人教版七年級(jí)第二學(xué)期第八章二元一次方程組優(yōu)化訓(xùn)練

1、知識(shí)像燭光，能照亮一個(gè)人，也能照亮無(wú)數(shù)的人。-培根人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)2019-2020學(xué)年第二學(xué)期二元一次方程組優(yōu)化訓(xùn)練一、單選題1在關(guān)于，的二元一次方程組的下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ）A當(dāng)時(shí)，方程的兩根互為相反數(shù)B不存在自然數(shù)使得，均為正整數(shù)C，滿足關(guān)系式D當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)解得為的2倍2已知方程組和的解相同，則等于（ ）A0B4C16D無(wú)法確定3關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，則k的值是（ ）A3B-2C-3D54如圖，周長(zhǎng)為68cm的長(zhǎng)方形ABCD被分成7個(gè)形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形，則長(zhǎng)方形ABCD的面積為（ ）A40cm2B128cm2C280cm2D140cm25我市舉行職工五人制足球聯(lián)賽

2、，共賽 17 輪（即每隊(duì)均需參賽 17 場(chǎng)），記分辦法是勝一場(chǎng)得 3分，平一場(chǎng)得 1 分，負(fù)一場(chǎng)得 0 分 若 足球隊(duì)總積分為 16 分，且踢平場(chǎng)數(shù)是所負(fù)場(chǎng)數(shù)的整數(shù)倍，試推算 足球隊(duì)所負(fù)場(chǎng)數(shù)的情況有（ ）A1 種B2 種C3 種D4 種6用四個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形和一個(gè)小正方形拼成如圖所示的大正方形，已知大正方形的面積是121，小正方形的面積是9，若用a，b分別表示矩形的長(zhǎng)和寬(ab)，則下列關(guān)系中不正確的是（ ）Aa+b11Bab3Cab28Da2+b21217現(xiàn)有如圖（1）的小長(zhǎng)方形紙片若干塊，已知小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b用3個(gè)如圖（2）的全等圖形和8個(gè)如圖（1）的小長(zhǎng)方形，拼成如圖（3）的大

3、長(zhǎng)方形，若大長(zhǎng)方形的寬為30cm，則圖（3）中陰影部分面積與整個(gè)圖形的面積之比為()ABCD8已知關(guān)于、的方程組以下結(jié)論：當(dāng)時(shí)，方程組的解也是方程的解；存在實(shí)數(shù)，使得；當(dāng)時(shí)，；不論取什么實(shí)數(shù)，的值始終不變，其中正確的是（ ）ABCD9，其中，是常數(shù)，且，則，的大小順序是( )ABCD二、填空題10九章算術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)名著，其中記載:“今有牛五、羊二，直金十兩;牛二、羊五,直金八兩問(wèn)牛，羊各直金幾何?”譯文:“假設(shè)有5頭牛,2只羊，值金10兩;2頭牛,5只羊，值金8兩.問(wèn)每頭牛、每只羊各值金多少兩?”若設(shè)每頭牛、每只羊分別值金兩、兩，根據(jù)題意，則可列方程組為_(kāi)11若關(guān)于x、y的二元一次方程組的

4、解是，則關(guān)于a、b的二元一次方程組的解是_12若m1，m2，m2019是從0，1，2，這三個(gè)數(shù)中取值的一列數(shù)，m1+m2+m2019=1525，（ m1-1）2+（m2-1）2+（m2019-1）2=1510，則在m1，m2，m2019中，取值為2的個(gè)數(shù)為_(kāi)13已知三個(gè)方程構(gòu)成的方程組，恰有一組非零解，則_三、解答題14為了豐富校園文化生活，促進(jìn)學(xué)生積極參加體育運(yùn)動(dòng)，某校準(zhǔn)備成立校排球隊(duì)，現(xiàn)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種型號(hào)的排球，已知一個(gè)甲種型號(hào)排球的價(jià)格與一個(gè)乙種型號(hào)排球的價(jià)格之和為140元;如果購(gòu)買(mǎi)6個(gè)甲種型號(hào)排球和5個(gè)乙種型號(hào)排球，一共需花費(fèi)780元.（1）求每個(gè)甲種型號(hào)排球和每個(gè)乙種型號(hào)排球

