小學(xué)數(shù)學(xué)必背定義和公式

1、必背定義、定理公式 一、公式及應(yīng)用：1.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2 公式：C=(a+b×2（ 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2寬 長(zhǎng)方形的寬=周長(zhǎng)2長(zhǎng) ）2.長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 公式 S= a×b （ 長(zhǎng)=面積÷寬 寬=面積÷長(zhǎng)）3.正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 公式：C= a ×4 （邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷4 ） 4.正方形的面積=邊長(zhǎng)× 邊長(zhǎng) 公式 S= a2 5.三角形的周長(zhǎng)=三條邊之和 6. 三角形的面積=底×高÷2 公式 S= a×h÷2（三角形的高=面積&#

2、247;底×2。 三角形的底=面積÷高×2）7 .平行四邊形的面積底×底邊上的高 公式 S= a×h（平行四邊的高=面積÷高對(duì)應(yīng)的底 平行四邊的底=面積÷底邊上的高 ）8.梯形的面積（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+bh÷2（梯形的高=面積÷上下底之和×2 梯形的上底=面積÷高×2下底 梯形的下底=面積÷高×2上底）9. 圓的周長(zhǎng)直徑×=2×半徑× 公式：Cd2r （直徑=圓的周長(zhǎng)÷ 半徑=

3、圓的周長(zhǎng)÷2÷ ）10.圓的面積= ×半徑×半徑 公式：S=r2 11.半圓周長(zhǎng)=整圓周長(zhǎng)÷2+直徑 或=5.14r12.半圓弧長(zhǎng)=整圓周長(zhǎng)÷2 13. 圓環(huán)的面積=×（大圓半徑的平方小圓半徑的平方）14.圓環(huán)的周長(zhǎng)=大圓周長(zhǎng)+小圓周長(zhǎng)15.長(zhǎng)方體的底面積=長(zhǎng)×寬 16.長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4 = 長(zhǎng)×4+寬×4+高×4（長(zhǎng)方體的長(zhǎng)=（棱長(zhǎng)總和寬×4高×4）÷4）17.長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬

4、5;高）×2公式：S=（a×b+a×c+b×c）×2 18.長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)×寬×高 公式：V = abh （ 長(zhǎng)方體的高體積÷長(zhǎng)÷寬 長(zhǎng)方體的長(zhǎng)體積÷寬÷高 長(zhǎng)方體的寬體積÷長(zhǎng)÷高19.正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12 （棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和÷12）20.正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 公式： S=6a2 21.正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) 公式：V = a322. 長(zhǎng)方體（或正方體）的體積底面積×高 公

5、式：V = abh 23.圓柱體的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高 公式：S=ch=dh2rh （ 圓柱體的高=側(cè)面積÷底面周長(zhǎng) 底面周長(zhǎng)=側(cè)面積÷高 ） 24. 圓柱體的表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面面積 公式：S=ch+2s=ch+2r225.圓柱體的體積=底面積×高 公式：V=Sh 26.圓錐的體積=1/3底面積×積高。 公式：V=1/3Sh 二、單位換算：1、長(zhǎng)度單位1公里1千米 1千米1000米 1米10分米 1分米10厘米 1厘米10毫米 2、面積單位1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米1平方米100平方分米 1平方分米100平方厘米 1

6、平方厘米100平方毫米 3、體積單位1立方米1000立方分米 1立方分米1000立方厘米 1立方厘米1000立方毫米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1立方分米=1升=1000毫升 1畝666.666平方米。 4、重量單位1噸1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 5、人民幣單位 1元=10角 1角=10分 1元=100分 6、時(shí)間單位1世紀(jì)=100年 1年=12月 大月(31天有:135781012月 小月(30天的有:46911月 平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時(shí) 1時(shí)=60分 1分=60秒 1時(shí)=3600秒1年=4

7、個(gè)季度 1季度=3個(gè)月 一月為三旬三、一般運(yùn)算規(guī)則 1、每份數(shù)×份數(shù)總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)每份數(shù) 2、1倍數(shù)×倍數(shù)幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)1倍數(shù) 3 、速度×時(shí)間路程 路程÷速度時(shí)間 路程÷時(shí)間速度 4、 單價(jià)×數(shù)量總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量單價(jià) 5 、工作效率×工作時(shí)間工作總量 工作總量÷工作效率工作時(shí)間 工作總量÷工作時(shí)間工作效率 6、 加數(shù)加數(shù)和 和一個(gè)加數(shù)另一個(gè)加數(shù) 7、 被減數(shù)減數(shù)差 被減數(shù)差減數(shù) 差減

