2020年秋人教版八年級數(shù)學(xué)上冊暑期課程跟蹤——13.1.2線段的垂直平分線的性質(zhì)學(xué)情評價(jià)

1、13.1.2 線段的垂直平分線的性質(zhì)學(xué)情評價(jià)一、選擇題 1如圖，在四邊形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足為E，下列結(jié)論不一定成立的是()AABAD BCA平分BCDCABBD DBECDEC 2. 如圖，AOB內(nèi)有一點(diǎn)P，P1，P2分別是P關(guān)于OA，OB的對稱點(diǎn)，P1P2交OA于點(diǎn)M，交OB于點(diǎn)N，若P1P25 cm，則PMN的周長是()A3 cm B4 cm C5 cm D6 cm 3. 點(diǎn)P是ABC的邊AB的垂直平分線上的點(diǎn)，則一定有()APAPC BPAPB CPBBC D點(diǎn)P到ACB兩邊的距離相等 4到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的()A三條高的交點(diǎn)B三條角平分線的交點(diǎn)

2、C三條中線的交點(diǎn)D三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) 5 如圖，RtABC中，C90°，B30°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，則CAD的度數(shù)是( )A20°B30°C45°D60° 6如圖，在平行四邊形中，按以下步驟作圖：（1）分別以A、B為圓心，以大于AB為半徑畫弧，兩弧相交于P、Q兩點(diǎn)；（2）連接PQ分別交AB、CD于EF兩點(diǎn)；（3）連接AE、BE，若DC=5，EF=3，則AEB的面積為（）A15BC8D10 7. 如圖，ABC中，AB5，AC6，BC4，邊AB的垂直

3、平分線交AC于點(diǎn)D，則BDC的周長是()A8 B9 C10 D11 8. 如圖，已知ABC，求作一點(diǎn)P，使P點(diǎn)到CAB的兩邊的距離相等，且PAPB.下列確定P點(diǎn)的方法正確的是()AP為CAB，ABC兩角平分線的交點(diǎn)BP為CAB的平分線與AB的垂直平分線的交點(diǎn)CP為AC，AB兩邊上的高的交點(diǎn)DP為AC，AB兩邊的垂直平分線的交點(diǎn) 9如圖，C是ABE的BE邊上一點(diǎn)，F(xiàn)在AE上，D是BC的中點(diǎn)，且ABACCE，對于下列結(jié)論：ADBC；CFAE；12；ABBDDE.其中正確的結(jié)論有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 10. 如圖，在等邊三角形ABC中，ADBC，垂足為D，點(diǎn)E在線段AD上，EBC45&

4、#176;，則ACE等于()A15° B30° C45° D60° 二、填空題 11如圖，已知CD垂直平分AB，AC4 cm，BD3 cm，則四邊形ADBC的周長為_ 12如圖，在菱形中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊，的中點(diǎn)，是上的動(dòng)點(diǎn)，那么的最小值是_. 13如圖，在ABC中，邊AB，BC的垂直平分線交于點(diǎn)P，且AP5，那么PC_ 14. 如圖，在RtABC中，C90°，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，DE垂直平分AB，垂足為E，請任意寫出一組相等的線段 . 15. 如圖，已知AOOC，ACBD，AD10 cm，BC4 cm，則四邊形ABCD的周長為_. 1

5、6. 如圖，下面是“作線段的垂直平分線”的尺規(guī)作圖過程已知：線段AB.求作：線段AB的垂直平分線作法：(1)分別以 ， 為圓心，大于 的長為半徑作 ，兩弧分別交于點(diǎn) ；(2)作直線 ，所以直線CD就是所求作的直線 三、解答題 17如圖，在ABC中，ACBC，C90°，D是BC上的一點(diǎn)，且BDCD（1）尺規(guī)作圖：過點(diǎn)D作AB的垂線，交AB于點(diǎn)F；（2）連接AD，求證：AD是ABC的角平分線 18如圖，A、B兩點(diǎn)在射線OM、ON上，CF垂直平分AB，垂足為F，垂足分別為D、E，且求證：OC平分；如果，求OD的長 19 如圖，ABAC，DBDC，E是AD延長線上的一點(diǎn)，BE與CE是否相等？

6、試說明理由 20. 如圖，在ABC中，ABAC，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上，求證：BECE. 21 如圖，已知AB比AC長2 cm，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，ACD的周長是14 cm，求AB和AC的長 22. 如圖，在ABC中，AB邊的垂直平分線l1交BC于點(diǎn)D，AC邊的垂直平分線l2交BC于點(diǎn)E，l1與l2相交于點(diǎn)O，ADE的周長為6 cm.(1)求BC的長；(2)分別連接OA，OB，OC，若OBC的周長為16 cm，求OA的長 23 如圖，在ABC中BC邊的垂直平分線DE與BAC的平分線交于點(diǎn)E，EFAB交AB的延長線于點(diǎn)F，EGAC交AC于點(diǎn)G.求證：(1)BFCG；

7、(2)AF(ABAC) 答案 1 C2. C3. D4 D 5 B 6 B 7. C8. B 9 B10. A 11 14cm12 5 13 514. BEEA或BDAD或CDDE或BCBE或BCAE15. 28 cm 16. ABAB弧C，DCD 17 解：（1）如右圖所示；（2）證明：設(shè)CDa，則BDa，在ABC中，ACBC，C90°，ACa+（1+）a，AB（）a，解得，DFa，DCDFa，DCAC，DFAB，AD是ABC的角平分線18 解如圖，連接CA，CB垂直平分AB，在RtACD與RtBCE中RtACDRtBCE在RtODC與RtOEC中RtODC RtOEC平分；有得設(shè)

8、19 解：相等連接BC，ABAC，點(diǎn)A在線段BC的垂直平分線上同理，點(diǎn)D也在線段BC的垂直平分線上兩點(diǎn)確定一條直線，AD是線段BC的垂直平分線，E是AD延長線上的一點(diǎn)，BECE20. 證明：D是BC的中點(diǎn)，BDDC.又ABAC，ADBC，點(diǎn)A，D在線段BC的垂直平分線上直線AD是線段BC的垂直平分線又點(diǎn)E在AD上，BECE.21 解：DE垂直平分BC，DBDC，ACADDC14 cm，ACADBD14 cm，即ACAB14 cm，設(shè)ABx cm，ACy cm，則解得AB，AC的長分別為8 cm，6 cm22. 解：(1)l1，l2分別是線段AB，AC的垂直平分線，ADBD，AECE，ADDEAEBDDECEBC.ADE的周長為6 cm，即ADDEAE6 cm，BC6 cm.(2)AB邊的垂直平分線l1與AC邊的垂直平分線l2相交于點(diǎn)O，OBOAOC.OBC的周長為16 cm，即OCOBBC16 cm，OCOB16610 (cm)，OCOB5 cm，OA5 cm.23 解：(1)連接BE，C