下認(rèn)識(shí)方程集體備課材料

1、新課標(biāo)北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)（下）七 認(rèn)識(shí)方程集體備課交流材料新平三小 陳麗一、單元教學(xué)內(nèi)容字母表示數(shù)：在具體的情境中會(huì)用字母表示數(shù) 。方程：知道什么是方程，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。天平游戲（一）：理解等式的性質(zhì)：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。會(huì)用這個(gè)等式性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程（如，x58，x0.71.2）。天平游戲（二）：理解等式的性質(zhì)：等式兩邊都乘一個(gè)數(shù)（或除以一個(gè)不為0的數(shù)），等式仍然成立。會(huì)用這個(gè)等式性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程（如，9x108）。猜數(shù)游戲：會(huì)用等式性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程（如，3x214，0.2x25）二、單元編寫意圖本單元學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：用字母表示數(shù)，認(rèn)識(shí)方程，等式

2、性質(zhì)和用等式性質(zhì)解方程，初步學(xué)會(huì)用方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教材編寫的基本特點(diǎn)有以下幾個(gè)方面。1、創(chuàng)設(shè)豐富的情境，使學(xué)生體會(huì)字母表示數(shù)的意義學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)的意義的理解，是在經(jīng)歷運(yùn)用字母表示具體數(shù)量的活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)的。教材通過(guò)青蛙兒歌、母子年齡、擺小棒等情境，引導(dǎo)學(xué)生用字母表示數(shù)、運(yùn)算定律和公式，這樣表示既簡(jiǎn)潔明了，又抽象概括。比如，教材中的“青蛙兒歌”情境，通過(guò)兒童熟悉的兒歌形式，引出用字母表示數(shù)，即只青蛙張嘴。2、密切方程與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)方程方程刻畫的是現(xiàn)實(shí)世界中的等量關(guān)系。學(xué)習(xí)它的第一步是能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程。教材設(shè)置了許多問(wèn)題情境，通過(guò)對(duì)多個(gè)實(shí)例的討論，引導(dǎo)學(xué)

3、生找出這些含有未知數(shù)等式的共同特點(diǎn)，并用自己的語(yǔ)言進(jìn)行描述，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)方程的概念。教材通過(guò)具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)到方程的作用，并產(chǎn)生學(xué)習(xí)方程解法的愿望。3、利用天平游戲，幫助學(xué)生理解等式性質(zhì)教材對(duì)解方程的方法的引入與原來(lái)的教材不同，原來(lái)的教材主要是通過(guò)運(yùn)用四則運(yùn)算之間的關(guān)系解方程，而本教材是用等式性質(zhì)引入解方程的方法的。教材利用天平這一直觀教具，讓學(xué)生觀察天平兩側(cè)都加上或減去相同的質(zhì)量，天平仍然平衡，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立”。用同樣的方法，讓學(xué)生體會(huì)“等式兩邊都乘同一個(gè)數(shù)或除以同一個(gè)不為的數(shù)，等式仍然成立”，從而讓學(xué)生利用等式性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程

4、。4、結(jié)合具體情境，學(xué)習(xí)用方程解決簡(jiǎn)單問(wèn)題教材中結(jié)合“姐弟集郵”等具體情境，引導(dǎo)學(xué)生用方程解決實(shí)際問(wèn)題，在學(xué)習(xí)方程的整個(gè)階段，都關(guān)注讓學(xué)生有機(jī)會(huì)運(yùn)用方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。三、單元教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合具體情境，學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)，發(fā)展抽象概括能力。2、結(jié)合具體情境，了解方程的含義，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的數(shù)量關(guān)系。3、通過(guò)天平游戲，理解等式性質(zhì)，會(huì)用等式性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。4、會(huì)用方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步理解等量關(guān)系。四、單元教學(xué)重難點(diǎn)解讀用方程解決實(shí)際問(wèn)題等式性質(zhì)和解方程方程字母表示數(shù)重點(diǎn)與難點(diǎn)解讀：在前面學(xué)習(xí)運(yùn)算律的時(shí)候，曾經(jīng)引入字母表示運(yùn)算律，在運(yùn)算律中的字母所表示的數(shù)

