人教版八年級上冊 第十一章 三角形 單元評價檢測

1、人教版八年級上冊 第十一章 三角形 單元評價檢測學校：_班級：_姓名：_得分:_一選擇題（每題3分，共36分）1若鈍角三角形ABC中，A25°，則下列B的度數(shù)不可能是（）A35°B55°C77°D97°2下列長度的三根小木棒不能構成三角形的是（）A1，1，1B3，4，5C2，2，3D3，8，43在ABC中，A，B，C的度數(shù)之比為2：3：4，則C的度數(shù)為（）A80°B70°C60°D40°4長度分別為3，9，x的三條線段能組成一個三角形，x的值可以是（）A4B5C6D75下列是利用了三角形的穩(wěn)定性的有（）自

2、行車的三角形車架：校門口的自動伸縮柵欄門：照相機的三腳架：長方形門框的斜拉條A1個B2個C3個D4個6已知，如圖ABC中，三條高AD，BE，CF相交于點O，若BAC60°，則BOC的度數(shù)為（）A100°B120°C125°D150°7如圖，為估計池塘岸邊A，B的距離，小方在池塘的一側選取一點O，測得OA15米，OB10米，A、B間的距離不可能是（）A25米B15米C10米D6米8現(xiàn)有兩根木棒的長度分別是7厘米和10厘米，要再選一根木棒釘成一個三角架可以選取的木棒的長度為（）A20厘米B3厘米C11厘米D17厘米9如圖，A50°，ACD

3、38°，ABE32°，則BFC的度數(shù)是（）A115°B120°C135°D150°10將一副直角三角板如圖放置，使含30°的三角板的較短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊在同一直線上，則1的度數(shù)是（）A85°B75°C65°D55°11如圖所示，l1l2，則下列式子中值為180°的是（）A+B+C+D+12如圖ABC中，A96°，延長BC到D，ABC與ACD的平分線相交于點A1，A1BC與A1CD的平分線相交于點A2，依此類推，A4BC與A4CD的平分

4、線相交于點A5，則A5的度數(shù)為（）A19.2°B8°C6°D3°二填空題（每題3分，共12分）13若正n邊形的每個內(nèi)角都等于150°，則n ，其對角線總條數(shù)為 14如圖小明的父親在院子的門板上釘了一個加固板，從數(shù)學的角度看，這樣做的原因是三角形的具有 15在ABC中，若A：B：C2：3：5，這個三角形為 三角形（按角分類）16如圖，在四邊形ABCD中A+Dm°，ABC的平分線與BCD的平分線交于P，則P為 三解答題（共7題，共52分）17如圖，在ABC中，BC，AD是BC邊上的高，AE平分BAC（1）若B50°，C30

5、76;，則DAE （2）若B60°，C20°，則DAE （3）由（1）（2）猜想DAE與B，C之間的關系為 ，請說明理由18如圖，把一副三角板擺放在ABC中，點E在BC上，點D，F(xiàn)在AB上（1）CD與EF平行嗎？請說明理由（2）如果GDCFEB，且B30°，A45°，求AGD的度數(shù)19已知如圖，在ABC中，AD是角平分線，AE是高，ABC30°，ACB70°（1）求DAE的度數(shù)（2）如圖二，若點F為AD延長線上一點，過點F作FGBC于點G，求AFG的度數(shù)20已知：如圖，AM，CM分別平分BAD和BCD若B32°，D38

6、76;，求M的度數(shù)；探索M與B、D的關系并證明你的結論21感知：如圖，ACD為ABC的外角，易得ACDA+B（不需證明）；探究：如圖，在四邊形ABDC中，試探究BDC與A、B、C之間的關系，并說明理由；應用：如圖，把一塊三角尺XYZ放置在ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點B、C，若A50°，則ABX+ACX 度；拓展：如圖，BE平分ABD，CE平分ACD，若BAC100°，BDC150°，則BEC 度22圖1所示的圖形中，有像我們常見的學習用品圓規(guī)，我們不妨把這樣的圖形叫做“規(guī)形圖”觀察“規(guī)形圖”（1）如圖1，試探究BDC與A、B、C之間的關系，并

7、說明理由（2）請你直接利用以上結論，解決以下問題：如圖2，DC平分ADB，EC平分AEB，若DAE50°，DBE130°，求DCE的度數(shù)23已知ABC，D為ABC所在平面上一點，BP平分ABD，CP平分ACD（1）若D點是ABC中BC邊上一點，如圖1所示，判斷P、A之間存在怎樣的等量關系？并證明你的結論（2）若D點是ABC中AB邊上一點，如圖2所示，判斷BDC、BPC、A之間存在怎樣的等量關系？并證明你的結論（3）若D點是ABC外任一點，如圖3所示，判斷D、P、A之間存在怎樣的等量關系？并證明你的結論（4）若D點是ABC內(nèi)一點，如圖4所示，判斷D、P、A之間存在怎樣的等量關

8、系？（直接寫出結論，不需要證明）參考答案一選擇題1解：當B為銳角時，B+A90°，B65°；當B為鈍角時，90°B180°A，90°B155°故選：C2解：A、1+11，能構成三角形，故此選項不合題意；B、3+45，能構成三角形，故此選項不合題意；C、2+23，能構成三角形，故此選項不合題意；D、3+48，不能構成三角形，故此選項符合題意故選：D3解：A：B：C2：3：4，設A2x，B3x，C4x，A+B+C180°，2x+3x+4x180°，解得：x20°，C的度數(shù)為：80°故選：A4解：93