8、數(shù)被減數(shù) 8 、因數(shù)×因數(shù)積 積÷一個(gè)因數(shù)另一個(gè)因數(shù) 9 、被除數(shù)÷除數(shù)商 被除數(shù)÷商除數(shù) 商×除數(shù)被除數(shù) 10、分?jǐn)?shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。 11、分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 17、利息本金×利率×時(shí)間（時(shí)間一般以年或月為單位，應(yīng)與利率的單位相對(duì)應(yīng)） 18、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。 四、應(yīng)用題：相遇問(wèn)題相遇路程速度和×相遇時(shí)間 相遇時(shí)間相遇路程÷速度和速度和相遇路程÷相遇時(shí)間

9、追及問(wèn)題 追及距離速度差×追及時(shí)間 追及時(shí)間追及距離÷速度差 速度差追及距離÷追及時(shí)間 流水問(wèn)題 順流速度靜水速度水流速度 逆流速度靜水速度水流速度 靜水速度(順流速度逆流速度÷2 水流速度(順流速度逆流速度÷2 濃度問(wèn)題 溶質(zhì)的重量溶劑的重量溶液的重量 溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%濃度 溶液的重量×濃度溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量÷濃度溶液的重量 利潤(rùn)與折扣問(wèn)題 利潤(rùn)售出價(jià)成本 利潤(rùn)率利潤(rùn)÷成本×100%(售出價(jià)÷成本1×100% 漲跌金額本金×漲跌百分比

10、 折扣實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)×100%(折扣1 利息本金×利率×時(shí)間 稅后利息本金×利率×時(shí)間×(120% 和差問(wèn)題的公式 (和差÷2大數(shù) (和差÷2小數(shù) 和倍問(wèn)題 和÷(倍數(shù)1小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)大數(shù) (或者 和小數(shù)大數(shù) 差倍問(wèn)題例如：差÷(倍數(shù)1 小數(shù)×倍數(shù)大數(shù) (2分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。（為了計(jì)算簡(jiǎn)便，能約分的要先約分，然后再乘。）一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。例如：5× 的意義是

11、：表示求5、如果在非封閉線(xiàn)路的兩端都要植樹(shù),那么: 4.1全長(zhǎng)÷株距1 全長(zhǎng)株距×(株數(shù)6.求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。（1、如果在非封閉線(xiàn)路的一端要植樹(shù),0沒(méi)有倒數(shù)。）: 株數(shù)段數(shù)全長(zhǎng)÷；假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1全長(zhǎng)株距×株數(shù) 7 一個(gè)數(shù)（0如果在非封閉線(xiàn)路的兩端都不要植樹(shù),那么: 8 一個(gè)數(shù)（0株距全長(zhǎng)株距×(株數(shù)1 株距全長(zhǎng)÷(例如：a× = b× = c× （a、b、c 株距全長(zhǎng)÷株數(shù) 因?yàn)?< < ，所以b > a > c。二、分

12、數(shù)除法概念總結(jié)1分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。2分?jǐn)?shù)除法口訣：被除數(shù)不變，除號(hào)變乘號(hào)，除數(shù)變倒數(shù)五、 算術(shù)方面（運(yùn)算定律） 1.加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。 比的后項(xiàng)不能為0。（分母不能為0，除數(shù)不能為0）3.乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。 7和分?jǐn)?shù)比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。850除外），比值不變。6.除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。 O除以任何不是O的數(shù)都得O。一個(gè)數(shù)（7.簡(jiǎn)便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有1找

13、單位“1”的方法：從含有分?jǐn)?shù)的句子中找，“的”前“9.等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。 10.含有未知數(shù)的等式叫方程式。 2有余數(shù)的除法： 被除數(shù)商×除數(shù)+余數(shù) 24.一個(gè)數(shù)連續(xù)用兩個(gè)數(shù)除，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再用它們的積去除這個(gè)數(shù)，結(jié)果不變。例：90÷5÷690÷（5×6） 七、代數(shù)知識(shí):(一、整數(shù): ，用除法    比較量÷分率=單位“1”求分率，用除法       比較量、合數(shù) 一個(gè)數(shù)除了1

14、和它本身，還有別的約數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做合數(shù)。最小的合數(shù)3注意比較量與分率的對(duì)應(yīng)：只有一個(gè)約數(shù)，就是它本身， 1 既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。 3、偶數(shù) 偶數(shù)就是可以被2整除的自然數(shù)（包括0）也叫做雙數(shù)。偶數(shù)通常用“2k”表示。注：偶數(shù)除了2以外都是合數(shù)。偶數(shù)：能被2整除的數(shù)。（也包括0） 4、奇數(shù) 奇數(shù)就是不能被2整除的自然數(shù)，也叫做單數(shù)。奇數(shù)通常用2k+1表示  5.自然數(shù)：表示物體的數(shù)量的數(shù)，最小的自然數(shù)是“0” 自然數(shù)也是整數(shù)。0是正整數(shù)與負(fù)整數(shù)的分界線(xiàn)。 6.互質(zhì)數(shù)：只有公約數(shù)“1”的兩個(gè)數(shù)。 7.公約數(shù)：兩個(gè)數(shù)公有的約數(shù)。 8.公倍數(shù)：兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)。 9.質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)分解

