專題一極坐標(biāo)與參數(shù)方程

1、極坐標(biāo)與參數(shù)方程（2）紅旗中學(xué)理數(shù)集備組-2022-02-24一、 例題練講題型一：交點問題例1、已知曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為，求與的交點的極坐標(biāo)，（）例2、已知曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為，求與的交點的極坐標(biāo)，（）題型二：距離問題（1）例3、已知曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為，與交于A、B兩點，求AB例4、已知曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為，與交于A、B兩點，求AB例5、在直角坐標(biāo)系中，點M，直線C的極坐標(biāo)方程為，求點M到直線C的距離。二、隨堂檢測1、在直線坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，a0）。在以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸的極

2、坐標(biāo)系中，曲線C2：=4cos.（I）說明C1是哪種曲線，并將C1的方程化為極坐標(biāo)方程；（II）直線C3的極坐標(biāo)方程為=0，其中0滿足tan0=2，若曲線C1與C2的公共點都在C3上，求a。2、在直角坐標(biāo)系 中，直線，圓，以坐標(biāo)原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（I）求的極坐標(biāo)方程.（II）若直線的極坐標(biāo)方程為，設(shè)的交點為，求 的面積3、 在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1：（t為參數(shù)，t 0），其中0 < ，在以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：，C3：。（1）求C2與C3交點的直角坐標(biāo)；（2）若C1與C2相交于點A，C1與C3相交于點B，求的最大值【筆記.心得】三

3、、課后練習(xí)1、已知曲線C1的參數(shù)方程為(為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為。（）把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；（）求C1與C2交點的極坐標(biāo)（）。2、將圓上每一點的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得曲線C.（）寫出C的參數(shù)方程；（）設(shè)直線與C的交點為，以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極坐標(biāo)建立極坐標(biāo)系，求過線段的中點且與垂直的直線的極坐標(biāo)方程3、 在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），與交于A、B兩點，（1） 求、的極坐標(biāo)方程（2） 求|AB|4、在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，以

4、軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（1）以將曲線的方程化為普通方程，曲線的方程化為直角坐標(biāo)方程（2）若與交于A、B兩點，求線段AB的長。四、大題每天練【統(tǒng)計概率】（10分） 某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，全校學(xué)生參加了這次競賽為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計請根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）解決下列問題：頻率分布表組別分組頻數(shù)頻率第1組50，60）80.16第2組60，70）a第3組70，80）200.40第4組80，90）0.08第5組90，1002b合計（1）寫出a，b，x，y的值；（2）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機抽取2名同學(xué)到廣場參加環(huán)保知識的志愿宣