2.3用公式法解一元二次方程（第1課時）-北師大版九年級數學上冊教學案_第1頁
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1、北師大版數學九年級上冊第二章第3節(jié)用公式法解一元二次方程（第1課時）導學案【教學目標】1經理用配方法推導一元二次方程求根公式的過程，理解求根公式；2能用求根公式解數字系數的一元二次方程教學重點：求根公式及其運用教學難點：求根公式的推導【教學過程】推導求根公式：用配方法解方程ax2bxc0(a0)，就可以得到一元二次方程的求根公式解：兩邊都除以二次項系數a，得 移項，得x2x兩邊都加上（）2（一次項系數一半的平方）配方，得 a0,4a20當b24ac0時，0，此時兩邊開平方，得 x±, x± x±即: x (其中b24ac0) 這就是說，對于方程ax2bxc0(a0

2、)，當b24ac0時，它的根是：x (其中b24ac0) 上面這個式子稱為一元二次方程的求根公式用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法例1用求根公式解方程：(1) x27x180； (2) 4x214x解：a_，b_，c_ （提示：先將方程化為一般形式，再用公式） b24ac_ _, x_x1_，x2_請你仿照解方程（1）的方法解方程（2）例題小結：本例中，方程(1) x27x180的b24ac0,這個方程有兩個不相等的實數根：x19，x22方程 (2) 4x24x10的b24ac0,這個方程有兩個相等的實數根：x1x2跟蹤練習1用公式解下列方程：(1) 2x29x80； (2) 9x26x

3、10；(3) 16x28x3； (4) x(x3)0(5) 2x24x0； (6) 5x23x2本課方法總結：1用配方法解一元二次方程ax2bxc0(a0)，就可以得到一元二次方程的求根公式x (其中b24ac0) 應用求根公式解方程需注意： (1) 要先把方程化為一般形式，再確定a，b，c的值（注意它們的符號）； (2) 求根公式成立的條件是：b24ac0，即只有b24ac0時，才可以用求根公式解方程2通過例題、習題的求解，我們還發(fā)現(xiàn)： 對于方程ax2bxc0(a0)， (1) 當b24ac0時，方程有兩個不相等的實數根，即x1，x2；(2) 當b24ac0時，方程有兩個相等的實數根，即x1x2問題與思考： (1)對于方程ax2bxc0(a0)，如果b24ac0時，還能用求根公式解方程嗎？為什么？(2)能解方程x22x30嗎？它的根的情況是怎樣的？答案例1 （1）x19，x2-2；（2）x1x2；跟蹤練習：1（1）x1，x2；（

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