全等三角形的判定SSS獲獎課件

1、 知識回顧：知識回顧： 1 什么叫全等三角形？ 2 全等三角形的邊角關系：探究活動探究活動1：1.只有一條邊相等時；只有一條邊相等時；33只有一個相等條件時只有一個相等條件時45452.只有一個角相等；只有一個角相等；3cm45結論結論:只有一只有一條邊或一個條邊或一個角對應相等角對應相等的兩個三角的兩個三角形不一定全形不一定全等等.如果給出如果給出兩個兩個條件畫三角形，條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？你能說出有哪幾種可能的情況？ 兩邊；兩邊； 一邊一角；一邊一角；兩角。兩角。如果三角形的兩邊分別為如果三角形的兩邊分別為3cm3cm，5cm 5cm 時時5cm5cm3cm3cm結論結

2、論:兩條邊兩條邊對應相等的兩個三角形不一定全對應相等的兩個三角形不一定全等等.探究探究2（兩邊）三角形的一個內(nèi)角為三角形的一個內(nèi)角為30,一條邊為一條邊為3cm時時3cm3cm3030結論結論:一條邊一個角對應相等的兩一條邊一個角對應相等的兩個三角形不一定全等個三角形不一定全等.(一邊一角一邊一角)45304530如果三角形的兩個內(nèi)角分別是如果三角形的兩個內(nèi)角分別是3030，4545時時結論結論: :兩個角對應相等的兩個角對應相等的兩個三角形不一定全等兩個三角形不一定全等. .（兩角）（兩角）思考1：我們通過探究1探究2得到的結論 結論：只給出結論：只給出一個或兩個條一個或兩個條件時，都不能件

3、時，都不能保證所畫的三保證所畫的三角形一定全等。角形一定全等。思考2：如果給出如果給出三個三個條件畫三角形，你能說條件畫三角形，你能說出出:哪幾種可能的情況？哪幾種可能的情況？1.三邊三邊2.三角三角3.兩邊和一角兩邊和一角4.兩角和一邊兩角和一邊探究活動探究活動3 3： 三邊對應相等的兩個三角形全等。三邊對應相等的兩個三角形全等?；蚧蜻呥呥呥呥呥匰SSSSS簡寫為簡寫為在在ABC與與DEF中中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EFABC DEF（SSS）知識應用模型：用符號語言怎樣表示？知識應用模型：用符號語言怎樣表示？注意：注意：書寫時候的順書寫時候的順序序例題例題1 如圖如圖, ,

4、ABC ABC 是鋼架是鋼架,AB = AC ,AD,AB = AC ,AD是是連結點連結點A A與與BCBC中點中點D D的支架的支架. . 求證求證: : ABD ABD ACD ACD ACDB證明證明: 在在ABD ABD 和和ACDACD中中AB = ACAB = AC ABD ABD ACDACD( (已知已知) )( (公共邊公共邊) )( (已知已知) )AD = ADAD = ADDB = DCDB = DC( ( SSS SSS ) )變式變式 如圖如圖, , ABC ABC 是鋼架是鋼架,AB = AC ,AD,AB = AC ,AD是是連結點連結點A A與與BCBC中點

5、中點D D的支架的支架. . 求證求證: : AD BCAD BCACD12B 1 = 2 1 = 2證明證明:在在ABD ABD 和和ACDACD中中AB = ACAB = ACAD = ADAD = ADDB = DCDB = DC ABD ABD ACD ACD ( ( SSS SSS ) )( (已知已知) )( (公共邊公共邊) )( (已知已知) )( (全等三角形的對應角相等全等三角形的對應角相等) ) 1 = BDC = 90 1 = BDC = 90 12 AD BCAD BC( (平角定義平角定義) )( (垂直定義垂直定義) )ABCDEF甲如圖已知如圖已知: A: A、

6、C C、D D、F F四點在同一直線上四點在同一直線上, , AB = DE ,BC = EF ,AC = DF AB = DE ,BC = EF ,AC = DF。 求證求證: AB DE: AB DE練習練習 1練習練習2已知已知: : 如圖如圖, ,點點B B、E E、C C、F F在同一直線上在同一直線上 , , AB = DE ,AC = DF ,BE = CF . AB = DE ,AC = DF ,BE = CF .求證求證: A = D: A = DCABDFE練習練習3已知已知: : 如圖如圖,AB = DC ,AD = BC .,AB = DC ,AD = BC .求證求證

7、: A = C: A = C證明證明:在在BAD BAD 和和DCBDCB中中AB = CDAB = CDAD = CBAD = CBBD = DBBD = DB BAD BAD DCBDCB( ( SSS SSS ) ) A = C A = C( (已知已知) )( (已知已知) )( (公共邊公共邊) )( (全等三角形的對應角相等全等三角形的對應角相等) )ABCD連結連結 BDBD1.三角形全等判定方法1：三邊分別相等的兩個三角形全等。簡寫成“邊邊邊”（SSS）2.“2.“邊邊邊邊邊邊”在應用中用到的數(shù)學方法在應用中用到的數(shù)學方法: :證明線段證明線段( (或角或角) )相等相等 轉轉 化化 證明線段證明線段( (或角或角) )所在的所在的兩個三角形全等兩個三角形全等. .兩個三角形全等的注意點：兩個三角形全等的注意點： （1 1）說明兩三角形全等所需的條件應按對