三年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練——周長(zhǎng)問(wèn)題

1、周長(zhǎng)問(wèn)題知識(shí)導(dǎo)航周長(zhǎng)就是圖形各邊長(zhǎng)度的總和。同學(xué)們都知道長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2，正方形的周長(zhǎng)= 邊長(zhǎng)×4 ，對(duì)于一些基本圖形，我們可以直接用公式求出它們的周長(zhǎng)。那么，如何運(yùn)用長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式，以及線(xiàn)段的平移來(lái)巧妙地求一些復(fù)雜圖形的周長(zhǎng)呢？我們接下來(lái)就一起來(lái)研究探討這些問(wèn)題，根據(jù)例題給出的思路，注意總結(jié)歸納。精典例題例1：計(jì)算下列圖形的周長(zhǎng)。 思路點(diǎn)撥要求這個(gè)多邊形的周長(zhǎng)，實(shí)際就是求AB、BC、CD、DE、EF、FA這六條線(xiàn)段長(zhǎng)度的總和。如下圖，把FE平移到GD、DE平移到GF，那么這個(gè)多邊形就邊長(zhǎng)了一個(gè)規(guī)則的邊長(zhǎng)為6厘米的正方形。所以這個(gè)多邊形的周長(zhǎng)為：6

2、×4=24（厘米）。 模仿練習(xí) 下圖是一個(gè)樓梯的側(cè)剖面圖。已知每步臺(tái)階寬3分米，高2分米。問(wèn)這個(gè)樓梯側(cè)面的周長(zhǎng)是多少米？ 例2：下面A、B、C、D四個(gè)圖形都是由邊長(zhǎng)一樣的正方形組成的圖形，已知正方形的邊長(zhǎng)為4厘米，下面圖形最大跟最小的周長(zhǎng)是多少？請(qǐng)分別求出來(lái)。 A B C D思路點(diǎn)撥仔細(xì)觀(guān)察發(fā)現(xiàn)，圖形重合的部分越多周長(zhǎng)就越少，圖形重合的部分越少，周長(zhǎng)就越大。所以可以得出A圖形的周長(zhǎng)最大，是四個(gè)正方形的邊長(zhǎng)總和，為：4×4×4=64（厘米）。D圖形的周長(zhǎng)最小，重疊了2條邊長(zhǎng)，那么周長(zhǎng)就少了4條邊長(zhǎng)的長(zhǎng)度也就是一個(gè)正方形的周長(zhǎng)，所以D圖形的周長(zhǎng)為：4×4&#

3、215;3=48（厘米）。模仿練習(xí) 如圖所示，四個(gè)邊長(zhǎng)都為1厘米的正方形組成A、B兩個(gè)圖形，比較兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)大小，并求出周長(zhǎng)的差為多少厘米？ A B例3：把十個(gè)長(zhǎng)20厘米，寬12厘米的長(zhǎng)方形紙按下圖所示方法一層、二層、三層、四層那樣放，放好后圖形的周長(zhǎng)是多少厘米？ 思路點(diǎn)撥此題可用兩種方法解答。：根據(jù)例1的思路，平移之后為一個(gè)原來(lái)4倍長(zhǎng)，4倍寬的長(zhǎng)方形，則圖形的周長(zhǎng)為：（20+12）×2×4=256（厘米）。：根據(jù)例2的思路，此圖重合了6條長(zhǎng)、6條寬，那么總的周長(zhǎng)就少了12條長(zhǎng)、12條寬也就是6個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，則圖形的周長(zhǎng)為：（20+12）×2×（10

4、-6）=256（厘米）。模仿練習(xí) 如圖把邊長(zhǎng)分別是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4個(gè)正方形按從大到小的順序排成一行。那么排成的圖形周長(zhǎng)是多少厘米？ 例4：一張長(zhǎng)方形紙片的周長(zhǎng)是72厘米，3張這樣的長(zhǎng)方形紙片恰好可以拼成一張正方形紙片（如圖所示），拼成的正方形紙片的周長(zhǎng)是多少厘米？ 思路點(diǎn)撥 長(zhǎng)方形紙片的周長(zhǎng)為72厘米，那么根據(jù)基本公式，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)跟寬的和為：72÷2=36（厘米）。認(rèn)真觀(guān)察圖形，可以看出，正方形的周長(zhǎng)為長(zhǎng)方形3個(gè)長(zhǎng)跟3個(gè)寬的和為：36×3=108（厘米）。模仿練習(xí)如圖所示，一個(gè)正方形被分成了三個(gè)相同的長(zhǎng)方形。如果其中一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是16米，那么這個(gè)正方形

5、的周長(zhǎng)是多少米？ 腦筋急轉(zhuǎn)彎1.蝌蚪?jīng)]有尾巴，成了青蛙。如果猴子沒(méi)有尾巴，成了什么？ 2.為什么媽媽幾個(gè)月都不給弟弟吃飯，但弟弟仍然健康成長(zhǎng)呢?3.一個(gè)人要把一百個(gè)箱子分三次運(yùn)到河的對(duì)岸去。河上只有一只船，每次運(yùn)載的箱子數(shù)量 必須一樣。請(qǐng)問(wèn)他該怎么做？銅牌練習(xí)1.下圖是紅星小學(xué)的平面圖。張老師每天早晨繞學(xué)校跑3圈，張老師每天早晨跑了多少米？ 2. 試求左下圖的周長(zhǎng)(單位：厘米)。 3.上面右下圖是由邊長(zhǎng)為1厘米的11個(gè)正方形堆成的“土”字圖形。試求出其周長(zhǎng)。銀牌練習(xí)4.下圖是由七個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬3厘米的相同長(zhǎng)方形經(jīng)過(guò)豎放、橫放而成的圖形。求這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。 5.下圖是一座古城堡的外觀(guān)圖，圖中每條

6、最短的線(xiàn)段長(zhǎng)均為2米，古城堡高12米，寬13米，求這個(gè)外觀(guān)圖的周長(zhǎng)是多少米？ 6.下圖是由10個(gè)邊長(zhǎng)為3厘米的小正方形組成，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)恰在另一個(gè)正方形的中心，且邊相互平行，求這個(gè)圖形的周長(zhǎng)為多少厘米？ 金牌練習(xí)7. 如圖，長(zhǎng)方形ABCD中有一個(gè)正方形EFGH，且AF=16厘米，HC=13厘米，求長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)是多少厘米? 課后練習(xí) 1.如圖，“凸”字的周長(zhǎng)是多少厘米？ 2.如圖，“十”字的橫與豎都長(zhǎng)6厘米，問(wèn)“十”字的周長(zhǎng)是多少厘米？ 3.如圖，下面是一塊地，四周都用籬笆圍起來(lái)，轉(zhuǎn)彎處都是直角，已知西邊籬笆長(zhǎng)17厘米，南邊籬笆長(zhǎng)23厘米，求四周籬笆長(zhǎng)多少厘米？ 4.如圖，把正方形分成A、B兩個(gè)部分，哪個(gè)部分的周長(zhǎng)長(zhǎng)些