兩直線平行的判斷 方法

1、保康縣中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校 數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 授課人：盧長(zhǎng)鳳課題兩直線平行的位置關(guān)系課型新授課課時(shí)1課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能：熟練掌握兩直線平行的判斷方法過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)直線平行時(shí)的特征，來(lái)判斷兩直線平行的判斷方法情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)兩直線平行的特征探討，讓學(xué)生體會(huì)到由特殊到一般的解決問(wèn)題思路在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要作用。重點(diǎn)兩直線平行判斷的方法難點(diǎn)根據(jù)已知直線方程形式，來(lái)選擇判斷兩直線平行方法問(wèn)題導(dǎo)入1、 介紹本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)2、 布置本節(jié)課自主學(xué)習(xí)的具體任務(wù)。3、學(xué)生完成兩直線平行的判斷方法 5分鐘自主探究1、 學(xué)生在老師習(xí)題的引領(lǐng)下鞏固兩直線的點(diǎn)斜式方程和一般式方程，并通過(guò)圖像觀察兩直線平行時(shí)的特征2

2、、兩直線平行時(shí)的判斷方法 3、教師巡回觀察學(xué)生自主研修的效果，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，個(gè)別指導(dǎo)。10分鐘互動(dòng)質(zhì)疑1、 兩直線平行時(shí)的判斷方法。2、 兩直線為一般式時(shí)如何快速判斷平行的方法3、 教師引領(lǐng)示范關(guān)鍵點(diǎn)或易錯(cuò)點(diǎn)并在示范引領(lǐng)過(guò)程中突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。10分鐘檢測(cè)反饋1、 根據(jù)教師或?qū)W生的示范，更正、完成書寫過(guò)程，完成針對(duì)性練習(xí)。2、 教師巡回檢查，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)糾正。15分鐘總結(jié)提升1、 共同回顧本節(jié)內(nèi)容、歸納方法2、 總結(jié)：肯定成功的方面，表?yè)P(yáng)做得好的小組或個(gè)人；指出存在問(wèn)題，對(duì)表現(xiàn)不好的小組或個(gè)人提出批評(píng)。5分鐘課題：兩直線平行的判斷方法 學(xué)案教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、情境導(dǎo)入自主解決：我們知道，平面內(nèi)兩條

3、直線的位置關(guān)系有三種：平行、相交、重合并且知道，兩條直線都與第三條直線相交時(shí)，“同位角相等”是“這兩條直線平行”的充要條件【問(wèn)題】?jī)蓷l直線平行，它們的斜率之間存在什么聯(lián)系呢？ 二、自主探究 探究一 直線一般式方程的形式和已知特征當(dāng)兩條直線、的斜率都存在且都不為0時(shí)（如圖811（1），如果直線平行于直線，那么這兩條直線與x軸相交的同位角相等，即直線的傾角相等，故兩條直線的斜率相等；反過(guò)來(lái)，如果直線的斜率相等，那么這兩條直線的傾角相等，即兩條直線與x軸相交的同位角相等，故兩直線平行(1)當(dāng)直線、的斜率都是0時(shí)（如圖811（2），兩條直線都與x軸平行，所以/當(dāng)兩條直線、的斜率都不存在時(shí)（如圖811（

4、3），直線與直線都與x軸垂直，所以直線/ 直線 ，則兩個(gè)方程的系數(shù)關(guān)系兩條直線的位置關(guān)系相交平行重合當(dāng)兩條直線的斜率都存在時(shí)，就可以利用兩條直線的斜率及直線在y軸上的截距，來(lái)判斷兩直線的位置關(guān)系判斷兩條直線平行的一般步驟是：（1） 判斷兩條直線的斜率是否存在，若都不存在，則平行；若只有一個(gè)不存在，則相交（2） 若兩條直線的斜率都存在，將它們都化成斜截式方程，若斜率不相等，則相交；若斜率相等，比較兩條直線的縱截距，相等則重合，不相等則平行（3）一般式方程平行的充要條件是三、互動(dòng)質(zhì)疑例1 判斷下列各組直線的位置關(guān)系：（1）， ；（2）， ；（3）， 【注意】如果求得兩條直線的斜率相等，那么，還需要比較它們?cè)趛軸的截距是否相等，才能確定兩條直線是平行還是重合例2 已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與直線平行，求直線的方程解 設(shè)的斜率為，則設(shè)直線的斜率為，由于兩條直線平行，故又直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，故其方程為，即四、檢測(cè)反饋1判斷下列各組直線的位置關(guān)系：（1）與； （2）與；（