已知二個條件確定二次函數(shù)的表達式

1、2.3 確定二次函數(shù)的表達式學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)，并能正確的求出函數(shù)關(guān)系式。2、能選擇合理簡便的方法求函數(shù)關(guān)系式。學(xué)習(xí)重點：能選擇合理簡便的方法求函數(shù)關(guān)系式。學(xué)習(xí)難點：正確的求出函數(shù)關(guān)系式。學(xué)習(xí)導(dǎo)航能根據(jù)題目所提供的條件靈活選用二次函數(shù)表達式的類型，體會待定系數(shù)法的思想，經(jīng)常不能準(zhǔn)確的求出函數(shù)的表達式，是運算能力較差，先自主探究，有困難的話，可以請求同學(xué)或教師幫助。知識鏈接1、我們已經(jīng)了解了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，那么如何確定二次函數(shù)的表達式呢？我們先來回顧確定一次函數(shù)或反比例函數(shù)的表達式的步驟是什么？2、y與x成正比列，其圖象過點P(，1)；則函數(shù)關(guān)系式為 。 3、一次函數(shù)

2、y =kx+b，的圖象過(5，2)，(2，1)，求函數(shù)關(guān)系式。探究新知(一)1、拋物線的解析式的形式一共有三種：一般式y(tǒng)=ax2+bx+c (a0)頂點式y(tǒng)=a(xh)2+k (a0)交點式y(tǒng)=a(xx1)(xx2) (a0)友情提示：解答上面的問題，你運用了什么數(shù)學(xué)方法？運用這種數(shù)學(xué)方法的一般步驟是什么？你想到了嗎？(待定系數(shù)法)的一般步驟：寫出函數(shù)解析式的一般形式把自變量與函數(shù)的對應(yīng)植代入函數(shù)解析式中，得到方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，從而寫出所求函數(shù)的解析式。2、如圖27是一名學(xué)生推鉛球時，鉛球行進高度y(m)與水平距離x(m)的圖象，你能求出其表達式嗎？友情提示：先應(yīng)

3、觀察圖象，確定函數(shù)的類型設(shè)拋物線的表達式寫出相關(guān)點的坐標(biāo)列方程(組)，解方程(組)求待定系數(shù)，寫出函數(shù)的表達式。想一想：確定二次函數(shù)的表達式需要幾個條件？運用新知：例1：已知二次函數(shù)y=ax2+c的圖象經(jīng)過點（2，3）和（1，3），求出這個二次函數(shù)的表達式.友情提示：二次函數(shù)y=ax2+c中只需確定a,c兩個系數(shù)，需要知道兩個點坐標(biāo)，因此此題只要把已知兩點代入即可.探究新知(二)例 2：已知二次函數(shù)的圖象與y軸交點的縱坐標(biāo)為1，且經(jīng)過點（2，5）和（2，13），求這個二次函數(shù)的表達式.友情提示：已知三個點，可設(shè)一般式y(tǒng)=ax2+bx+c (a0)，再將三個點代入，解方程即可。鞏固新知：1.已知

4、二次函數(shù)的圖象頂點是（1，1），且經(jīng)過點（1，3），求這個二次函數(shù)的表達式.友情提示： h和k的符號向公式里帶是關(guān)鍵，一定不要帶錯。鞏固新知：2. 已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過點（1，1）與（2，3）兩點.求這個二次函數(shù)的表達式.探究新知(三)例3：已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(1，10)，(1，4)，(2，7)，求這個函數(shù)的表達式。并寫出它的對稱軸和頂點坐標(biāo)。友情提示：要求二次函數(shù)的表達式，可設(shè)y=ax2+bx+c，然后一個點對應(yīng)一個方程，列出三元一次方程組，求出a,b,c。鞏固新知：1、已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(0，2)、(1，0)、(2，3)三點，求函數(shù)的表達式?；仡櫡此?、本節(jié)課所學(xué)的知識點：如何求二次函數(shù)的表達式？(1)若無坐標(biāo)系，應(yīng)先建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)