電力系統(tǒng)分析潮流計算課程序的設計和MATLAB程序的設計說明

1、 電力系統(tǒng)分析潮流計算程序設計報告題目：13節(jié)點配電網潮流計算 學 院 電氣工程學院 專業(yè)班級 學生 學 號 班序號 指導教師 房大中 提交日期 2015年05月04日 16 / 17目錄一、程序設計目的2二、程序設計要求4三、13節(jié)點配網潮流計算43.1主要流程43.1.1第一步的前推公式如下（1-1）-（1-5）：43.1.2第二步的回代公式如下（1-6）（1-9）：43.2配網前推后代潮流計算的原理53.3配網前推后代潮流計算迭代過程53.3計算原理6四、計算框圖流程7五、確定前推回代支路次序7六、前推回代計算輸入文件8主程序：8輸入文件清單：9計算結果：10數(shù)據(jù)分析：10七、配電網潮流

2、計算的要點11八、自我總結11九、參考文獻12附錄一 MATLAB的簡介12一、程序設計目的開式網絡潮流計算：配電網的結構特點呈輻射狀，在正常運行時是開環(huán)的；配電網的潮流計算采用的方法是前推回代法，本程序利用前推回代法的基本原理、收斂性。(1)在電網規(guī)劃階段，通過潮流計算，合理規(guī)劃電源容量與接入點，合理規(guī)劃網架，選擇無功補償方案，滿足規(guī)劃水平年的大、小方式下潮流交換控制、調峰、調相、調壓的要求。 (2)在編制年運行方式時，在預計負荷增長與新設備投運基礎上，選擇典型方式進行潮流計算，發(fā)現(xiàn)電網中薄弱環(huán)節(jié)，供調度員日常調度控制參考，并對規(guī)劃、基建部門提出改進網架結構，加快基建進度的建議。 (3)正常

3、檢修與特殊運行方式下的潮流計算，用于日運行方式的編制，指導發(fā)電廠開機方式，有功、無功調整方案與負荷調整方案，滿足線路、變壓器熱穩(wěn)定要求。與電壓質量要求。 (4)預想事故、設備退出運行對靜態(tài)安全的影響分析與作出預想的運行方式調整方案。 圖1 13節(jié)點配電網結構圖表1 系統(tǒng)支路參數(shù)支路R（）X（）B/2(TK) （S）123.3673.6850.0232.3562.5410.0341.1451.280.0454.5245.040.0260.8561.140.0672.7452.9650.0283.7434.2510.0892.2372.7560.03104.144.6960.03111.3281.

4、7630.011122.4362.8660.04133.5213.9660.0表2 系統(tǒng)負荷參數(shù)節(jié)點編號節(jié)點類型節(jié)點初始電（kV）Pi（MVA）Qi（MVA）1根節(jié)點10.4002中間節(jié)點10.00.03420.03013中間節(jié)點10.00.06930.06424中間節(jié)點10.00.08450.07635葉節(jié)點10.00.02950.02616中間節(jié)點10.00.04740.04097葉節(jié)點10.00.11760.09578中間節(jié)點10.00.09460.08579葉節(jié)點10.00.09160.085910葉節(jié)點10.00.02710.022911中間節(jié)點10.00.06960.064312葉

5、節(jié)點10.00.06760.057913葉節(jié)點10.00.02980.0242二、程序設計要求1. 看懂前推回代法計算程序；2. 報告敘述計算原理與計算流程；3. 繪制計算流程框圖；4. 確定前推回代支路次序（廣度優(yōu)先，或深度優(yōu)先）并編寫前推回代計算輸入文件，然后進行潮流計算；5. 整理專利計算結果；6. 總結配電網潮流計算的要點；三、設計容1.根據(jù)電力系統(tǒng)網絡推導電力網絡數(shù)學模型，寫出節(jié)點導納矩陣；2.賦予各節(jié)點電壓變量（直角坐標系形式）初值后，求解不平衡量；3.形成雅可比矩陣；4.求解修正量后，重新修改初值，從2開始重新循環(huán)計算；5.求解的電壓變量達到所要求的精度時，再計算各支路功率分布、

6、功率損耗和節(jié)點 6.上機編程調試；連調；7.計算分析給定系統(tǒng)潮流分析并與手工計算結果作比較分析。8.準備計算機演示答辯，書寫該課程設計說明書（必須計算機打印）四、13節(jié)點配網潮流計算4.1牛拉法的原理與其基本方程牛頓迭代法（Newton's method）又稱為牛頓-拉夫遜（拉弗森）方法（Newton-Raphson method），它是牛頓在17世紀提出的一種在實數(shù)域和復數(shù)域上近似求解方程的方法。設r是f(x) = 0的根，選取x0作為r初始近似值，過點（x0,f(x0)）做曲線y = f(x)的切線L，L的方程為y = f(x0) f'(x0)(x-x0)，求出L與x軸交點

