人教版八年級(jí)上冊(cè)第十一章 《三角形》單元練習(xí)題

1、三角形單元練習(xí)題一選擇題1有下列長度的三條線段，其中能組成三角形的是（）A3cm、6cm、10cmB10cm、4cm、6cmC3cm、1cm、1cmD4cm、6cm、9cm2在ABC中，A：B：C1：2：3，則A等于（）A100°B90°C60°D30°3若四邊形ABCD中，A：B：C1：2：5，且C150°，則D的度數(shù)為（）A90°B105°C120°D135°4下列郵票的多邊形中，內(nèi)角和等于540°的是（）ABCD5如圖，在ABC中，BC邊上的高為（）ABFBCFCBDDAE6一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課

2、上，小聰將一副含30°角的三角板的一條直角邊和45°角的三角板的一條直角邊重疊，則1的度數(shù)為（）A45°B60°C75°D85°7已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與一個(gè)外角的和是1160度，則這個(gè)多邊形是（）A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形8如圖，在四邊形ABCD中，AB2C90°，則D的度數(shù)為（）A120°B125°C130°D135°9如圖，ABC中，BDAC，AEBC，AE、BD交于點(diǎn)O，連接CO，ABC54°，ACB48°，則COD（）A51°B66

3、6;C78°D88°10一個(gè)四邊形沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)外角之和為p，與這兩個(gè)外角都不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和為q，則（）ApqBp+q90°Cp+q180°Dp+q360°11如圖，一個(gè)正五邊形和一個(gè)正方形都有一邊在直線l上，且有一個(gè)公共頂點(diǎn)B，則ABC的度數(shù)是（）A120°B142° C144° D150°12一張ABC紙片，點(diǎn)M、N分別是AB、AC上的點(diǎn)，若沿直線MN折疊后，點(diǎn)A落在AC邊的下面A的位置，如圖所示則1，2，A之間的數(shù)量關(guān)系是（）A12+AB122+AC12+2AD122+2A二填空題13一個(gè)多

4、邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是 邊形14在ABC中，ABC，則B 度15如圖，AD，CE是ABC的兩條高，它們相交于點(diǎn)P，已知BAC的度數(shù)為，BCA的度數(shù)為，則APC的度數(shù)是 16在ABC中，如果A：B：C1：2：3，根據(jù)三角形按角進(jìn)行分類，這個(gè)三角形是 三角形A 度17已知ABC的三邊長為a、b、c，則|a+bc|abc|+ 三解答題18在ABC中，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，F(xiàn)是BA延長線一點(diǎn)，DF交AC于E，B42°，C59°，DEC47°求F19已知在ABC中，AB5，BC2，且AC為奇數(shù)（1）求ABC的周長；（2）判斷ABC的形狀20在一個(gè)正多邊形中，一個(gè)

5、內(nèi)角是它相鄰的一個(gè)外角的3倍（1）求這個(gè)多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)（2）求這個(gè)多邊形的邊數(shù)21舊知新意：我們?nèi)菀鬃C明，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和那么，三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？嘗試探究：（1）如圖1，DBC與ECB分別為ABC的兩個(gè)外角，試探究A與DBC+ECB之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？初步應(yīng)用：（2）如圖2，在ABC紙片中剪去CDE，得到四邊形ABDE，1130°，則2C ；（3）小明聯(lián)想到了曾經(jīng)解決的一個(gè)問題：如圖3，在ABC中，BP、CP分別平分外角DBC、ECB，P與A有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)利用上面的結(jié)論直接寫出答案 拓

6、展提升：（4）如圖4，在四邊形ABCD中，BP、CP分別平分外角EBC、FCB，P與A、D有何數(shù)量關(guān)系？為什么？（若需要利用上面的結(jié)論說明，可接使用，不需說明理由）參考答案一選擇題1解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得A、3+610，不能組成三角形，不符合題意；B、4+610，不能夠組成三角形，不符合題意；C、1+13，不能夠組成三角形，不符合題意；D、4+69，能夠組成三角形，符合題意故選：D2解：A：B：C1：2：3，可以假設(shè)Ax，B2x，C3x，A+B+C180°，6x180°，x30°，A30°，故選：D3解：設(shè)四邊形3個(gè)內(nèi)角A：B：C的度數(shù)分別是x，2

7、x，5x，則5x150°，解得x30°所以A30°，B60°，D360°30°150°60°120°故選：C4解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則（n2）180°540°，解得n5故選：B5解：根據(jù)高的定義，AE為ABC中BC邊上的高故選：D6解：如圖所示，ABCDEF90°，ABC+DEF180°，ABEF，AOFF45°，A30°，1A+AOF30°+45°75°，故選：C7解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，多加的外角度數(shù)為x，

8、根據(jù)題意列方程得，（n2）180°+x1160°，0°x180°，1160°180°（n2）×180°1160°，n是整數(shù)，n8故選：D8解：AB2C90°，C45°，四邊形的內(nèi)角和是360°，D360°ABC360°90°90°45°135°故選：D9解：ABC54°，ACB48°，BAC180°ABCACB78°，延長CO交AB于F，BDAC，AEBC，AE、BD交于點(diǎn)O，

9、CFAB，ACF90°BAC12°，COD90°ACF78°，故選：C10解：一個(gè)四邊形沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)外角之和為p，與這兩個(gè)外角相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和為360°p，與這兩個(gè)外角都不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和為q，與這兩個(gè)外角相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和為360°q，360°p360°q，pq故選：A11解：如圖：由題意：ABE108°，CBF90°，BEF72°，BFE90°，EBF180°72°90°18°，ABC360°108°1

10、8°90°144°，故選：C12解：如圖：由折疊得：AA，1是MDA的外角，1A+MDA，同理：MDA2+A，1A+2+A，即：12A+2，故選：C二填空題（共5小題）13解：多邊形的外角和是360°，根據(jù)題意得：180°（n2）3×360°解得n8故答案為：814解：設(shè)A為xx+2x+3x180°x30°A30°，B60°，C90°故填6015解：B180°BACACB180°（+），ADBC，CEAB，AECADB90°，BAD90°

11、;180°（+）+90°，APCAEC+BAD+故填+16解：設(shè)三角分別是a，2a，3a則a+2a+3a180°，解a30°所以三角分別是30°，60°，90°故這個(gè)三角形是直角三角形，A30°17解：ABC的三邊長為a、b、c，a+bc0，abc0，bac0，則原式a+bc+abc+a+cb3abc，故答案為：3abc三解答題（共4小題）18解：B42°，C59°，F(xiàn)ACB+C42°+59°101°，AEFDEC47°，F(xiàn)180°FACAEF1

12、80°101°47°32°19解：（1）由題意得：52AC5+2，即：3AC7，AC為奇數(shù)，AC5，ABC的周長為5+5+212；（2）ABAC，ABC是等腰三角形20解：（1）設(shè)這個(gè)多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)為x度根據(jù)題意，得：3x+x180，解得x45故這個(gè)多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)為45°；（2）360°÷45°8故這個(gè)多邊形的邊數(shù)為821解：（1）DBC+ECB180°ABC+180°ACB360°（ABC+ACB）360°（180°A）180°+A；（2）1+2180°+C，130°+2180°+C，2C50°；（3）DBC+ECB180°+A，BP、CP分別平分外角DBC、ECB，PBC+PCB（D