1。當(dāng)學(xué)生經(jīng)過(guò)操作、討論得出結(jié)論后，教師應(yīng)盡量留給學(xué)生充分的時(shí)間讓學(xué)生自己將結(jié)論總結(jié)出來(lái)，使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解。2。應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生經(jīng)過(guò)討論得出“總有一個(gè)抽屜至少要放“商+余數(shù)”還是“商+1”，應(yīng)該留給學(xué)生更加充分的時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生自己通過(guò)討論，操作和說(shuō)理活動(dòng)尋找實(shí)例來(lái)證明自己的結(jié)論。3。當(dāng)學(xué)生的見(jiàn)解獨(dú)特時(shí)，教師應(yīng)給與鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)，更大限度的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性