7、的橫坐標 x1 = x0-f(x0)/f'(x0)，稱x1為r的一次近似值。過點（x1,f(x1)）做曲線y = f(x)的切線，并求該切線與x軸的橫坐標 x2 = x1-f(x1)/f'(x1)，稱x2為r的二次近似值。重復以上過程，得r的近似值序列，其中x(n+1)=x(n)f(x(n)/f'(x(n)，稱為r的n+1次近似值，上式稱為牛頓迭代公式。解非線性方程f(x)=0的牛頓法是把非線性方程線性化的一種近似方法。把f(x)在x0點附近展開成泰勒級數(shù) f(x) = f(x0)+(xx0)f'(x0)+(xx0)2*f''(x0)/2! +

8、取其線性部分，作為非線性方程f(x) = 0的近似方程，即泰勒展開的前兩項，則有f(x0)+f'(x0)(xx0)=f(x)=0 設f'(x0)0則其解為x1=x0f(x0)/f'(x0) 這樣，得到牛頓法的一個迭代序列：x(n+1)=x(n)f(x(n)/f'(x(n)。4.2 PQ分解法的原理與其基本方程PQ分解法的基本思想是根據(jù)電力系統(tǒng)實際運行特點：通常網絡上的電抗遠大于電阻值，則系統(tǒng)母線電壓幅值的微小變化對母線有功功率的改變影響很小。同樣，母線電壓相角的少許改變 ，也不會引起母線有功功率的明顯改變 ，因此，節(jié)點功率方程在用極坐標形式表示時，它的修正方程式

9、可簡化為 （2-1）這就是把2（n-1）階的線性方程組變成了兩個n-1階的線性方程組，將P和Q分開來進行迭代計算，因而大減少了計算工作量。但是H、L在迭代過程中仍然在不斷的變化而且又都是不對稱矩陣。對牛頓法的進一步簡化，即把式（2-1）中的系數(shù)矩陣簡化為在迭代過程中不變的對稱矩陣。在一般情況下，線路兩端的電壓相角 是不大的（不超過10°20°），因此，可以認為 （2-2）此外，與系統(tǒng)各節(jié)點無功功率相應的導納遠小于該節(jié)點自導納的虛部，即因而 （2-3）考慮到以上關系，式（2-1）的系數(shù)矩陣中的個元素可以表示為 ( i , j=1,2, n-1) ( i , j=1,2, m)

10、而系數(shù)矩陣H和L則可以分別寫成： (2-4) (2-5)將式（2-4）和（2-5）代人式中，得到用 和 分別左乘以上兩式，便得 (2-6) (2-7)這就是簡化了的修正方程式，它們也可以展開寫成 (2-8) (2-9)在這兩個修正方程式中系數(shù)矩陣元素就是系統(tǒng)導納矩陣的虛部，因而系數(shù)矩陣是對稱矩陣，且在迭代過程中保持不變。這就大大減少了計算工作量。用極坐標表示的節(jié)點功率增量為 (2-10)式（2-8）、（2-9）和（2-10）構成了PQ分解法迭代過程的基本方程式。4.3配網前推后代潮流計算的原理前推回代法在配電網潮流計算中簡單實用，所有的數(shù)據(jù)都是以矢量形式存儲，因此節(jié)省了大量的計算機存，對于任何

11、種類的配電網只要有合理的 R/X 值，此方法均可保證收斂。算法的穩(wěn)定性也是評價配電網潮流算法的重要指標。一般情況下，算法的收斂階數(shù)越高，算法的穩(wěn)定性越差，前推回代法的收斂階數(shù)為一階，因此它也具有較好的穩(wěn)定性。比較而言，前推回代法充分利用了網絡呈輻射狀的結構特點，數(shù)據(jù)處理簡單，計算效率高，具有較好的收斂性，被公認是求解輻射狀配電網潮流問題的最佳算法之一。4.4配網前推后代潮流計算迭代過程配網潮流前推回代潮流算法第n+1步的迭代公式如下：節(jié)點i的前推計算公式為由圖1可知節(jié)點i+1的注入有功功率和無功功率分別為：NBNB-1P(i+1)= PL(j)+ LP(j)Q(i+1)= QL(j)+ LQ(

12、j)其中：i=1，2，。NB-1，NB為節(jié)點數(shù)，PL(i)為第i節(jié)點所帶負荷有功功率；QL(i)為第i節(jié)點所帶負荷無功功率；LP(i)為第i條線段上的有功功率損耗；LQ(i)為第i條線段上的無功功率損耗。收斂條件以前后兩次迭代的電壓偏差作為迭代收斂條件，(8)式表明節(jié)點電壓幅值最大偏差小于設定閾值，即認為迭代收斂，則迭代過程結束。max|Vk(i)-Vk-1(i)|<.(8)在開始計算的時候先把各節(jié)點上的LP(i)、LQ(i)分別設為零，利用式(1)計算出P(i+1)、Q(i+1)，分別代入式(6)計算各節(jié)點電壓幅值，作為初始化的節(jié)點電壓值.然后把此電壓值代入公式(2)來修正線路的損耗L

