實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)（第1課時(shí)）

1、26.3實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)（第1課時(shí)）教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能生活實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，體驗(yàn)二次函數(shù)在生活中的應(yīng)用數(shù)學(xué)思考在問(wèn)題轉(zhuǎn)化、建模過(guò)程中，體會(huì)二次函數(shù)最值的應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題1通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用性，提高數(shù)學(xué)思維能力2在轉(zhuǎn)化、建模中，學(xué)會(huì)合作、交流.情感態(tài)度1通過(guò)對(duì)商品漲價(jià)與降價(jià)問(wèn)題的分析，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情2在轉(zhuǎn)化、建模中，體驗(yàn)解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神重點(diǎn)利用二次函數(shù)解決商品利潤(rùn)問(wèn)題難點(diǎn)建立二次函數(shù)數(shù)學(xué)模型，函數(shù)的最值教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1 問(wèn)題引入活動(dòng)2 利潤(rùn)問(wèn)題活動(dòng)3 解決問(wèn)題活

2、動(dòng)4 討論活動(dòng)5 小結(jié)、布置作業(yè)通過(guò)對(duì)最值問(wèn)題，利潤(rùn)問(wèn)題的簡(jiǎn)單求解計(jì)算，激發(fā)學(xué)生對(duì)函數(shù)實(shí)際應(yīng)用的探索興趣 通過(guò)分析利潤(rùn)問(wèn)題，把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題的能力 通過(guò)建模，解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，激發(fā)探索精神 掌握函數(shù)建模的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，掌握實(shí)際問(wèn)題的解決方法回顧、反思、交流布置課后作業(yè)，鞏固、發(fā)展提高教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1 問(wèn)題引入：1.求下列函數(shù)的最大值或最小值（1）（2）2.某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件.已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，那么一周的利潤(rùn)是多少？3.我們能否設(shè)計(jì)出一道題，用二次函數(shù)最值解決商品利潤(rùn)問(wèn)題呢？教師出示問(wèn)題

3、，學(xué)生板書注意學(xué)生對(duì)函數(shù)最值的求解方法，及對(duì)x在某一個(gè)范圍如何求解最值教師關(guān)注：（1）最值的求解方法；（2）商品中利潤(rùn)與進(jìn)價(jià)、售價(jià)之間的關(guān)系復(fù)習(xí)鞏固函數(shù)的最值知識(shí)，商品的利潤(rùn)知識(shí)，并通過(guò)第三問(wèn)引出本節(jié)課的內(nèi)容，為學(xué)生能夠積極主動(dòng)地投入到探索活動(dòng)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情活動(dòng)2展示問(wèn)題某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件市場(chǎng)調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件；每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件；已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？教師展示并提出問(wèn)題；學(xué)生自主分析，得出結(jié)論：（1）利潤(rùn)隨著價(jià)格的變化而變化；（2）利潤(rùn)銷售額進(jìn)貨額 銷售額銷售單價(jià)銷售

4、量進(jìn)貨額進(jìn)貨單價(jià)進(jìn)貨量教師關(guān)注：（1）學(xué)生對(duì)商品利潤(rùn)問(wèn)題的理解；（2）學(xué)生對(duì)兩個(gè)變量的理解商品價(jià)格上漲，銷售量會(huì)隨之下降；商品價(jià)格下降，銷售量會(huì)隨之增加這兩種情況都會(huì)引起利潤(rùn)的變化激發(fā)學(xué)生探究的興趣問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)3 1分析問(wèn)題（1）研究漲價(jià)的情況；（2）如何確定函數(shù)關(guān)系式？（3）變量x有范圍要求嗎？2解決問(wèn)題解：設(shè)每件漲價(jià)x元由題意得：其中， 師生共同分析：（1）銷售額為多少？（2）進(jìn)貨額為多少？（3）利潤(rùn)y與每件漲價(jià)x元的函數(shù)關(guān)系式是什么？（4）變量x的范圍如何確定？（5）如何求解最值？ 教師關(guān)注：（1）學(xué)生能否用函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)問(wèn)題；（2）學(xué)生能否建立函數(shù)模型；（3）學(xué)生能

5、否找到兩個(gè)變量之間的關(guān)系；（4）學(xué)生能否從利潤(rùn)問(wèn)題中體會(huì)到函數(shù)模型對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題的價(jià)值師生共同得到：當(dāng)x = 時(shí)，y最大在漲價(jià)情況下，漲價(jià) 元，即定價(jià) 元時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是 元教師關(guān)注：（1）二次函數(shù)是生活中實(shí)際問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)模型，可以解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題；（2）通過(guò)數(shù)學(xué)模型的使用，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求最值問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，并對(duì)解決方法進(jìn)行反思，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖y yx01(-2,-2) 0 1 5 x圖26.3-1-1對(duì)于降價(jià)情況，學(xué)生參考漲價(jià)的討論自己得出答案活動(dòng)4 討論由（1

6、）（2）的討論及現(xiàn)在的銷售情況，你知道應(yīng)如何定價(jià)能使利潤(rùn)最大嗎？活動(dòng)5 小結(jié)作業(yè)： 教師關(guān)注：（1） 學(xué)生能否獨(dú)立建立數(shù)學(xué)模型；（2） 學(xué)生能否獨(dú)立找到兩個(gè)變量之間的關(guān)系；（3） 如何求解二次函數(shù)的最值；（4） 能否借助函數(shù)圖象求解最值學(xué)生討論，教師指導(dǎo)教師關(guān)注：（1）變量x的范圍；（2）函數(shù)的性質(zhì)與圖象的應(yīng)用；（3）函數(shù)模型為現(xiàn)實(shí)服務(wù)學(xué)生談體會(huì)教師進(jìn)行補(bǔ)充、總結(jié)教師關(guān)注：（1）實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題；（2）建立數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問(wèn)題；（3）掌握數(shù)形結(jié)合思想；（4）感受數(shù)學(xué)在生活實(shí)際中的使用價(jià)值布置作業(yè)，學(xué)生結(jié)合例題完成 通過(guò)本題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)模型的建立最值的求解可以用解析式本身的特征，還可以利用圖象培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力討論是讓學(xué)生更清楚地掌握函數(shù)建模的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，掌握實(shí)際問(wèn)題的解決方法總結(jié)、歸納學(xué)習(xí)內(nèi)容，幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)后，進(jìn)一步應(yīng)用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的一節(jié)應(yīng)用課主要內(nèi)容包括：生活中利潤(rùn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解決；掌握數(shù)學(xué)建模思想在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用；體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值二次函數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密，運(yùn)用函數(shù)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題是數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的體現(xiàn)本節(jié)課的設(shè)計(jì)就是