15、成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫作這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。 10.分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，這個(gè)過(guò)程叫做分解質(zhì)因數(shù)。 能被2整除數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)字是0，2，4，6，8 能被3整除數(shù)的特征：各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù) 能被5整除數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)字是0，5 能被9整除數(shù)的特征：各位上的數(shù)字之和是9的倍數(shù) 能被4或25整除數(shù)的特征：末兩位上的數(shù)是4或25的倍數(shù) 能被8或125整除數(shù)的特征：末三位數(shù)是8或125的倍數(shù)11、最大公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)都能被同一個(gè)數(shù)一次性整除，這個(gè)數(shù)就叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。（或幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做最大公約數(shù)。）

16、 12、互質(zhì)數(shù)： 公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。 13、最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 （二）小數(shù): 1.小數(shù)的基本性質(zhì)：在小數(shù)末尾添上”0”或去掉”0”，小數(shù)的大小不變 2.有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的。 3.無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的為數(shù)是無(wú)限的。4.無(wú)限循環(huán)小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位有規(guī)律的.5.、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分起到無(wú)限位數(shù)，沒(méi)有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。3. 1415926546.純循環(huán)小數(shù)：從小數(shù)部分第一位開(kāi)始循環(huán) 7.混循環(huán)小數(shù)：不是從小數(shù)部分第一位開(kāi)始循環(huán) 8

17、.循環(huán)節(jié):從小數(shù)部分的某一位起.開(kāi)是依次不斷重復(fù)一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字.這些數(shù)字叫做循環(huán)節(jié). 9.循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3. 14141410.不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分起，沒(méi)有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。如3. 141592654 （三）分?jǐn)?shù)1.分?jǐn)?shù)：把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。 2.分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。 3.分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相

18、比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。 4.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。 5.分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。 6.分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。 7.真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。 8.假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。 9.帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫(xiě)成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。 10.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。 11.一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)

19、。 12.甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。 13. 真分?jǐn)?shù)1. 假分?jǐn)?shù)1 14.將一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)同時(shí)除以他們的最大公因數(shù)，這個(gè)過(guò)程叫約分（約分用最大公約數(shù)） 而得到的這個(gè)分?jǐn)?shù)叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù) 15.最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分母與分子為互質(zhì)數(shù)的時(shí)候這個(gè)分?jǐn)?shù)就叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù) 16.將幾個(gè)異分母的分?jǐn)?shù)利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分母變成一樣這個(gè)過(guò)程叫通分在分?jǐn)?shù)大小的比較中會(huì)廣泛遇到通分（通分用最小公倍數(shù)） 17、分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù)必須化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 18、個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，即能用2進(jìn)行約分。個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除，即能用5進(jìn)行約分。在約分時(shí)應(yīng)注意利用。 （四）百分

20、數(shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。 1、把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。其實(shí)，把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把這個(gè)小數(shù)乘以100就行了。 2、把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。 3、把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。其實(shí)，把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后，再乘以100就行了。 4、把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 5、要學(xué)會(huì)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)和把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的化發(fā)。（五）比例：1、比或比的意義：兩個(gè)數(shù)相除就

21、叫做兩個(gè)數(shù)的比。2、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。 3、求比值的依據(jù)是比的意義?；?jiǎn)比的依據(jù)是比的基本性質(zhì)。解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)。 4、比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。比例的基本性質(zhì)：在一個(gè)比例中，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。 5、解比例：求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。求比例相關(guān)的問(wèn)題包括總量、分量、差量三種方法。 6、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。 7、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如

22、果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。 八、 幾何知識(shí):一個(gè)封閉式圖形,將他的周?chē)鷩?圈,這個(gè)圈的長(zhǎng)度是他的周長(zhǎng).一個(gè)物體所占平面的大小叫做這個(gè)物體的面積.一個(gè)物體所占空間的大小叫做這個(gè)物體的體積.一個(gè)物體所能容納別的物體的體積叫做這個(gè)物體的容積一個(gè)物體表面的面積叫表面積三角形的內(nèi)角和是180度.四邊形的內(nèi)角和是360度.N邊形的內(nèi)角和是(邊長(zhǎng)-2×180度.外角:1條邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)與相鄰的一條邊所夾的角叫做外角.三角形的外角是不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和,任何封閉式的圖形的外角和都是360度線(xiàn):直線(xiàn):沒(méi)有端點(diǎn),沒(méi)有長(zhǎng)度,無(wú)限延長(zhǎng)射線(xiàn):有一個(gè)端點(diǎn),沒(méi)有長(zhǎng)度,無(wú)限延長(zhǎng)線(xiàn)段:有