13、P(i)、LQ(i)，用經過修正的線路損耗求新的節(jié)點注入功率，再根據(jù)節(jié)點注入功率求新的節(jié)點電壓，根據(jù)前后兩次迭代的電壓偏差是否小于設定閾值判斷是否收斂，如果滿足，則輸出結果，如果不滿足,必須重復上述過程直到滿足收斂條件為止。4.5計算原理第一步，從與葉節(jié)點聯(lián)系的支路開始，該支路的末端功率即等于葉節(jié)點功率，利用這個功率和對應的節(jié)點電壓計算支路功率損耗，求得支路的首端功率。當以某節(jié)點為始節(jié)點的各支路都計算完畢后，便想象將這些支路都拆去，是的該節(jié)點成為新的葉節(jié)點，其節(jié)點功率等于原有的負荷功率與該節(jié)點為始節(jié)點的各支路首端功率之和。于是計算便可延續(xù)下去，直到全部支路計算完畢。第二步，利用第一步所得的支路

14、首端功率和本步驟剛算出的本支路始節(jié)點的電壓（對電源點為已知電壓），從電源點開始逐條支路進行計算，求得各支路終節(jié)點的電壓。在迭代計算開始之前，要先處理好支路的計算順序問題。介紹兩種確定之路計算順序的方法。第一種方法是，按與葉節(jié)點聯(lián)接的之路順序，并將已排序的之路拆除，在此過程中將不斷出現(xiàn)新的葉節(jié)點，而與其聯(lián)接的支路又加入排序行列。這樣就可以全部排列好從葉節(jié)點向電源點計算功率損耗的支路順序。其逆序就是進行電壓計算的支路順序。第二種是逐條追加支路的方法。首先從根節(jié)點（電源點）開始接出第一條支路，引出一個新節(jié)點，以后每次追加的支路都必須從已出現(xiàn)的節(jié)點接出遵循這個原則逐條追加支路，直到全部支路追加完畢。所

15、得到的支路追加順序即是進行電壓計算的支路順序，其逆序便是功率損耗計算的支路順序。5、 計算框圖流程6、六、前推回代計算輸入文件主程序：PQ,FT,RX=case115(); %調用數(shù)據(jù)文件NN=size(PQ,1); %節(jié)點數(shù)NB=size(FT,1); %支路數(shù)數(shù)V=PQ(:,1); %V初始電壓相量maxd=1k=0;while maxd>0.0001 PQ2=PQ; %每一次迭代各節(jié)點的注入有功和無功一樣 PL=0.0;for i=1:NB kf=FT(i,1); %前推始節(jié)點號 kt=FT(i,2); %前推終節(jié)點號 x=(PQ2(kf,2)2+PQ2(kf,3)2)/(V(kf

16、)2); %計算沿線電流平方A PQ1(i,1)= RX(i,1)*x+PQ2(kf,2); %計算支路首端有功/MW RX(i,1)R PQ1(i,2)= RX(i,2)*x+PQ2(kf,3); %計算沿支路的無功損耗/Mvar RX(i,2)X PQ2(kt,2)= PQ2(kt,2)+PQ1(i,1); %用PQ1去修正支路末端節(jié)點的有功P單位MW PQ2(kt,3)= PQ2(kt,3)+PQ1(i,2); %用PQ1去修正支路末端節(jié)點的有功Q 單位Mvar PL=PL+RX(i,1)*x; %累積計算整個網絡的功率損耗endangle(1)=0.0;for i=NB:-1:1 kf

17、=FT(i,2); %回代始節(jié)點號 kt=FT(i,1); %回代終節(jié)點號 dv1=(PQ1(i,1)*RX(i,1)+PQ1(i,2)*RX(i,2)/V(kf); %計算支路電壓損耗的縱分量dv1 dv2=(PQ1(i,1)*RX(i,2)-PQ1(i,2)*RX(i,1)/V(kf); %計算支路電壓損耗的橫分量dv2 V2(kt)=sqrt(V(kf)-dv1)2+(dv2)2); %計算支路末端電壓/kV angle(kt)= atand(dv2/(V(kf)-dv1)+angle(kf); %計算支路電壓相角（單位度）endmaxd=abs(V2(2)-V(2);V2(1)=V(1

