九年級上數(shù)學期末復習7——解直角三角形應用

1、九年級（上）數(shù)學期末復習7解直角三角形應用知識目標：利用三角形關系求兩個三角形的未知元素，并能列方程解決問題?！纠}鞏固】1如圖，天空中有一個靜止的廣告氣球C，從地面點A測得點C的仰角為45°，從地面點B測得點C的仰角為60°已知AB=20 m，點C和直線AB在同一鉛垂平面上，求氣球離地面的高度(結(jié)果保留根號)2如圖所示，海上有一燈塔P，在它周圍3海里處有暗礁，一艘客輪以9海里時的速度由西向東航行，行至A點處測得P在它的北偏東60°的方向，繼續(xù)行駛20分鐘后，到達B處又測得燈塔P在它的北偏東45°方向問客輪不改變方向繼續(xù)前進有無觸礁的危險?3如圖，在測量

2、塔高AB時，選擇與塔底在同一水平面的同一直線上的C、D兩點，用測角儀器測得塔頂A的仰角分別是30°和60°，已知測角儀器高CE=1.5米，CD=30米，求塔高AB（答案保留根號）4如圖所示，某風景區(qū)內(nèi)有一古塔AB，在塔的北面有一建筑物，冬至日的正午光線與水平面的夾角是30°，此時塔在建筑物的墻上留下了高3米的影子CD；而在春分日正午光線與地面的夾角是45°，此時塔尖A在地面上的影子E與墻角C有15米的距離（B、E、C在一條直線上），求塔AB的高度（結(jié)果保留根號）5如圖所示，已知：在ABC中，A=60°，B=45°，AB=8求ABC的面

3、積(結(jié)果可保留根號)【學生訓練】 1如圖，在觀測點E測得小山上鐵塔頂A的仰角為60°，鐵塔底部B的仰角為45°已知塔高AB=20m，觀察點E到地面的距離EF=35m，求小山BD的高（精確到0.1m，1.732）2.一輪船原在A處，它的北偏東方向上有一燈塔P，輪船沿著北偏西方向航行4小時到達B處，這時燈塔P正好在輪船的正東方向上，已知輪船的航速為25海里/時，求輪船在B處時與燈塔P的距離。3如圖所示，小山的頂部是一塊平地，在這塊平地上有一高壓輸電的鐵架，小山的斜坡的坡度i=1：，斜坡BD的長是50米，在山坡的坡底處測得鐵架頂端A的仰角為45°，在山坡的坡項D處測得鐵

4、架頂端A的仰角為60° （1）求小山的高度；（2）求鐵架的高度（1.73，精確到0.1米）4. 如圖：小明想測量電線桿AB的高度，發(fā)現(xiàn)電線桿的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得米，米，CD與地面成的角，且在此時測得1米桿的影長為2米，則電線桿的高度約為多少米。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。5某地有一居民樓，窗戶朝南，此地一年中的冬至這一天的正午時刻太陽光與地面的夾角最小為，夏至這一天的正午時刻太陽光與地面的夾角最大為小明想為自己家的窗戶設計一個圓弧形遮陽篷EDC，小明查閱了有關資料，獲得了所在地區(qū)和的相應數(shù)據(jù)：=30°，=60°，小明又量得窗戶的高AB=2 m，圓弧形的圓心剛好是點B，若同時滿足下列兩個條件：當太陽光與地面的夾角為時，要使太陽光剛好全部射入室內(nèi)；當太陽光與地面的夾角為時，要使太陽光剛好不射人室內(nèi)，請你借助下面的圖形幫助小明算一算，遮陽篷EDC中與墻B垂直的支桿CD的長是多少，若要固定遮陽篷ECD，固定點C應在什么位置? 6將一副三角尺如圖擺放在一起，連結(jié)AD，試求ADB的余切值7甲船向正東方向航行，在A處發(fā)現(xiàn)乙船在它的北偏東30°方向60海里的B處，且正沿南偏東30°的方向航行，經(jīng)過半小時，甲船航行至D處，發(fā)現(xiàn)乙船恰好在自己的正北方向的C處