人教版七年級數(shù)學(xué)下冊512垂線導(dǎo)學(xué)案無答案

1、 垂線目標(biāo)：1 能記住垂線、垂線段及點到直線的距離的概念。 2 能說出垂線的性質(zhì)，并會利用垂線性質(zhì)一進(jìn)行簡單的推理，利用垂線性質(zhì)二解決生活中的實際問題。3 會用三角尺過一點畫已知直線的垂線,重點：記住垂線的定義及性質(zhì)。難點：會利用垂線性質(zhì)一進(jìn)行簡單的推理和利用垂線性質(zhì)二解決生活中的實際問題。學(xué)習(xí)過程：一創(chuàng)設(shè)情境，引入課題1、什么對頂角和鄰補(bǔ)角，它們的性質(zhì)是什么？2如圖1=60，那么2、3、4的度數(shù)3. 1=90，那么2、3、4的度數(shù)二、合作探究，形成概念問題1: 垂線的認(rèn)識 看課本P3完成下列題目1）兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是_時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線

2、的_,它們的交點叫_.垂直是_的一種特殊情形。2） 直線AB,CD互相垂直，記作： 讀作： 用推理的過程表示垂線的定義：AOD=90(已知） AB CD（垂線的定義）3）上面問題反過來，ABCD那么可得怎樣結(jié)論？ 能寫出推理過程嗎？三、畫圖實踐，探究垂線性質(zhì)垂線的性質(zhì)一問題2：點與直線有_種位置關(guān)系，分別是_和_1）探究過已知點畫已知直線的垂線畫法：讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線移動三角板，使其另一條直角邊經(jīng)過已知點，沿此直角邊畫直線，則所畫的直線為所求垂線。2）探究垂線的性質(zhì)： 經(jīng)過直線a上一點P畫a的垂線，可以畫幾條？ 經(jīng)過直線a外一點B畫a的垂線，可以畫幾條？總結(jié)垂線性質(zhì)1：

3、3、對應(yīng)練習(xí)：教材5頁練習(xí)1、2（在書上完成）垂線的性質(zhì)二問題3： “已知直線l和直線外一點P，連接點P到直線l上各點O,A1,A2,A3，其中 POl（我們稱PO為點P到直線l的垂線段）。請出圖形1) 請你比較線段PO，PA1，PA2，PA3的長短，哪一條最短？結(jié)論： 。簡記為： 。2)思考：要把河中水引到農(nóng)田 P處，如何挖渠能使渠道最短？PBA問題4：點到直線的距離1、定義： 2、注意：定義中說的是“垂線段的長度”，而不是“垂線段”。因為，距離是一個數(shù)量，而“垂線段”是指一個具體的幾何圖形。3、對應(yīng)練習(xí)：如圖，BCA90，CDAB，垂足為D，則下列結(jié)論中正確的個數(shù)為（ ） AC與BC互相垂

4、直；CD與BC互相垂直；點B到AC的垂線段是線段AC；點C到AB的距離是線段CD；線段AC的長度是點A到BC的距離；線段AC是點A到BC的距離。A.2 B.3 C.4 D.5四、歸納小結(jié)：1、本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？2、預(yù)習(xí)時的疑難解決了嗎？五、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)： （二）填空題: 1、如圖4所示,直線AB與直線CD的位置關(guān)系是_,記作_,此時,AOD=_=_=_=90.2、如圖5,ACBC,C為垂足,CDAB,D為垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么點C到AB的距離是_,點A到BC的距離是_,點B到CD 的距離是_,A、B兩點的距離是_.DB (4)

5、(5) (6) (7) (8)3、如圖6,在線段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明說垂線段最短, 因此線段AD的長是點A到BF的距離,對小明的說法,你認(rèn)為_.4、如圖7,AOBO,O為垂足,直線CD過點O,且BOD=2AOC,則BOD=_.5、如圖8,直線AB、CD相交于點O,若EOD=40,BOC=130,那么射線OE 與直線AB的位置關(guān)系是_.6.點P為直線m外一點,點A,B,C為直線m上三點,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,則點P到直線m的距離為( )二、畫圖題1、如圖7所示,一輛汽車在直線形的公路AB上由A向B行駛,M,N分別是位于公路AB兩側(cè)的村莊,設(shè)汽車行駛到P點位置時,離村莊M最近,行駛到Q點位置時,離村莊N最近,請你在AB上分別畫出P,Q兩點的位置.三、拓展延伸1、已知，如圖，AOD為鈍角，OCOA,OBOD求證：AOBCOD證明：OCOA，OBOD（ ） AOB1 ，COD+1=90（垂直的定義） AOB=COD（ ）變式訓(xùn)練：如圖OCOA,OBOD,O為垂足,若BOC=35,則AOD=_.2、已知:如圖,直線AB,射線OC交于點O,OD平分BOC,OE平分AOC.試判斷OD 與OE的位置關(guān)系.3、如圖,分別畫出點A、B