5、，除了可以表示任何數(shù)外，沒(méi)有其他特定的具體的意義。而本單元“字母表示數(shù)”，是用來(lái)刻畫在某個(gè)現(xiàn)實(shí)的具體的問(wèn)題中，可以取不同數(shù)值（不能只用一個(gè)數(shù)表示）的量，以及這樣的量與量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。如，在母子年齡關(guān)系的問(wèn)題中，如果用a表示兒子的歲數(shù)，那么比兒子大26歲的母親的歲數(shù)就可以用a+26來(lái)表示。當(dāng)兒子1歲時(shí)，母親27歲；當(dāng)兒子2歲時(shí)，母親28歲；這里，a+26表示的不僅是母親的歲數(shù)，更重要的是表示出母親比兒子大26歲的關(guān)系；式子a+26實(shí)際上概括地表示了許多具體的算式，用它可以簡(jiǎn)捷地表示數(shù)量之間的關(guān)系或規(guī)律。理解用字母表示數(shù)的這一層意義與作用，是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。進(jìn)而，用字母表示未知數(shù)，就可以用字母表示

6、簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系，從而引入了一個(gè)重要的數(shù)學(xué)概念方程。怎樣用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系（即列方程），是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程。這個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程是用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的前提。怎樣根據(jù)方程求出其中的未知數(shù)（即解方程），就要理解并掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法。簡(jiǎn)單的方程可以用加與減、乘與除是互為逆運(yùn)算的關(guān)系求解，但重點(diǎn)是放在根據(jù)等式性質(zhì)解方程的方法上。因此，理解并掌握等式的性質(zhì)就成為解方程的重要基礎(chǔ)；要借助直觀的方法，幫助學(xué)生化解理解等式性質(zhì)的難點(diǎn)，使得學(xué)生應(yīng)用等式性質(zhì)解方程的時(shí)候，能夠進(jìn)行有意義的思考。會(huì)用方程解決一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題，是本單元學(xué)習(xí)的重要?dú)w宿。由于初次學(xué)習(xí)用方程解決實(shí)際問(wèn)題，所以用方程

7、的解題格式的規(guī)范也是一個(gè)必須注意的問(wèn)題。五、“用字母表示數(shù)”教學(xué)設(shè)計(jì)“用字母表示數(shù)”教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：課本第85、86、87頁(yè)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)具體情境，經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過(guò)程，使學(xué)生初步理解用字母表示數(shù)的意義，學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)，并懂得簡(jiǎn)單的含有字母的式子的含義。2、通過(guò)探索活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生觀察，抽象，概括能力，體會(huì)特殊與一般的關(guān)系，并學(xué)會(huì)從多個(gè)角度去思考問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：理解用字母表示數(shù)的含義，能用含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：正確地用含有字母的式子表示兩個(gè)量之間的關(guān)系。教具準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、基本訓(xùn)練1、說(shuō)說(shuō)數(shù)學(xué)學(xué)科中所涉及到的字母有哪些？如：a、b、c、s、n、x2、找

8、找生活中1張嘴、2只眼睛、4條腿的小動(dòng)物都有哪些。二、問(wèn)題情境出示情境圖：荷花、荷葉、蹦跳的青蛙。在這幅圖上，你看到了些什么？請(qǐng)你用所找到的數(shù)學(xué)數(shù)字提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。1只青蛙1張嘴，_只眼睛_條腿？2只青蛙2張嘴，_只眼睛_條腿？3只青蛙3張嘴，_只眼睛_條腿？能不能用字母表示呢？如n如果n是3，（ ）只青蛙（ ）張嘴；如果n是8，（ ）只青蛙（ ）張嘴； 如果n是10，（ ）只青蛙（ ）張嘴；如果n是100，（ ）只青蛙（ ）張嘴； n可以表示任何自然數(shù)，可以換個(gè)字母說(shuō)一說(shuō)嗎？既然用字母表示數(shù)這么簡(jiǎn)明、方便，這節(jié)課，我們就一起來(lái)探討“用字母表示數(shù)”中的奧妙吧?。ò鍟n題） 三、建立模型1、用

9、小棒擺三角形師：用小棒擺一個(gè)三角形需要幾根小棒?（3根） 擺2個(gè)這樣的三角形需要幾根小棒?（6根）擺3個(gè)呢?（9根） 擺4個(gè)呢？（12根）怎么算的呢？讓我們一起來(lái)看。（板書）擺1個(gè)三角形，需要小棒根數(shù)用算式（1×3來(lái)表示，）2個(gè)，2×3， 3個(gè)，3×3，你想擺幾個(gè)三角形，需要多少根小棒，你能像這樣用算式把它表示出來(lái)嗎？當(dāng)擺a個(gè)三角形時(shí)，需要用多少根小棒？學(xué)生獨(dú)立填寫完表格。四人小組交流：是怎樣填的指名學(xué)生講述填寫的原因。擺一個(gè)三角形要3根小棒三角形個(gè)數(shù)需要小棒根數(shù)123 a教師引導(dǎo)：師：這些算式都有什么特點(diǎn)？ （每個(gè)算式都“×3”）為什么要乘3呢？知道三

