14.2第2課時(shí)　利用兩角及其夾邊判定三角形全等-2020秋滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)檢測(cè)

1、第2課時(shí)利用兩角及其夾邊判定三角形全等知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練知識(shí)點(diǎn)1判定三角形全等的方法“ASA”1. 如圖所示,已知C=E,AC=AE,欲證明ABCADE,依據(jù)是“ASA”,只需補(bǔ)充一個(gè)條件,這個(gè)條件可以是( C )A.AB=ADB.BC=DEC.1=2D.以上都不對(duì)2.如圖,若利用“ASA”來(lái)判定ACDABE,則可以添加的條件是( D )A.AEB=ADC,C=BB.AEB=ADC,CD=BDC.AC=AB,AD=AED.AC=AB,C=B知識(shí)點(diǎn)2全等三角形的判定方法“ASA”的簡(jiǎn)單實(shí)際應(yīng)用3.如圖,在ABC和EBD中,AB=BE=8,A=E,BD=3,則CE的長(zhǎng)是( B )A.4B.5C.6D.

2、74.如圖,要測(cè)量河岸相對(duì)兩點(diǎn)A,B之間的距離,已知AB垂直于河岸BF,先在BF上取兩點(diǎn)C,D,使CD=CB,再過(guò)點(diǎn)D作BF的垂線段DE,使點(diǎn)A,C,E在一條直線上,測(cè)出BD=10,ED=4,則AB的長(zhǎng)是( C )A.5B.10C.4D.以上都不對(duì)知識(shí)點(diǎn)3全等三角形的判定方法“ASA”的推理證明的應(yīng)用5.如圖,已知ABCF,E為DF的中點(diǎn).若AB=9 cm,CF=6 cm,則BD=3cm. 6.( 改編 )如圖,AE和BD相交于點(diǎn)C,A=E,AC=EC.求證:AB=ED.證明:在ABC和EDC中,A=E,AC=EC,ACB=ECD,ABCEDC( ASA ),AB=ED.綜合能力提升

3、練7.如圖,點(diǎn)B,E在線段CD上,若C=D,則添加下列條件,不一定能使ABCEFD的是( C )A.BC=FD,AC=EDB.A=DEF,AC=EDC.AC=ED,AB=EFD.ABC=EFD,BC=FD8.如圖,已知AB=AC,B=C,CFAB于點(diǎn)F,BEAC于點(diǎn)E,則圖中的全等三角形共有( D )A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)9.如圖,A,B,C三點(diǎn)在同一條直線上,A=EBD=C=90°,AB=CD=5,AE=12,則AC=17. 10.( 合肥包河區(qū)期末 )如圖,一次函數(shù)y=-23x+4的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A,B,以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰RtABC,

4、BAC=90°.則過(guò)B,C兩點(diǎn)的直線的函數(shù)表達(dá)式為y=15x+4. 11.如圖,已知E,F為AC上兩點(diǎn),ADBC,1=2,AE=CF,求證:ADFCBE.證明:ADBC,A=C.AE=CF,AE+EF=CF+EF,即AF=CE.在ADF和CBE中,A=C,AF=CE,1=2,ADFCBE( ASA ).12.如圖,在ABC中,MNAC,垂足為N,且MN平分AMC,ABM的周長(zhǎng)為9 cm,AN=2 cm,求ABC的周長(zhǎng).解:MN平分AMC,AMN=CMN.MNAC,MNC=MNA=90°.在AMN和CMN中,AMN=CMN,MN=MN,MNA=MNC,AMNCMN(

5、 ASA ),AN=CN,AM=CM.AN=2 cm,AC=2×2=4( cm ).AB+BM+AM=9 cm,AB+BM+CM=AB+BC=9 cm,AB+BC+AC=9+4=13( cm ),即ABC的周長(zhǎng)為13 cm.13.如圖,小強(qiáng)在河的一邊,要測(cè)河面的一只船B與對(duì)岸碼頭A的距離,他的做法如下:在岸邊確定一點(diǎn)C,使C與A,B在同一直線上;在AC的垂直方向畫(huà)線段CD,取其中點(diǎn)O;畫(huà)DFCD,使F,O,A在同一直線上;在線段DF上找一點(diǎn)E,使E與O,B共線.他說(shuō)測(cè)出的線段EF的長(zhǎng)就是船B與碼頭A的距離.他這樣做有道理嗎?為什么?解:有道理.理由:DFCD,ACCD,C=D=90&

6、#176;,O為CD的中點(diǎn),CO=DO,在ACO和FDO中,C=D,CO=DO,AOC=FOD,ACOFDO( ASA ),AO=FO,A=F.在ABO和FEO中,A=F,AO=FO,AOB=FOE,ABOFEO( ASA ),AB=EF.拓展探究突破練14.如圖,在ABC中,A=90°,AB=AC,ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D,CEBD,垂足為E.試猜想CE與BD的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.解:BD=2CE.理由:延長(zhǎng)BA,CE相交于點(diǎn)F.BD平分ABC,CBE=FBE.在BCE和BFE中,CBE=FBE,BE=BE,BEC=BEF=90°,BCEBFE( ASA ),CE=EF.BAC=90°,CEBD,ACF+F=90°,ABD+F=90