求陰影部分面積教案設(shè)計(jì)

1、求陰影部分面積教案設(shè)計(jì)學(xué)科數(shù) 學(xué)課題求陰影部分面積版本人教版執(zhí)教者南寧市天桃實(shí)驗(yàn)學(xué)校 莫莉薇教材分析教學(xué)目標(biāo)能根據(jù)圖形特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蟪鲫幱安糠值拿娣e教學(xué)重點(diǎn)能根據(jù)圖形特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蟪鲫幱安糠值拿娣e教學(xué)難點(diǎn)1、 用等積法求陰影部分面積2、 能將“化不規(guī)則為規(guī)則”的思想方法，滲透到求陰影部分面積的這類題型中教學(xué)方法分類教學(xué)法本節(jié)內(nèi)容的地位和作用面積問題是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，每年全國(guó)各省市中考數(shù)學(xué)試題中，都有求陰影部分面積的試題。因此，重視和加強(qiáng)陰影部分面積的解法技巧的教學(xué)是十分必要的，而教材中沒有專門安排此類問題的專題教學(xué)，為了幫助學(xué)生們學(xué)習(xí)，本節(jié)教學(xué)小結(jié)了計(jì)算陰影部分面積的幾

2、種常用方法。教學(xué)過程教 學(xué)環(huán) 節(jié)教 學(xué)內(nèi) 容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖（一）創(chuàng)設(shè)情景，復(fù)習(xí)引入（導(dǎo)語）初三的學(xué)習(xí)非常緊張 ，今天我想給大家換換口味，輕松一下，來一次“智勇大沖關(guān)”。沖關(guān)之前，我要先給大家一些裝備 。1、 在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的過程中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些圖形的面積計(jì)算公式？2、 如果老是給出一定的條件，請(qǐng)你將下列圖形的面積用式子表示出來：3、如果把這些我們已經(jīng)掌握了面積計(jì)算公式的圖形稱為規(guī)則圖形，那么生活中還存在著許多不規(guī)則的圖形，它們的面積又該如何去求解呢？這就是我們這次闖關(guān)中設(shè)置的關(guān)卡。提出問題給出一定的條件，并將學(xué)生回答的面積公式板書（板書）課題：求陰影部分面積回憶學(xué)過的圖形面積公

3、式，并回答根據(jù)已知條件，寫出個(gè)圖形的面積計(jì)算公式激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣復(fù)習(xí)舊知，為下一環(huán)節(jié)的教學(xué)做好鋪墊強(qiáng)化學(xué)生的符號(hào)語言明確學(xué)習(xí)任務(wù)（二）智勇沖關(guān)， 傳授新知（第一關(guān)）拼湊法1、例1：如圖所示，分別以三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，作半徑為2的圓，則陰影部分的面積為 （變式）若改為四邊形呢？小路abc2、例2：在一塊長(zhǎng)為a、寬為b的矩形草地上，有一條柏油小路（小路任何地方的水平寬都是c），求陰影部分草地的面積。 a（變式）若小路改為彎曲的呢？bc3、引導(dǎo)：我們求前面這些圖形的面積時(shí)，在方法上有什么共同之處呢？4、歸納方法：拼湊法將零散或不規(guī)則的圖形，通過拼湊轉(zhuǎn)化成整體或規(guī)則圖形。（第二關(guān)）加減法1、 例3

4、：如圖，AB切O 于B，若A = 30°，O的半徑OB=3，求陰影部分的面積。 2、 歸納方法：加減法將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成幾個(gè)規(guī)則圖形面積的和或差3、（變式題）如圖所示，AB切O 于C，若AOBO，O的半徑為3，AB=6，求陰影部分的面積。 4、練習(xí)1：要設(shè)計(jì)一個(gè)商標(biāo)圖案(陰影部分)，在矩形ABCD中，AB=2BC且AB=8cm，以A為圓心，AD為半徑作弧，求陰影部分的面積 （第三關(guān)）割補(bǔ)法1、例3：RtABC中，AB=5，BC=4，若扇形GAE與扇形FBE關(guān)于點(diǎn)E中心對(duì)稱，則圖中陰影部分的面積為（ ） A.20 B.15 C.12 D.6 2、歸納方法：割補(bǔ)法將不規(guī)則圖形分割成幾個(gè)

5、部分，然后將它們補(bǔ)在適當(dāng)?shù)牡胤剑D(zhuǎn)化成規(guī)則圖形。友情提示：使用割補(bǔ)法時(shí)，一定要保證割下與補(bǔ)進(jìn)的圖形要全等3、練習(xí)1：RtABC中，AB=BC=4，以AB為直徑作半圓交AC于D，E為AB中點(diǎn).求陰影部分面積（第四關(guān)）等積法1、例4：O的直徑AB=10，P為AB上一點(diǎn)，C、D為半圓的三等分點(diǎn)，求陰影部分的面積.（變式）若P在AB延長(zhǎng)線上,求陰影部分的面積；2、方法歸納：等積法把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為與其面積相等的規(guī)則圖形。鼓勵(lì)學(xué)生說出各種求法，并強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化成了哪些規(guī)則圖形引導(dǎo)學(xué)生比較此題的各種解法肯定學(xué)生正確說法的同時(shí)，強(qiáng)調(diào)化不規(guī)則為規(guī)則（板書）拼湊法實(shí)物投影展示學(xué)生解法引導(dǎo)歸納實(shí)物投影展示學(xué)生解法，并

6、引導(dǎo)學(xué)生比較出各最簡(jiǎn)潔的解法強(qiáng)調(diào)割補(bǔ)兩部分要全等引導(dǎo)歸納實(shí)物投影展示學(xué)生解法，并引導(dǎo)學(xué)生比較出各最簡(jiǎn)潔的解法引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)同底等高的三角形口答求法，并說明可行性 口答求法，并說明可行性觀察比較后回答展示解法展示解法口答解法展示解法討論合作由淺入深，樹立學(xué)生解題的信心，同時(shí)可以改善初三課堂的沉悶現(xiàn)象突顯拼湊法解次類題型的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)為加減法做了鋪墊初次滲透思想方法：不規(guī)則圖形規(guī)則圖形再次滲透思想方法：不規(guī)則圖形規(guī)則圖形第三次滲透思想方法：不規(guī)則圖形規(guī)則圖形此題也可用加減法，但割補(bǔ)法更為簡(jiǎn)單，讓學(xué)生感受到，根據(jù)圖形特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)姆椒梢允掳牍Ρ洞未祟}的不規(guī)則向規(guī)則轉(zhuǎn)化相對(duì)交難，主要是鍛煉學(xué)生的觀察和轉(zhuǎn)化能力。第四次滲透思想方法：不規(guī)則圖形規(guī)則圖形（三）闖關(guān)感言，歸納小結(jié)闖關(guān)感言：求陰影部分面積的基本思路：不規(guī)則圖形規(guī)則圖形鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言自由