第四章1教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第四章 一次函數(shù). 函 數(shù)成都七中育才學(xué)校 鄢正清 魏進(jìn)華一、學(xué)生起點(diǎn)分析在七年級上期學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，體會了字母表示數(shù)的意義，學(xué)會了探索具體事物之間的關(guān)系和變化的規(guī)律，并用符號進(jìn)行了表示；在七年級下期又學(xué)習(xí)了“變量之間的關(guān)系”，使學(xué)生在具體的情境中，體會了變量之間的相依關(guān)系的普遍性，感受了學(xué)習(xí)變量之間的關(guān)系的必要性和重要性，并且積累了一定的研究變量之間關(guān)系的一些方法和初步經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)習(xí)本章的函數(shù)知識奠定了一定的基礎(chǔ)。二、教學(xué)任務(wù)分析函數(shù)是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實(shí)驗(yàn)教科書八年級（上）第四章一次函數(shù)第一節(jié)的內(nèi)容。教材中的函數(shù)是從具體實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律中抽象出來的，主要是通過學(xué)生探索實(shí)

2、際問題中存在的大量的變量之間關(guān)系，進(jìn)而抽象出函數(shù)的概念。與原傳統(tǒng)教材相比，新教材更注重感性材料，讓學(xué)生分析了大量的問題，感受到在實(shí)際問題中存在兩個變量，而且這兩個變量之間存在一定的關(guān)系，它們的表示方式是多樣地，如可以通過列表的方法表示，可以通過畫圖像的方法表示，還可以通過列解析式的方法表示，但都有著共性：其中一個變量依賴于另一個變量。本節(jié)內(nèi)容是在七年級知識的基礎(chǔ)上，繼續(xù)通過對變量間的關(guān)系的考察，讓學(xué)生初步體會函數(shù)的概念，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。同時，函數(shù)的學(xué)習(xí)可以使學(xué)生體會到數(shù)形結(jié)合的思想方法，感受事物是相互聯(lián)系和規(guī)律的變化。一次本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)定位為：1初步掌握函數(shù)概念，能判斷兩個變量間的關(guān)系是否

3、可以看成函數(shù)；2根據(jù)兩個變量之間的關(guān)系式，給定其中一個量，相應(yīng)的會求出另一個量的值；3了解函數(shù)的三種表示方法。4通過函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，初步形成學(xué)生利用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識現(xiàn)實(shí)世界的意識和能力；5.在函數(shù)概念形成的過程中，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際、善于觀察、樂于探索和勤于思考的精神對學(xué)生來講本節(jié)課的難點(diǎn)在于對函數(shù)概念的理解；四、教學(xué)準(zhǔn)備教具：教材，課件，電腦學(xué)具：教材，筆，練習(xí)本五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課；第二環(huán)節(jié)：展現(xiàn)背景，提供概念抽象的素材；第三環(huán)節(jié)：概念的抽象；第四環(huán)節(jié)：概念辨析與鞏固；第五環(huán)節(jié)：課時小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課內(nèi)容：展示一

4、些與學(xué)生實(shí)際生活有關(guān)的圖片，如心電圖片，天氣隨時間的變化圖片，拋擲鉛球球形成的軌跡，k線圖等，提請學(xué)生思考問題。意圖：承接上一學(xué)期變量關(guān)系的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受到變量之間關(guān)系的是通過多種形式表現(xiàn)出來的，感受研究函數(shù)的必要性。效果：生活實(shí)例，激發(fā)了學(xué)生的研究熱情，起到很好的導(dǎo)入效果。第二環(huán)節(jié)：展現(xiàn)背景，提供概念抽象的素材內(nèi)容：問題1.你去過游樂園嗎？你坐過摩天輪嗎？你能描述一下坐摩天輪的感覺嗎？當(dāng)人坐在摩天輪上時，人的高度隨時間在變化，那么變化有規(guī)律嗎？摩天輪上一點(diǎn)的高度h與旋轉(zhuǎn)時間t之間有一定的關(guān)系，下圖就反映了時間t(分）與摩天輪上一點(diǎn)的高度h（米)之間的關(guān)系.你能從上圖觀察出，有幾個變化的量嗎

