高中數(shù)學(xué)必修三《變量的相關(guān)性》課后練習(xí)(含答案)

1、變量的相關(guān)性課后練習(xí)題一： 下面哪些變量是相關(guān)關(guān)系()A出租車車費(fèi)與行駛的里程B房屋面積與房屋價(jià)格C身高與體重 D鐵塊的大小與質(zhì)量題二： 下列結(jié)論正確的是()函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系；相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系；回歸分析是對(duì)具有函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種方法；回歸分析是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法ABC D 題三： 觀察下列各圖形其中兩個(gè)變量x、y具有相關(guān)關(guān)系的圖是()AB C D題四： 已知變量x，y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，其散點(diǎn)圖如圖所示，則其回歸方程可能為()A1.5x2 B1.5x2C1.5x2 D1.5x2題五： 一商場(chǎng)對(duì)每天進(jìn)店人數(shù)和商品銷售件數(shù)進(jìn)行了

2、統(tǒng)計(jì)對(duì)比，得到如下表格：人數(shù)xi10152025303540件數(shù)yi471215202327其中i1,2,3,4,5,6,7(1)以每天進(jìn)店人數(shù)為橫軸，每天商品銷售件數(shù)為縱軸，畫(huà)出散點(diǎn)圖；(2)求回歸直線方程(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位)(3)預(yù)測(cè)進(jìn)店人數(shù)為80人時(shí)，商品銷售的件數(shù)(結(jié)果保留整數(shù))題六： 某電腦公司有6名產(chǎn)品推銷員，其工作年限與年推銷金額的數(shù)據(jù)如下表：推銷員編號(hào)12345工作年限x/年35679推銷金額y/萬(wàn)元23345(1)以工作年限為自變量x，推銷金額為因變量y，作出散點(diǎn)圖；(2)求年推銷金額y關(guān)于工作年限x的線性回歸方程；(3)若第6名推銷員的工作年限為11年，試估計(jì)他的年推

3、銷金額題七： 由數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，(x10，y10)求得線性回歸方程x，則“(x0，y0)滿足線性回歸方程x”是“x0，y0”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件題八： 設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位：kg)與身高x(單位：cm)具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回歸方程為0.85x85.71，則下列結(jié)論中不正確的是()Ay與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系B回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心(，)C若該大學(xué)某女生身高增加1 cm，則其體重約增加0.85 kgD若該大學(xué)某女生身高為170 cm，則可斷定其體重必為5

4、8.79 kg 題九： 工人月工資(元)依勞動(dòng)產(chǎn)值(千元)變化的回歸直線方程為6090x，下列判斷正確的是()A勞動(dòng)產(chǎn)值為1 000元時(shí)，工資為50元B勞動(dòng)產(chǎn)值提高1 000元時(shí)，工資提高150元C勞動(dòng)產(chǎn)值提高1 000元時(shí)，工資提高90元D勞動(dòng)產(chǎn)值為1 000元時(shí)，工資為90元題十： 某單位為了了解用電量y度與氣溫x 之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表：氣溫()1813101用電量(度)24343864由表中數(shù)據(jù)得回歸直線方程x中2，預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為4 時(shí)，用電量的度數(shù)約為_(kāi)題十一： 如圖所示，有A，B，C，D，E 5組(x，y)數(shù)據(jù)，去掉_組數(shù)據(jù)后，剩下的4組數(shù)據(jù)具

5、有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系題十二： 甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對(duì)A，B兩個(gè)變量的線性相關(guān)性做試驗(yàn)，并用回歸分析的方法分別求得相關(guān)系數(shù)r與殘差平方和m如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103則這四位同學(xué)中，_同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果表明A，B兩個(gè)變量有更強(qiáng)的線性相關(guān)性題十三： 對(duì)變量x，y有觀測(cè)數(shù)據(jù)(xi，yi)(i0，1，2，10)，得散點(diǎn)圖(1)；對(duì)變量u，v有觀測(cè)數(shù)據(jù)(ui，vi)(i1，2，10)，得散點(diǎn)圖(2)由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷()A變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān)B變量x與y正相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)C變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān)D變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)題十

6、四： 對(duì)四組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，獲得以下散點(diǎn)圖，關(guān)于其線性相關(guān)系數(shù)比較，正確的是()Ar2<r4<0<r3<r1 Br4<r2<0<r1<r3Cr4<r2<0<r3<r1 Dr2<r4<0<r1<r3題十五： 對(duì)五個(gè)樣本點(diǎn)(1，2.98)，(2，5.01)，(3，m)，(4，8.99)，(6，13)分析后，得到回歸直線方程為y2x1，則樣本點(diǎn)中m為_(kāi)題十六： 為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系，隨機(jī)抽取5對(duì)父子的身高數(shù)據(jù)如下：父親身高x(cm)174176176176178兒子身高y(cm)17517517