9、x9+3，6x12，只有選項7符合題意故選：D5解：自行車的三角形車架，利用了三角形的穩(wěn)定性；校門口的自動伸縮柵欄門，利用了四邊形的不穩(wěn)定性；照相機的三腳架，利用了三角形的穩(wěn)定性；長方形門框的斜拉條，利用了三角形的穩(wěn)定性故利用了三角形穩(wěn)定性的有3個故選：C6解：BE，CF是ABC的高，OECAFC90°，BAC60°，ACF90°60°30°，BOCOEC+ACF90°+30°120°，故選：B7解：OA15米，OB10米，1510AB15+10，即：5AB25，故選：A8解：根據(jù)三角形的三邊關系，得第三邊應大于兩

10、邊之差，即1073；而小于兩邊之和，即10+717，以上答案中，只有11厘米符合條件故選：C9解：A50°，ACD38°，BDFA+ACD88°，ABE32°，BFCBDF+ABE120°，故選：B10解：如圖，觀察圖象可知：EFHG，E245°，12+G，G30°，130°+45°75°，故選：B11解：由題可知180°+，所以有180°+180°180°，即+180°故選B12解：ABC與ACD的平分線相交于點A1，ABC2A1BC，A1CD

11、ACD根據(jù)三角形的外角的性質得，A1CD（ABC+A）（2A1BC+A）A1BC+A，根據(jù)三角形的外角的性質得，A1CDA1BC+A1，A1A同理：A2A1，A2A1×AA同理：A3AA4A，A5A×96°3°，故選：D二填空題（共4小題）13解：正n邊形的每個內(nèi)角都等于150°，（n2）×180°150°n，解得n12，這個正n邊形的所有對角線的條數(shù)n（n3）×12×954故答案為：12，5414解：這樣做的原因是：利用三角形的穩(wěn)定性使門板不變形，故答案為：穩(wěn)定性15解：C180°&

12、#215;90°，ABC是直角三角形故答案為：直角16解：四邊形ABCD中，ABC+BCD360°（A+D）360°m°ABC的平分線與BCD的平分線交于P，PBC+PCB（ABC+BCD）（360°m°）180°m°，則P180°（PBC+PCB）180°（180°m°）m°故答案為m°三解答題（共7小題）17解：由圖知，DAEBAEBADBACBAD（180°BC）（90°B）90°BC90°+B（BC）所以當B

13、50°，C30°時，DAE10°；故答案為：10°（2）當B60°，C20°時，DAE20°；故答案為：20°；（3）DAE（BC）DAEBAEBADBACBAD（180°BC）（90°B）90°BC90°+B（BC），故答案為：DAE（BC）18解：（1）CDEF，理由：CDFEFB90°，CDEF；（2）B30°，A45°，F(xiàn)EB60°，ACD45°，GDCFEB，GDC60°，AGDGDC+ACD，AGD60&

14、#176;+45°105°19解：（1）在ABC中，ABC30°，ACB70°，BAC180°ABCACB180°30°70°80°AD平分BACBADCADBAC×80°40°，在ABD中，ADCBAD+ABD40°+30°70°AE為三角形的高，AED90°在AED中，DAE180°ADEAED180°70°90°20°（2）FGBCFGD90°AED90°FGD

15、AEDFGAEAFGDAE由（1）可知DAE20°AFG20°20解：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，B+BAMM+BCM，BAMBCMMB，同理，MADMCDDM，AM、CM分別平分BAD和BCD，BAMMAD，BCMMCD，MBDM，M（B+D）（32°+38°）35°；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，B+BAMM+BCM，BAMBCMMB，同理，MADMCDDM，AM、CM分別平分BAD和BCD，BAMMAD，BCMMCD，MBDM，M（B+D）21解：探究：連接AD并延長至點F，由外角定理可得BDFBAD+B，CDFC+CAD；且BDCBDF+CDF及BA

16、CBAD+CAD；相加可得BDCA+B+C；應用：由探究的結論易得：ABX+ACX+ABXC，又因為A50°，BXC90°，所以ABX+ACX90°50°40°；故答案為：40；拓展：由探究的結論易得BDCBAC+ABC+ACB，易得ABC+ACB50°；而BEC（ABC+ACB）+A，代入BAC100°，BDC150°，易得BEC125°故答案為：12522解：（1）BDCA+B+C理由如下：連接AD并延長到E點BDEBAE+BEDCEAC+CBDE+EDCBAE+EAC+B+CBDCBDE+EDCBA

17、CBAE+EACBDCBAC+B+C；（2）由（1）可知，DAE50°，DBE130°，ADB+AEBDBEDAE80°，DC平分ADB，EC平分AEB，CDBADB，CEBAEB，CDB+CEB（ADB+AEB）40°，又DBEDCE+CDB+CEB，DCEDBE（CDB+CEB）130°40°90°23解：（1）P90°+A證明：BP平分ABD，CP平分ACD，PBCABC，PCBACB，P180°（PBC+PCB）180°（ABC+ACB）180°（180°A）90°+A（2）A+BDC2DPCCP平分ACD，ACPDCP，DPC是ACP的外角，BDC是ACD的外角，ACPDPCA，DCPBDCDPC，DPCABDCDPC，A+BDC2DPC；（3）D+A2PBP平分ABD，CP平分ACD，DBPABP，ACPDCP，D+DBPP+DCP，A+ACPP+ABP，兩式相加，可得：D+A2P；（4）2BPCBAC+BDC