三角形內(nèi)角和練習題

1、三角形的內(nèi)角和練習【例題分析】例1. 在ABC中，已知ABC，請你判斷三角形的形狀。分析：三角形的形狀按邊分和按角分兩類，本題由于不可能按邊分，因此只有計算各角的度數(shù)，按角來確定形狀，由于在該題中C是最大的角，因此只需求出C的度數(shù)即可判斷三角形的形狀。FEAB CD例2. 如圖，已知DFAB于點F，且A45，D30，求ACB的度數(shù)。B D C2 4 3 1 A 例3. 如圖，在ABC中，12，34，BAC54，求DAC的度數(shù)。12BCAO12例4. 已知在ABC中，A62，BO、CO分別是ABC、ACB的平分線，且BO、CO相交于O，求BOC的度數(shù)。拓展與延伸（1）已知AB中C，BO、CO分別

2、是ABC、ACB的平分線，且BO、CO相交于點O，試探索BOC與A之間是否有固定不變的數(shù)量關系。12BCAO12（2）已知BO、CO分別是ABC的ABC、ACB的外角角平分線，BO、CO相交于O，試探索BOC與A之間是否有固定不變的數(shù)量關系。BCAO12D12E（3）已知：BD為ABC的角平分線，CO為ABC的外角平分線，它與BO的延長線交于點O，試探索BOC與A的數(shù)量關系。12BCEAO123D由前面的探索同學們可以發(fā)現(xiàn)三角形三個角（或外角）的平分線所夾的角與第三個內(nèi)角之間存在著一定的數(shù)量關系。例5. 已知多邊形的每一個內(nèi)角都等于135，求這個多邊形的邊數(shù)。例6.一個零件的形狀如圖，按規(guī)定A

3、90，B和C應分別是32和21，檢驗工人量得BDC149，就判斷這個零件不合格，運用三角形的有關知識說明零件不合格的理由。ABDBEBCB分析：驗證的關鍵是求出A的度數(shù)，即把A用已知的角B、C、BDC聯(lián)系起來，利用三角形關于角的性質就可以發(fā)現(xiàn)它們之間的關系【隨堂檢測】A組1、在ABC中， A40，BC，則C。2、一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是234，那么這個三角形是三角形。3、在ABC中， AB36，C2B，則A，B，C。4、如圖，DEBC，ADE60，C50，則A。5、多邊形的每個內(nèi)角都是每個外角的4倍，則這個多邊形的邊數(shù)是。6、多邊形的邊數(shù)增加1，則內(nèi)角和增加度，而外角和。7、如果一個多邊形

4、的內(nèi)角和是它外角和的3倍，那么那么這個多邊形是邊形。B CD EA C第4題圖 第9題圖A21BCD8、直角三角形中，有一個銳角是另一個銳角的2倍，則這兩個銳角的度數(shù)為。9、如圖，在四邊形ABCD中，1、2分別是BCD和BAD的補角，且BADC140，則12。10、一個多邊形的外角中鈍角的個數(shù)最多只能有個。11、如圖，AD平分BAC，其中B50，ADC80，求BAC、C的度數(shù)。BDCA12、如圖，已知B40，C59，DEC47，求F的度數(shù)。BDCADCEDCFDC1061107813、如圖，求的度數(shù)。14、如圖，已知ABC中，已知B65，C45，AD是BC邊上的高，AE是BAC的平分線，求DA

5、E的度數(shù)。B D E CA D E CB組1、如圖，與FDB成內(nèi)錯角的是，與DFB成同旁內(nèi)角的是。2、如圖，D是AB上一點，CEBD，CBED，EABA于A，若ABC38，則AED。3、在ABC中，A40，BC60，則C，按角分，這是三角形。4、若一個三角形的兩邊長分別為1，2，第三邊長為整數(shù)，則第三邊長為。5、如圖，ABC平移后的圖形為EDF，B的對應角是，線段AC的對應線段是，點C的對應點是，ABC平移的方向是點A到點的方向，平移的距離是線段的長度。BCFEADB D AC E B D C F A E 第1題第2題第5題6、在四邊形ABCD中，若AC90,2B3D，則B，D.7、若一個多邊

6、形的內(nèi)角和等于1260，則這個多邊形是邊形。8、如果一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于108，則這個多邊形是邊形。l1l2l3第10題9、若兩條直線被第三條直線所截，則（）A、同位角相等B、內(nèi)錯角相等C、同旁內(nèi)角互補D、以上結論都不對10、如圖，圖中的內(nèi)錯角共有（）A、4對B、5對C、6對D、7對11、在同一平面內(nèi)三條直線a、b、c滿足關系ab，bc，那么（）A、acB、acC、a與c相交但不垂直D、以上都不對12、下列運動中，不屬于平移的有（）魚的游動開門時門的移動拉抽屜時的抽屜工廠里的輸送帶A、4個B、3個C、2個D、1個13、在一個三角形ABC中，AB45，則ABC是（）A、直角三角形B、銳角

7、三角形C、鈍角三角形D、以上都不對14、已知三角形的三邊分別為2，a、4，那么a的范圍是（）A、1a5B、2a6C、3a7D、4a615、如圖，已知ADBC且DCAD于D，試證明：（1）DCBC（2）12180B 4 C253D1A16、如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，且ADBC，AC、BD為兩條對角線，且ACBD，ACBD，（1）把AC平移到DE的位置，方向為射線AD的方向，平移的距離為線段AD的長。（2）判斷BDE的形狀。ADBC E17、如圖，ABDE，CM平分BCE，CNCM，B60，求DCN的度數(shù)。ECDMNAB習題精選三角形的內(nèi)角 三角形的外角三角形的內(nèi)角(檢測時間50分鐘 滿

8、分100分)班級_ 姓名_ 得分_一、選擇題:(每小題3分,共21分)1.如果三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:4,則它是( )毛 A.銳角三角形 B.鈍角三角形; C.直角三角形 D.鈍角或直角三角形 2.下列說法正確的是( ) A.三角形的內(nèi)角中最多有一個銳角; B.三角形的內(nèi)角中最多有兩個銳角 C.三角形的內(nèi)角中最多有一個直角; D.三角形的內(nèi)角都大于60 3.已知三角形的一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的,是第三個內(nèi)角的,則這個三角形各內(nèi)角的度數(shù)分別為( ) A.60,90,75 B.48,72,60 C.48,32,38 D.40,50,90 4.已知ABC中,A=2(B+C),則A的度數(shù)為(

9、) A.100 B.120 C.140 D.160 5.已知三角形兩個內(nèi)角的差等于第三個內(nèi)角,則它是( ) A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.等邊三角形 6.設,是某三角形的三個內(nèi)角,則+,+,+ 中 ( ) A.有兩個銳角、一個鈍角 B.有兩個鈍角、一個銳角 C.至少有兩個鈍角 D.三個都可能是銳角 7.在ABC中,A=B=C,則此三角形是( ) A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形 二、填空題:(每小題3分,共15分)1.三角形中,若最大內(nèi)角等于最小內(nèi)角的2倍,最大內(nèi)角又比另一個內(nèi)角大20,則此三角形的最小內(nèi)角的度數(shù)是_.2.在ABC中,若A+B=C,則此三角形為_三角形;若A+BB),試說明EAD=(C-B).2.在ABC中,已知B-A=5,C-B=20,求三角形各內(nèi)角的度數(shù).四、提高訓練:(共15分)