上海市普陀區(qū)初三一模數(shù)學(xué)試題及答案

1、2018年上海市普陀區(qū)九年級第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題2017年12月27日，考試時間100分鐘，滿分150分一、選擇題（本大題共6題，每題4分，共24分）1下列函數(shù)中，y關(guān)于x的二次函數(shù)是（ ）(A)y=ax2bxc； (B) y=x(x1)；(C) ； (D) y(x1)2x22在RtABC中，C90°，AC2，下面結(jié)論中，正確的是（ ）(A) AB2sinA； (B) AB2cosA；(C) BC2tanA； (D) BC2cotA3如圖1，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC的反向延長線上，下面比例式中，不能判斷EDBC的是（ ）(A) ；(B) ； (C) ； (D) 4已

2、知，下列說法中，不正確的是（ ）(A) ； (B) 與方向相同； (C) ； (D) 圖1 圖2 圖35 如圖2平行四邊形ABCD中F是邊AD上一點(diǎn)射線CF和BA的延長線交于點(diǎn)E如果那么的值是（ ）(A)； (B)； (C)； (D)6如圖3，已知AB和CD是O的兩條等弦OMAB，ONCD，垂足分別為點(diǎn)M、N，BA、DC的延長線交于點(diǎn)P，聯(lián)結(jié)OP下列四個說法中，；OMON；PAPC；BPODPO，正確的個數(shù)是（ ）(A)1個； (B)2個； (C)3個； (D)4個二、填空題（每小題4分，共48分）7如果那么_8已知線段a4厘米，b9厘米，線段c是線段a和線段b的比例中項(xiàng)，線段c的長度等于_厘

3、米9化簡：_10在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，拋物線y3x22x在對稱軸的左側(cè)部分是_的（填“上升”或“下降”）11二次函數(shù)y(x1)23的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_12將拋物線y2x2平移，使頂點(diǎn)移動到點(diǎn)P（3,1）的位置，那么平移后所得新拋物線的表達(dá)式是_13在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)A（3,4），點(diǎn)A與原點(diǎn)O的連線與x軸的正半軸夾角為，那么角的余弦值是_14如圖4，在ABC中，ABAC，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AB上，且ADEB，如果DEAD25，BD3，那么AC_15如圖5，某水庫大壩的橫斷面是梯形ABCD，壩頂寬AD是6米，壩高是20米，背水坡AB的坡角為30°，迎水坡CD的坡度為12，那么壩

4、底BC的長度等于_米（結(jié)果保留根號）圖4 圖516已知RtABC中，C90°，AC3，BC，CDAB，垂足為點(diǎn)D，以點(diǎn)D為圓心作D，使得點(diǎn)A在D外，且點(diǎn)B在D內(nèi)，設(shè)D的半徑為r，那么r的取值范圍是_17如圖6，點(diǎn)D在ABC的邊BC上，已知點(diǎn)E、點(diǎn)F分別為ABD和ADC的重心，如果BC12，那么兩個三角形重心之間的距離EF的長等于_18如圖7，ABC中，AB5，AC6，將ABC翻折，使得點(diǎn)A落到邊BC上的點(diǎn)A´處，折痕分別交邊AB、AC于點(diǎn)E、點(diǎn)F，如果AFAB，那么BE_圖6 圖7三、解答題（本題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）計(jì)算：20（本題滿分10分）已知一個

5、二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(0,3)、B(1,0)、C(m,2m+3)、D(1,2)四點(diǎn)，求這個函數(shù)的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)21（本題滿分10分）如圖8，已知經(jīng)過ABC的頂點(diǎn)A、B，交邊BC于點(diǎn)D，點(diǎn)A恰為的中點(diǎn)，且BD=8，AC=9，求的半徑圖822（本題滿分10分）下面是一位同學(xué)的一道作圖題：已知線段a，b，c（如圖），求作線段x，使a：b=c：x.他的作法如下：1. 以點(diǎn)O為端點(diǎn)畫射線OM，ON2. 在OM上依次截取OA=a，AB=b3. 在ON上截取OC=c4. 聯(lián)結(jié)AC，過點(diǎn)B作BD/AC，交ON于點(diǎn)D所以：線段_就是所求的線段x（1） 試將結(jié)論補(bǔ)完整：線段_就是所求的線段x（2） 這位同學(xué)

6、作圖的依據(jù)是_；（3） 如果OA=4，AB=5，試用表示向量23（本題滿分12分）已知：如圖9，四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)E，AD=DC，DC2=DE·DB.求證：（1）BCEADE； （2）AB·BC=BD·BE圖924（本題滿分12分，每小題滿分各4分）如圖10，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線yax22axc（其中a、c為常數(shù)，且a0）與x軸交于點(diǎn)A，它的坐標(biāo)是(3, 0)，與y軸交于點(diǎn)B，此拋物線頂點(diǎn)C到x軸的距離為4（1）求該拋物線的表達(dá)式；（2）求CAB的正切值；（3）如果點(diǎn)P是拋物線上的一點(diǎn)，且ABPCAO，試直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo) 圖1025（本題滿分14分，第（1）小題滿分3分，第（1）小題滿分5分，第（1）小題滿分6分）如圖11，BAC的余切值為2，AB，點(diǎn)D是線段AB上的一動點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)A、B重合），以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的正方形DEFG的另兩個頂點(diǎn)E、F都在射線AC上，且點(diǎn)F在點(diǎn)E的右側(cè)聯(lián)結(jié)BG，并延長BG，交射線EC于點(diǎn)P（1）點(diǎn)D在運(yùn)動時，下列的線段和角中，_是始終保持不變的量（填序號）；AF；