5、？當(dāng)t分別取3，6，10時，相應(yīng)的h是多少？給定一個t值，你都能找到相應(yīng)的h值嗎？問題2.瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如下圖這樣堆放。隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？填寫下表：問題3。一定質(zhì)量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到-273，則氣體的壓強(qiáng)為零.因此，物理學(xué)把-273作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t()之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T0.（1）當(dāng)t分別等于-43，-27，0，18時，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是多少？（2）給定一個大于-273 的t值，你能求出相應(yīng)的T值嗎？意圖：通過上面三個問題的展示，使學(xué)生們初步感受到：現(xiàn)實(shí)生活中存在大量的變量間的關(guān)系，

6、并且一個變量是隨著另一個變量的變化而變化的；變量之間的關(guān)系表示方式是多樣的（圖象、列表和解析式等）. 效果：通過圖片展示和三個問題的探究，使學(xué)生感受生活中的確存在大量的兩個變量之間的關(guān)系，并且這兩個變量之間的關(guān)系可以通過三種不同的方式表現(xiàn)，初步了解三種方式表示兩個變量之間關(guān)系的各自特點(diǎn).第三環(huán)節(jié)：概念的抽象內(nèi)容：1引導(dǎo)學(xué)生思考以上三個問題的共同點(diǎn)，進(jìn)而揭示出函數(shù)的概念：在上面的問題中，都有兩個變量，給定其中一個變量（自變量）的值，相應(yīng)的就確定了另一個變量（因變量）的值.一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應(yīng)地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，

7、y是因變量.2點(diǎn)明函數(shù)概念中的兩個關(guān)鍵詞：兩個變量,一個x值確定一個y值，它們是判斷函數(shù)關(guān)系的關(guān)鍵。3再通過對上面3個情境的比較，引導(dǎo)學(xué)生思考三個情境呈現(xiàn)形式的不同（依次以圖像、代數(shù)表達(dá)式、表格的形式反映兩個變量之間的關(guān)系），得出函數(shù)常用的三種表示方法：（1） 圖象法 ； （2）列表法 ； （3）解析法。意圖：通過比較異同點(diǎn)，揭示函數(shù)的本質(zhì)概念和不同的表示方法。效果：教學(xué)過程中，由于有了七年級較好的鋪墊，學(xué)生都能順利地抽象出有關(guān)概念。 第四環(huán)節(jié)：概念辨析與鞏固內(nèi)容：1介紹常量與變量的概念常量：在某一變化過程中,始終保持不變的量；變量：在某一變化過程中,可以取不同數(shù)值的量指出下列關(guān)系式中的變量與

8、常量：（1）球的表面積S（cm2）與球半徑R（cm)的關(guān)系式是R2（2）以固定的速度V0（米秒）向上拋一個球，小球的高度（米）與小球運(yùn)動的時間（秒）之間的關(guān)系式是V0t-4.9t2.2概念應(yīng)用舉例 1. 小明騎車從家到學(xué)校速度是15千米/時，你能表示出他走過的路程s與時間t之間的變化關(guān)系嗎？S是t的函數(shù)嗎？路程s隨時間t的變化的圖像是什么？略解：S=15t,是函數(shù)，圖像略.2. 如果A、B路程為200千米，一輛汽車從A地到B地行駛的速度v與行駛時間t是怎樣的變化關(guān)系？V是t的函數(shù)嗎？速度v隨時間t的變化的圖像是什么？略解： ，是函數(shù)，圖像略.3. 若正方形的邊長為x,則面積y與邊長x之間的關(guān)系