7、6177177則y對(duì)x的線性回歸方程為()Ayx1 Byx1Cy88x Dy176題十七： 以下是某地最新搜集到的二手樓房的銷售價(jià)格y (單位：萬(wàn)元)和房屋面積x (單位：m2)的一組數(shù)據(jù)：房屋面積x(m2)80105110115135銷售價(jià)格y(萬(wàn)元)18.42221.624.829.2若銷售價(jià)格y和房屋面積x具有線性相關(guān)關(guān)系(1)求銷售價(jià)格y和房屋面積x的回歸直線方程；(2)根據(jù)(1)的結(jié)果估計(jì)當(dāng)房屋面積為150 m2時(shí)的銷售價(jià)格題十八： 某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：?jiǎn)蝺r(jià)x(元)88.28.48.68.89銷量y(件)90848

8、3807568(1)求回歸直線方程bxa，其中b20，ab；(2)預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍然服從(1)中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤(rùn)，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？(利潤(rùn)銷售收入成本) 變量的相關(guān)性課后練習(xí)參考答案題一： C詳解：A，B，D都是函數(shù)關(guān)系，其中A一般是分段函數(shù)，只有C是相關(guān)關(guān)系題二： C詳解：由回歸分析的方法及概念判斷 題三： C詳解：從散點(diǎn)圖可看出所有點(diǎn)看上去都在某條直線(曲線)附近波動(dòng)，具有相關(guān)關(guān)系題四： B詳解：設(shè)回歸方程為bxa由散點(diǎn)圖可知變量x、y之間負(fù)相關(guān)，回歸直線在y軸上的截距為正數(shù)，所以b0，a0，因此其回歸直線方程可能為1.5x2題

9、五： (1)見(jiàn)詳解；(2)0.79x4.32；(3) 59詳解：(1)散點(diǎn)圖如圖b4.32，回歸直線方程是0.79x4.32(3)進(jìn)店人數(shù)為80人時(shí)，商品銷售的件數(shù)y0.79×804.3259題六： (1) 略；(2) 0.5x0.4；(3) 5.9萬(wàn)元詳解：(1)依題意，畫(huà)出散點(diǎn)圖如圖所示，(2)從散點(diǎn)圖可以看出，這些點(diǎn)大致在一條直線附近，設(shè)所求的線性回歸方程為x則0.5，0.4，年推銷金額y關(guān)于工作年限x的線性回歸方程為0.5x0.4(3)由(2)可知，當(dāng)x11時(shí)，0.5x0.40.5×110.45.9 (萬(wàn)元)可以估計(jì)第6名推銷員的年推銷金額為5.9萬(wàn)元題七： B詳解

10、：x0，y0為這10組數(shù)據(jù)的平均值，又因?yàn)榛貧w直線x必過(guò)樣本中心點(diǎn)(，)，因此(x0，y0)一定滿足線性回歸方程，但坐標(biāo)滿足線性回歸方程的點(diǎn)不一定是(，)題八： D詳解：由于回歸直線的斜率為正值，故y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系，選項(xiàng)A中的結(jié)論正確；回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心，選項(xiàng)B中的結(jié)論正確；根據(jù)回歸直線斜率的意義易知選項(xiàng)C中的結(jié)論正確；由于回歸分析得出的是估計(jì)值，故選項(xiàng)D中的結(jié)論不正確題九： C詳解：回歸系數(shù)的意義為：解釋變量每增加1個(gè)單位，預(yù)報(bào)變量平均增加b個(gè)單位題十： 68詳解：10，40，回歸方程過(guò)點(diǎn)(，)，402×10，602x60令x4，(2)×(4)6068題十一

11、： D詳解：由散點(diǎn)圖知：呈帶狀區(qū)域時(shí)有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，故去掉D題十二： 丁詳解：由題中表可知，丁同學(xué)的相關(guān)系數(shù)最大且殘差平方和最小，故丁同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果表明A，B兩變量有更強(qiáng)的線性相關(guān)性題十三： C詳解：由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷，變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān)，選C題十四： A詳解：第1組和第3組為正相關(guān)，第2組和第4組為負(fù)相關(guān)，所以r1，r3>0，r2，r4<0，并且從圖中可知第1組比第3組相關(guān)性要強(qiáng)，第2組比第4組相關(guān)性要強(qiáng)故選A題十五： 7.02詳解：回歸直線方程y2x1過(guò)樣本中心點(diǎn)，將x3.2代入方程得y7.4，則可算出m7.02題十六： C詳解：因?yàn)?76，176，又y對(duì)x的線性回歸方程表示的直線恒過(guò)點(diǎn)(，)，所以將(176,176)代入A、B、C、D中檢驗(yàn)知選C題十七： (1) 回歸直線方程為 0.1962x1.8142；(2) 31.2442(萬(wàn)元) 詳解：(1)由題意知，109，23.2設(shè)所求回歸直線方程為bxa，則b0.1962，ab23.20.1962×1091.8142，故回歸直線方程為0.1962x1.8142(2) 由(1)知，當(dāng)x150時(shí)，估計(jì)房屋的銷售價(jià)格為0.1962×1501.814231.2442(萬(wàn)元) 題十八： (1) 20x250；(2)單價(jià)定為8.25元時(shí)，工廠可獲得最大