18、);for i=3:1:NN if abs(V2(i)-V(i)>maxd; maxd=abs(V2(i)-V(i); end endmaxdk=k+1PQ1 %潮流分布 即支路首端潮流MVAV=V2 %節(jié)點電壓模計算結果kVangle %節(jié)點電壓角度計算結果單位度PL %網損單位MWendclear輸入文件清單：function PQ,FT,RX=case115()PQ=%節(jié)點電壓 有功 無功10.4 0 010.0 0.0342 0.030110.0 0.0693 0.064210.0 0.0845 0.076310.0 0.0295 0.026110.0 0.0474 0.0409

19、10.0 0.1176 0.095710.0 0.0946 0.085710.0 0.0916 0.085910.0 0.0271 0.022910.0 0.0696 0.064310.0 0.0676 0.057910.0 0.0298 0.0242;FT=%首端 末端 5 413 412 114 310 3 11 37 69 83 26 28 22 1;RX=% R X 4.524 5.043.521 3.9662.436 2.8661.145 1.284.14 4.6961.328 1.7632.745 2.9652.237 2.7562.356 2.5410.856 1.143.743

20、 4.2513.367 3.685;計算結果：k =8PQ1 = 0.0296 0.0262 0.0299 0.0243 0.0678 0.0581 0.1444 0.1273 0.0272 0.0230 0.1379 0.1231 0.1183 0.0964 0.0920 0.0864 0.3852 0.3445 0.1661 0.1379 0.1891 0.1750 0.8116 0.7278V =10.4000 9.8795 9.6991 9.6652 9.6377 9.8492 9.7872 9.7326 9.6870 9.6764 9.6578 9.6235 9.6444angle

21、= 0 0.3011 0.4011 0.4250 0.4438 0.3431 0.3942 0.3899 0.4266 0.4209 0.4498 0.4823 0.4452PL =0.0488數(shù)據(jù)分析：經過8次迭代，各節(jié)點的電壓誤差均在0.0001kv以，計算到此結束。七、配電網潮流計算的要點1. 需要注意系統(tǒng)中所有母線的電壓是否在允許的圍以。2. 系統(tǒng)中各種元件(線路、變壓器等)是否會出現(xiàn)過負荷。3. 在進行電壓和功率分布計算以前，先要對網絡等值電路作些簡化處理。4. 確立前推回代的計算次序。5. 在開始編寫程序之前，要了解matlab仿真軟件，包括其程序的編寫，程序的運行，我們都要清楚的

22、知道6. 為了提高計算精度，重復計算，給出一個容許誤差作為計算的收斂的判據(jù)。八、自我總結此次課程設計首先讓我明白了要使電力系統(tǒng)運行的穩(wěn)定，必須經過精密的設計和計算。在進行課題設計的過程中，加深了我對潮流計算的認識，尤其是對牛頓拉夫遜潮流計算的求解思路有了比較透徹的理解。在此次程序設計中，我在MATLAB編程，13節(jié)點配電網潮流計算，WORD文檔的編輯方面均有所提高，之前學過的潮流計算僅限于書本，通過完成這個作業(yè)使我對這塊知識了解得更加全面，但也暴露出了一些問題：理論知識還是不足，基本知識不充足，做起這個大作業(yè)難度還是很大的，對MATLAB的性能和特點還不能有一個全面的把握，相信通過以后的學習能

23、彌補這些不足，從而達到一個新的層次。在過程設計中我發(fā)現(xiàn)了一些要點，要求得支路的首端功率，從與葉節(jié)點聯(lián)接的支路開始，該支路的末端功率即等于葉節(jié)點功率，利用這個功率和對應的節(jié)點電壓計算支路功率損耗，才能求首段功率。還有在迭代計算開始之前，先要確定支路的計算順序問題，即確定好是深度優(yōu)先還是廣度優(yōu)先。要求得各支路終結點的電壓的話利用上述所得的支路首端功率和本步驟剛算出的本支路始節(jié)點的電壓，從電源點開始逐條支路進行計算。而且在此次課程設計中，我發(fā)現(xiàn)了自己的基礎知識有很多的不足。這些基礎的缺乏給我的設計計劃造成了不小的障礙。在這個過程中，我明白了，只要用心去做，認直去做，持之以恒，就會有新的發(fā)現(xiàn)，有意外的收獲。雖然很多錯誤被克服了，但是系統(tǒng)中難免還有很多不足之處，有些地方感覺做的不是很正確，希望在以后的學習中能夠在同學們的幫助和老師的指導下做得更好。九、參考文獻1何仰贊 溫增銀. 電力系統(tǒng)分析. 華中科技大學，20022蔡旭暉、衛(wèi)國、蔡立燕. MATLAB基礎與應用教程D. ：人民郵電 2009 附錄一 MATLAB的簡介MATLAB是由美國mathworks公司發(fā)布的主要面對科學計算、