10、角形個(gè)數(shù)，怎樣算小棒根數(shù)？（三角形的個(gè)數(shù)×3=小棒根數(shù)）當(dāng)擺a個(gè)三角形，需要用多少根小棒？字母a表示什么？含有字母的這個(gè)式子a×3，又表示什么？式子a×3可以看出小棒根數(shù)是三角形個(gè)數(shù)的幾倍？表格中有一個(gè)省略號(hào)，是什么意思？ 小結(jié)：哇，字母式真奇妙！一個(gè)式子就概括了表格中所有的算式，而且能看出小棒根數(shù)是三角形個(gè)數(shù)的3倍。當(dāng)a是100時(shí)，需要多少根小棒？當(dāng)a是10000時(shí)，需要多少根小棒？介紹乘法的簡(jiǎn)便的寫法。a×3還有更簡(jiǎn)便的寫法，請(qǐng)打開書86頁(yè)自學(xué)。這里的.表示的是乘號(hào)，讀作3乘a，數(shù)字一般寫在字母前面。 (板書)練一練：省略乘號(hào)，寫出下面各式。a

11、15;8 12×y a×b 反問(wèn)：8+a可以寫成8a嗎？為什么？(只有乘法才可以省略乘號(hào)。)練習(xí)： 1只手有（ ）個(gè)手指，2只手有（ ）個(gè)手指，3只手有（ ）個(gè)手指， t只手有（ ）個(gè)手指。 （四人小組討論一下，）你是怎么想的？2、媽媽年齡出示情境圖：（媽媽對(duì)淘氣說(shuō)：“我比你大26歲?！保╊}中的“你”指的是誰(shuí)？（淘氣）這句話還可以怎么說(shuō)？（媽媽比淘氣大26歲，淘氣比媽媽小26歲。）當(dāng)淘氣1歲時(shí)，媽媽多少歲？（27歲）你是怎么想的？（1+26）當(dāng)淘氣b歲時(shí)，媽媽又是多少歲？媽媽比淘氣大26歲淘氣的年齡/歲媽媽的年齡/歲（寫算式）1b 學(xué)生寫算式，交流討論。 教師把巡視到的學(xué)生

12、的不同答案：b 、b+26 、26b讓學(xué)生討論，哪個(gè)對(duì)，為什么？學(xué)生說(shuō)自己的觀點(diǎn)。 引導(dǎo)：那么知道了淘氣的年齡，怎樣求媽媽的年齡呢？（淘氣的年齡+26=媽媽的年齡）b表示什么？b+26又表示什么？小結(jié)：用含有字母的式子可以表示媽媽的歲數(shù)，還可以表示兩個(gè)人之間的年齡關(guān)系：媽媽比淘氣大了26歲。滲透字母的取值范圍。當(dāng)b=20時(shí)，媽媽多少歲了？當(dāng)b=30時(shí)，媽媽多少歲？b還可以表示哪些數(shù)？b可以等于200嗎？為什么？（人的生命是有限的）看來(lái)用字母表示數(shù)，有時(shí)候字母的大小也是有限制的。四、解釋應(yīng)用1、用含有字母的式子表示：（1）星期天，笑笑與淘氣一起去超市。笑笑帶了a元，淘氣帶了30元，他們一共帶了（

13、 ）元。（2）超市里的商品可真多，一個(gè)作業(yè)本要y元，笑笑買了4本，要用（ ）元。（3）一個(gè)書包要k元，一個(gè)文具盒的價(jià)錢是一個(gè)書包價(jià)錢的一半，淘氣買一個(gè)文具盒要（ ）元。(4)笑笑有50元錢，買書包用去b元，還剩下（ ）元。 (5)部分商品價(jià)格：乒乓球拍a元，圓珠筆b元，書包c(diǎn)元。根據(jù)以上信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？請(qǐng)列出算式。（1）（2）（3）（4）師：請(qǐng)把你提的問(wèn)題的算式寫下來(lái)。（找些有代表性的式子板書，根據(jù)這些式子讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)提了什么問(wèn)題。）五、回顧小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？小結(jié)：用字母可以表示數(shù)，用含有字母的式子也可以表示數(shù)，還能表示出兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。結(jié)束語(yǔ)：再出示青蛙情境圖：我們的兒歌

