加法交換律和乘法交換律

1、第3課時  加法交換律和乘法交換律教材分析：在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論中，加法交換律和結(jié)合律通常是以集合論為依據(jù)加以證明的。此外，也可以用計數(shù)公理“計數(shù)的結(jié)果與計數(shù)的順序無關(guān)”來說明：任意兩個數(shù)a與b相加，不論是a+b（相當(dāng)于先數(shù)a，再數(shù)b），還是b+a（相當(dāng)于先數(shù)b，再數(shù)a），結(jié)果都一樣。小學(xué)數(shù)學(xué)教材一般都不出現(xiàn)計數(shù)公理，但無論是通過直觀還是借助具體情節(jié)內(nèi)容來說明加法的交換律、結(jié)合律，無形之中都用上了計數(shù)公理。其實，計數(shù)公理所反映的事實，兒童早就有所感悟，只是沒有明確表達出來罷了。例1提供了概括加法交換律的具體事例。進一步，再讓學(xué)生自己舉例，并敘述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。然后讓學(xué)生用自己喜歡的

2、方法表示規(guī)律，而不是像過去那樣，統(tǒng)一用字母來表示。這樣編排，一方面有利于符號感的培養(yǎng)，且方便記憶；另一方面提高了知識的抽象概括程度，也為以后正式教學(xué)用字母表示數(shù)打下初步的基礎(chǔ)。  教學(xué)目標(biāo)：  1、知道加法交換律、乘法交換律的內(nèi)容和字母表達式。2、能運用交換律驗算加法和乘法，也可以使一些計算簡便。3、滲透分類數(shù)學(xué)思想方法。4、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況選擇算法的意識和能力，發(fā)展思維的嚴密性和靈活性。教學(xué)重點：理解并掌握加法交換律、乘法交換律。教學(xué)重點：會選擇算法，使一些計算簡便。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、練習(xí)紙。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，感受交換師：同學(xué)們，陳老師今

3、天想做個小調(diào)查。我們班誰家有自行車？生：我家有。師：那你能告訴老師你家自行車是誰騎的嗎？生：媽媽（我）騎的。師：媽媽（我）騎自行車，老師想把媽媽和自行車的位置交換一下，你們說可以嗎？生：不可以。師：為什么呢？生：因為交換位置之后就變成自行車騎媽媽了。師：（出示課件）請同學(xué)們再看下面這句話。小明在釣魚?！靶∶鳌焙汀棒~”的位置可以交換嗎? 生：不能。師：為什么呢？生：因為交換位置之后就變成魚在釣小明了。師：同學(xué)們說的真好，那么再看25這個數(shù)中的“2”和“5”的位置可以交換嗎?生：不可以。師：為什么呢？生：因為交換位置之后就變成52了，數(shù)字變大了。師：剛才我們討論的幾個問題能不能交換位置啊

4、？生：不能。師：在數(shù)學(xué)中也有些情況不可以交換位置，但是，有些情況就可以交換位置的。今天我們就一起來探究一下數(shù)學(xué)中有關(guān)交換的問題。二、自主探究、初探定律1、出示：8+18  279-17   15×4   16÷8   18+8   17-279   4×15   8÷16師：請同學(xué)們觀察這8個算式，觀察后您們能進行分類嗎？（學(xué)生交流）2、點名學(xué)生上黑板進行分

5、類。80+65   65+80    15×4   4×15  279-17   17-279  16÷8    8÷16師：你是按什么分類的？生：我是按加、減、乘、除法進行分類的。師：抽生口算前4道算式， 然后請同學(xué)們觀察前面4道算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：加法算式中兩個加數(shù)的位置交換了，和沒有變。 生2：乘法算式中兩個因數(shù)的位

6、置交換了，積沒有變。師：后面的四道題，雖然位置交換了，可是你們現(xiàn)在無法計算，暫時不探究這四道題。但是你們想不想計算這四道題？（想）那你們現(xiàn)在就要好好學(xué)習(xí)，老師相信：你們一定行，有沒有信心。（有）（師取下這4道算式）三、合作探究，猜想驗證1.加法交換律師提出：在8+18=18+8這道算式中，交換了加數(shù)的位置，和不變。是不是在所有的加法算式中交換加數(shù)的位置，和都不會發(fā)生改變呢？那我們就一起來驗證一下，請同學(xué)們寫出幾道加法算式并試著交換兩個加數(shù)的位置，計算它們的結(jié)果，并驗證我們的猜想。學(xué)生交流回答，師選擇算式板書：通過驗證，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？有沒有找到交換加數(shù)的位置，和發(fā)生了變化這種情況？ 

7、;（沒有）師：出示算式，請同學(xué)們觀察這幾道算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（抽生回答）生1：交換加數(shù)的位置。生2：和不變。師總結(jié)：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。（教師板書）師：誰愿意為這個規(guī)律起個名稱？（抽生回答）生：加法交換律。（教師板書，全班齊讀加法交換律內(nèi)容）師：你們真聰明！現(xiàn)在誰能用字母來表示一下加法的交換律？（抽生回答）（板書：abb+a）。其實??！我們還可以用其他的字母或者符號來表示，但我們一般都用a+b=b+a來表示加法交換律.及時練習(xí)：學(xué)生口答。（師：請同學(xué)們觀看大屏幕，口答）  20   +   3

8、0    =    （   ）   +    （    ）  524   678       （    ）  +      524 

9、;        + （   ） =            +    （    ）  3    + （   ） =    

10、;   Y      +    （    ）師及時反饋2.乘法交換律1、 師：我們已經(jīng)驗證了加法交換律，那么乘法中是否也存在著這個規(guī)律呢？下面我們就一起來驗證一下。同樣地，先請每位學(xué)生編出乘法算式并試著交換兩個因數(shù)的位置，看看它們的結(jié)果有沒有積發(fā)生了變化的這種情況？生：沒有。師：請學(xué)生匯報情況，師板書。通過驗證，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（抽生回答）生：兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，它們的積不變。（教師板書）師：誰能給這個規(guī)律起一個

11、名稱呢？（抽生回答）生：乘法交換律（教師板書，全班學(xué)生齊乘法交換律內(nèi)容 ）師：怎樣用字母來表示這個規(guī)律呢？ （抽生回答）生：（a×bb×a）2、及時練習(xí)。（師：請同學(xué)們看大屏幕,口答）   10    ×     5   =   （   ）    ×   &#

12、160; （    ） （   ） ×         （   ）    ×          C ×  （  ）    

13、;=       F       ×    （    ）  25  ×18  ×  4    25 ×（  ） × （   

14、60;）3、師小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們認識了加法交換律和乘法交換律，這就是我們今天所要研究的“交換律”（板書）。下面，我們就要運用所學(xué)的知識解決幾個問題。四、鞏固內(nèi)化，運用定律師：利用加法交換律和乘法交換律，我們可以檢驗計算是否正確。（出示課件），怎樣進行驗算呢？請你們完成“課堂學(xué)習(xí)單”的第一題。  1、運用定律計算。 比一比，誰算得快？（對你的同桌說一說，將你的好方法介紹給你的同桌。）1308670      25×37×4    403560265