5、的價(jià)格分別是多少元?（2）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種型號(hào)的排球共26個(gè)，其中甲種型號(hào)排球的個(gè)數(shù)多于乙種型號(hào)排球，并且學(xué)校購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種型號(hào)排球的預(yù)算資金不超過(guò)1900元，求該學(xué)校共有幾種購(gòu)買(mǎi)方案?15某車(chē)間有技術(shù)工人85人，平均每天每人可加工甲種部件16個(gè)或乙種部件10個(gè).兩個(gè)甲種部件和三個(gè)乙種部件配成一套，問(wèn)加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套？16我校組織一批學(xué)生開(kāi)展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，原計(jì)劃租用45座客車(chē)若干輛，但有15人沒(méi)有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車(chē)，則多出一輛車(chē)，且其余客車(chē)恰好坐滿已知45座客車(chē)租金為每輛220元，60座客車(chē)租金為每輛300元（1）這批學(xué)生的人

6、數(shù)是多少？原計(jì)劃租用45座客車(chē)多少輛？（2）若租用同一種客車(chē)，要使每位學(xué)生都有座位，應(yīng)該怎樣租用合算？17深圳天虹某商場(chǎng)從廠家批發(fā)電視機(jī)進(jìn)行零售，批發(fā)價(jià)格與零售價(jià)格如下表：電視機(jī)型號(hào)甲乙批發(fā)價(jià)(元/臺(tái))15002500零售價(jià)(元/臺(tái))20253640若商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬(wàn)元(1)求商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙型號(hào)的電視機(jī)各多少臺(tái)？(2)迎“元旦”商場(chǎng)決定進(jìn)行優(yōu)惠促銷(xiāo)：以零售價(jià)的七五折銷(xiāo)售乙種型號(hào)電視機(jī)，兩種電視機(jī)銷(xiāo)售完畢，商場(chǎng)共獲利8.5%，求甲種型號(hào)電視機(jī)打幾折銷(xiāo)售？18閱讀下列材料：我們知道方程有無(wú)數(shù)個(gè)解，但在實(shí)際生活中我們往往只需求出其正整數(shù)解例：由，得：（、為正整數(shù)）要使

7、為正整數(shù)，則為正整數(shù)，由2，3互質(zhì)，可知：為3的倍數(shù)，將，代入得所以的一組正整數(shù)解為問(wèn)題：（1）請(qǐng)你直接寫(xiě)出方程的一組正整數(shù)解_；（2）若為自然數(shù)，則滿足條件的正整數(shù)的值有（ ）個(gè)A5 B6 C7 D8（3）為獎(jiǎng)勵(lì)消防演練活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué)，某校決定用1200元購(gòu)買(mǎi)籃球和排球作為獎(jiǎng)品，其中籃球每個(gè)120元，排球每個(gè)90元，在購(gòu)買(mǎi)資金恰好用盡的情況下，寫(xiě)出購(gòu)買(mǎi)方案19閱讀探索解方程組解：設(shè)a-1=x，b+2=y，原方程組可變?yōu)榻夥匠探M得，即，所以此種解方程組的方法叫換元法（1）拓展提高運(yùn)用上述方法解下列方程組：（2）能力運(yùn)用已知關(guān)于x，y的方程組的解為，直接寫(xiě)出關(guān)于m、n的方程組的解為_(kāi)1 / 6參考答案1B2B3C4C5C6D7B8B9C1011125081315214（1）每個(gè)甲種型號(hào)排球的價(jià)格是80元，每個(gè)乙種型號(hào)排球的價(jià)格是60元；（2）該學(xué)校共有4種購(gòu)買(mǎi)方案15安排25人加工甲部件，則安排60人加工乙部件，共加工200套.16（1）240人，原計(jì)劃租用45座客車(chē)5輛；（2）租4輛60座客車(chē)劃算17（1）商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)