14、還只是念了一小段，現(xiàn)在我們一起來(lái)把它念完。1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿；4只青蛙4張嘴，8只眼睛16條腿；觀察一下，眼睛只數(shù)與青蛙只數(shù)有什么關(guān)系？（2倍）腿的只數(shù)與青蛙只數(shù)又有什么關(guān)系？（4倍）n只青蛙（ ）張嘴，（ ）只眼睛（ ）條腿。n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿；“撲通、撲通”跳下水一邊念兒歌，一邊做動(dòng)作，全課結(jié)束。附：板書設(shè)計(jì)字母表示數(shù)青蛙 嘴 眼睛 腿 1 1 2 4 2 2 4 8 3 3 6 12 4 4 8 16 n n 2n 4n a a 2a 4a （2倍） （4倍）新課標(biāo)北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)（下）七 認(rèn)

15、識(shí)方程單元過(guò)關(guān)練習(xí)一、填空題。（16分）1、一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是a厘米，它的周長(zhǎng)是（ ）厘米，面積是（ ）平方厘米。2、（ ）的等式叫方程。3、簡(jiǎn)寫下面各式。x×0.8=（ ） m·n=（ ） 2×(a+c)= 4、把0.75改寫成三位小數(shù)是（ 0.750 ）。5、用字母表示乘法的分配律是（ (a+b )×c=a×c+b ×c ） 6、小紅看一本書有a頁(yè)，她每天看5頁(yè)，看了x天后，一共看了（ ）頁(yè)，還剩（ ）頁(yè)。7、成人腳的長(zhǎng)度大約是身高的，如果一個(gè)成人的身高為x米，那么他的腳長(zhǎng)大約是（ ）米。8、梨和蘋果的單價(jià)分別是每千克4元和5元，

16、買m千克的梨和n千克的蘋果，共需（ ）元。9、右圖是由等邊三角形和正方形組成的，它的周長(zhǎng)是（ ）。x10、完成淘氣的日記：今天是我最快樂(lè)的一天，我和同學(xué)們一起到歡樂(lè)谷玩。車上有男同學(xué)m人，女同學(xué)15人，共（ ）人。看到路邊紅花有50盆，黃花有n盆，紅花比黃花多（ ）盆。歡樂(lè)谷的成人票價(jià)為w元，兒童票價(jià)為成人的一半，兒童的票價(jià)為（ ）元。二、選擇題（請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（18分）1、下列各式是方程的是（ ）。A、10=1 B、+14 C、2120=12、m的2倍比52少多少，算式為（ ）A、2（m52） B、2m52 C、522m3、方程18-=6的解是（ ）。A、=24 B、=20

17、C、=124、每千克蘋果是m元，買4千克要（ ）元。A、m÷4 B、4m C、m-45、甲數(shù)是15，比乙數(shù)的3倍少3，乙數(shù)是（ ）A、4 B、5 C、66、媽媽今年a歲，爸爸比媽媽大5歲，再過(guò)n年后，爸爸比媽媽大（ ）歲。A、a5 B、5 C、5n7、把一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)先向左移動(dòng)兩位，再向右移動(dòng)三位，這個(gè)小數(shù)（ ）。A、擴(kuò)大10倍 B、縮小10倍 C、縮小100倍8、練習(xí)本每本0.8元,詞典每本x元,買5本練習(xí)本和3本詞典一共用了（ ）元。A、5x0.8×3 B、(0.8x)×(53) C、0.8×53x9、甲數(shù)是a，乙數(shù)是甲數(shù)的5倍，乙數(shù)比甲數(shù)多（ ）

18、A、5a B、4a C、a三、辨一辨（對(duì)的打“”，錯(cuò)的打“×”）（10分）1、n×59=5n9 ( )2、某種電腦降價(jià)x元后是4999元，這種電腦原來(lái)的價(jià)格為（x4999）元。（ ）3、方程是等式，等式也是方程。 （ ）4、方程9x-6x=0.3的解是0.1。 ( )5、近似數(shù)1.5,1.50,1.500這三個(gè)數(shù)中，1.500最精確。 （ ）6、方程一定是等式，等式不一定是方程。 （ ）7、因?yàn)?+X中含有未知數(shù)X，所以這個(gè)式子是方程。 （ ）8、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)等式仍然成立。 （ ）9、a的3倍與3a相等。 （ ）10、如果=5，那么×=5。 ( )四、解方程（18分）5x8x=260 x÷3=4.65.6 5x15=651.2x=48 0.5x4=22 m÷0.7=1.2五、看圖列方程，并求方程的解。（12分）X棵3倍楓樹：白楊：