9、是什么？y是x的函數(shù)嗎？面積y隨邊長x的變化的圖像是什么？略解：s=x2,是函數(shù)，圖像通過課件展示給同學(xué)們意圖：通過常量與變量的區(qū)別闡述，進(jìn)一步理解函數(shù)的關(guān)鍵；通過三個例題，對函數(shù)概念進(jìn)行更深入的探討，再次揭示函數(shù)概念的本質(zhì)特征.效果：通過對函數(shù)基本特征的反復(fù)比較與探究，學(xué)生能比較深刻地理解函數(shù)的概念；同時三個例題涉及了初中階段將要學(xué)到一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)，也為學(xué)生將來學(xué)習(xí)這三種函數(shù)留下了一個初步的印象.第五環(huán)節(jié)：課時小結(jié)內(nèi)容：請同學(xué)們針對本節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行自我小結(jié)，學(xué)生之間相互補(bǔ)充后；最后教師總結(jié)。意圖：引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課的知識要點(diǎn)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生從感性上升到理性，形成系統(tǒng)的

10、知識。效果：學(xué)生各抒己見，然后相互補(bǔ)充完善，最后師生共同完成了小結(jié)內(nèi)容。當(dāng)然，在學(xué)生發(fā)言時，教師要注意學(xué)生的語言表述的準(zhǔn)確性。最終總結(jié)了下面的內(nèi)容：1初步掌握函數(shù)的概念，并能判斷兩個變量之間的關(guān)系是否是函數(shù)的關(guān)系。理解函數(shù)的概念應(yīng)抓住以下三點(diǎn)：（1）函數(shù)的概念由三句話組成：“兩個變量”，“x的每一個值”，“y有確定的值”；（2）判斷兩個變量是否有函數(shù)關(guān)系不是看它們之間是否有關(guān)系是存在，更重要的是看對于x的每一個確定的值，y是否有唯一確定的值與之對應(yīng)；（3）函數(shù)不是數(shù)，它是指在某一變化的過程中兩個變量之間的關(guān)系。2在一個函數(shù)關(guān)系式中，能識別自變量與因變量，并能由給定的自變量的值，相應(yīng)的求出函數(shù)的

11、值。3函數(shù)的三種表達(dá)式：（1）圖象法（用圖像來表示函數(shù)的方法）； (2)列表法（把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個表格來表示函數(shù)的反方法）；（3）解析法（用代數(shù)式來表示函數(shù)的方法，用來表示函數(shù)關(guān)系的式子叫做函數(shù)關(guān)系式，函數(shù)關(guān)系式是等式，在書寫時有順序性，一般寫成：“函數(shù)=函自變量的代數(shù)式”的形式）。4學(xué)會用辯證唯物主義的觀點(diǎn)的看待一個問題。5本節(jié)課用到的基本思想是：通過觀察、分析、對比、歸納等過程獲取數(shù)學(xué)知識.第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)習(xí)題4.1六、教學(xué)設(shè)計(jì)反思（一）突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的策略函數(shù)是研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的一個重要模型，對函數(shù)的學(xué)習(xí)一直以來都是中學(xué)階段的一個重要的內(nèi)容。函數(shù)的概念

12、是學(xué)習(xí)后續(xù)“函數(shù)知識”的最重要的基礎(chǔ)內(nèi)容，而函數(shù)的概念又是一個比較抽象的，對它的理解一直是一個教學(xué)難點(diǎn)，學(xué)生對這些問題的探索以及研究思路都是比較陌生的，因此，在教學(xué)過程中，注意通過對以前學(xué)過的“變量之間的關(guān)系”的回顧與思考，力求提供生動有趣的問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；并通過層層深入的問題設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、操作、交流、歸納等數(shù)學(xué)活動，在活動中歸納、概括出函數(shù)的概念；并通過師生交流、生生交流、辨析識別等加深學(xué)生對函數(shù)概念的理解。（二）評價方式根據(jù)新課標(biāo)的評價理念，教師在課堂中應(yīng)尊重學(xué)生的個體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求，鼓勵學(xué)生探索方式、表達(dá)方式和解題方法的多樣化。在教學(xué)活動中教師要關(guān)注學(xué)生的參與程度和表現(xiàn)出來的思維水平，應(yīng)關(guān)注的是學(xué)生對概念的理解水平和學(xué)生的語言表達(dá)的能力，應(yīng)關(guān)注學(xué)生對概念理解的程度和是否能準(zhǔn)確的判