專題講練三角形邊角關(guān)系及命題與證明重難點(diǎn)問題含同步練習(xí)

1、專題講練：三角形邊角關(guān)系及命題與證明重難點(diǎn)問題題型講練【例1】設(shè)ABC的三邊a , b ,c 的長度均為自然數(shù)，a + b + c=13 , 求以a , b , c 為三邊的三角形共有多少個(gè)?【例2】如圖,已知P是ABC內(nèi)一點(diǎn),連結(jié)AP，PB,PC, 求證:(1)PA+PB+PC < AB+AC+BC (2) PA+PB+PC > (AB+AC+BC) 【例3】在ABC中，ABC，2C=5A，求B的取值范圍.【例4】ABC中，AD、BE、CF是角平分線，交點(diǎn)是點(diǎn)G，GHBC。求證：BGD=CGH.【例5】已在ABC中，AB=AC，AC上中線BD把ABC周長分別24和18兩部分，求A

2、BC的三邊長.【例6】如圖，已知：AB/CD，求證B+D+BED=（至少用三種方法）【例7】如圖所示，1=2，CFAB，DEAB，求證：FGBC【例8】如圖，把長方形ABCD沿EF對(duì)折后使兩部分重合，若1=50°，則AEF= .【例9】如圖（1）直線GCHD，EF交CG、HD于A、B，三條直線把EF右側(cè)的平面分成、三個(gè)區(qū)域，（規(guī)定：直線上各點(diǎn)不屬于任何區(qū)域）將一個(gè)透明的直角三角尺放置在該圖中，使得30°角（即P）的兩邊分別經(jīng)過點(diǎn)A、B，當(dāng)點(diǎn)P落在某個(gè)區(qū)域時(shí)，連接PA、PB，得到PBD、PAC兩個(gè)角（1）如圖(1)，當(dāng)點(diǎn)P落在第區(qū)域時(shí)，求PAC+PBD度數(shù)；（2）如圖（2），

3、當(dāng)點(diǎn)P落在第區(qū)域時(shí)，PACPBD= 度（3）如圖（3），當(dāng)點(diǎn)P落在第區(qū)域時(shí)，直接寫出PAC、PBD之間的等量關(guān)系課后練習(xí)1若三角形的三個(gè)外角的比是2：3：4，則這個(gè)三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)是 2若DABC的三個(gè)內(nèi)角滿足3ÐA>5ÐB，3ÐC<2ÐB，則三角形是（ ）A鈍角三角形 B直角三角形 C銳角三角形 D都有可能3 如圖5，1=120°，2=100°，則3= 。 4如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)C，D分別落在C，D上，EC交AD于點(diǎn)G，已知EFG=58°，那么BEG= .5一條線段的長為a，若要使

4、3al，4a+1，12a這三條線段組成一個(gè)三角形，求a的取值范圍.6如圖，在ABC中，ABC = ACB，A = 40°，P是ABC內(nèi)一點(diǎn)，且1 = 2則BPC=_。7周長為30，各邊長互不相等且都是整數(shù)的三角形有多少個(gè)？8如圖ABC中, BAD=CBE=ACF, ABC=50°，ACB=62°,求DFE的大小。9如圖所示，已知在ABC中，AB=AC=8，P是BC上任意一點(diǎn)，PDAB于點(diǎn)D，PEAC于點(diǎn)E.若ABC的面積為14，問：PD+PE的值是否確定？若能確定，是多少？若不能確定，請(qǐng)說明理由.10如圖，已知ADBC，F(xiàn)GBC，垂足分別為D、G，且1=2，猜想BDE與C有怎樣的大小關(guān)系？試說明理由.11已知ABCD，直線l與AB、CD分別交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)P是直線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與F重合），點(diǎn)M在EF上，且FMP=FPM，（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在射線PC上移動(dòng)時(shí)，若AEF=60