五年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練導(dǎo)引(奧數(shù))第15講圓與扇形

1、第十五講 圓與扇形1已知一個(gè)扇形的圓心角為120 0，半徑為2，這個(gè)扇形的面積和周長(zhǎng)各是多少？（取3.14）2已知一個(gè)扇形的面積為18.84平方厘米，圓心角為60。，這個(gè)扇形的半徑和周長(zhǎng)各是多少？（取3.14）3(1)根據(jù)圖15-1所給的數(shù)值，求這個(gè)圖形的外周長(zhǎng)和面積（取3.14）(2)如圖15.2，有8個(gè)半徑為1厘米的小圓，用它們圓周的一部分連成一個(gè)花瓣圖形，圖中的黑點(diǎn)是這些圓的圓心如果圓周率取3.14，那么花瓣圖形的周長(zhǎng)和面積分別是多少？4如圖15-3，求各圖形中陰影部分的面積（圖中長(zhǎng)度單位為厘米，取3.14）5如圖154，求各圖中陰影部分的面積（圖中長(zhǎng)度單位為厘米，取3.14）6圖15-

2、5中甲區(qū)域比乙區(qū)域的面積大57平方厘米，且半圓的半徑是10厘米其中直角三角形豎直的直角邊的長(zhǎng)度是多少？（取3.14）7求圖15-6中陰影部分的面積（取3.14）8如圖15-7，在3×3的方格表中，分別以A、E為圓心，3、2為半徑，畫出圓心角都是90 0的兩段圓弧圖中陰影部分的面積是多少？（取3.14）9如圖15-8，在一塊面積為36平方厘米的圓形鋁板中，裁出了7個(gè)同樣大小的圓鋁板問(wèn)：余下的邊角料的總面積是多少平方厘米？10.一條直線上放著一個(gè)長(zhǎng)和寬分別為4厘米和3厘米的長(zhǎng)方形I（圖15-9）讓這個(gè)長(zhǎng)方形繞頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后到達(dá)長(zhǎng)方形的位置，這樣連續(xù)做三次，A點(diǎn)到達(dá) E點(diǎn)的位置求

3、A點(diǎn)經(jīng)過(guò)的總路程的長(zhǎng)度（圓周率按3計(jì)算）1(1)已知一個(gè)扇形的半徑為2厘米，弧長(zhǎng)為3.14，這個(gè)扇形的面積是多少？(2)已知一個(gè)半圓形的面積是56.52平方厘米，求這個(gè)半圓形的周長(zhǎng)（取3.14）2如圖15 -10，求各圖中陰影部分的面積（圖中長(zhǎng)度單位為厘米，取3.14）3如圖15-11，直角三角形ABC的面積是45，分別以B、C為圓心，3為半徑畫圓已知圖中陰影部分的面積是35.58.請(qǐng)問(wèn)：角A是多少度？（取3.14）4圖15-12是一個(gè)直徑是3厘米的半圓，AB是直徑如圖15-13所示，讓A點(diǎn)不動(dòng)，把整個(gè)半圓逆時(shí)針轉(zhuǎn)600，此時(shí)B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)請(qǐng)問(wèn)：圖中陰影部分的面積是多少平方厘米？（取3.14）

4、5圖15-14中的4個(gè)圓的圓心是正方形的4個(gè)頂點(diǎn)，它們的公共點(diǎn)是該正方形的中心，如果每個(gè)圓的半徑都是1厘米，那么陰影部分的總面積是多少平方厘米？6圖15-15中有一個(gè)等腰直角三角形ABC，一個(gè)以AB為直徑的半圓，和一個(gè)以BC為半徑的扇形已知AB =BC=10厘米，那么圖中陰影部分的面積為多少平方厘米？（取3.14） 7圖15-16是由一個(gè)圓與一個(gè)直角扇形重疊組成的，其中圓的直徑與扇形的半徑都是4圖中陰影部分的面積是多少？（取3.14）8(1)如圖15-17，已知外面大圓的半徑是4，求正方形以及里面小圓的面積（答案用表示）(2)已知圖15-18中正方形的邊長(zhǎng)為2，分別以其四個(gè)頂點(diǎn)為圓心的直角扇形

5、恰好交于正方形中心，求圖中陰影部分的面積（答案用表示）9圖15-19中有一個(gè)矩形和兩個(gè)半徑分別為5和2的直角扇形請(qǐng)問(wèn)：兩個(gè)陰影部分的面積之差是多少？（取3.14）10(1)根據(jù)圖15 -20中給出的數(shù)值，求這個(gè)圖形的外周長(zhǎng)和面積（取3.14）(2)如圖15-21，有七根直徑為5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它們?cè)梢焕?，此時(shí)橡皮筋的長(zhǎng)度是多少厘米？（取3.14）11.如圖15 -22，一只小狗被拴在一個(gè)邊長(zhǎng)為4米的正五邊形的建筑物的一個(gè)頂點(diǎn)處，四周都是空地，繩長(zhǎng)剛好夠小狗走到建筑物外墻邊的任一位置，小狗的活動(dòng)范圍是多少平方米？（建筑外墻不可逾越，小狗身長(zhǎng)忽略不計(jì)，取3.14）12(1)圖15-2

6、3中正方形的邊長(zhǎng)是4厘米，圓形的半徑是1厘米當(dāng)圓形繞正方形滾動(dòng)一周又回到原來(lái)位置時(shí)，掃過(guò)的面積有多大？（取3.14）(2)圖15 -24中等邊三角形的邊長(zhǎng)是3厘米，圓形的半徑是l厘米當(dāng)圓形繞等邊三角形滾動(dòng)一周又回到原來(lái)位置時(shí)，掃過(guò)的面積有多大？（取3.14）1如圖15-25，邊長(zhǎng)為4的正方形中依次挖去了四個(gè)半圓陰影部分的面積是多少？（答案用表示）2如圖15-26，直角三角形的三條邊長(zhǎng)度為6、8、10，它的內(nèi)部放了一個(gè)半圓圖中陰影部分的面積是多少？（答案用表示）3圖15 -27中是一個(gè)半徑為10厘米，中心角為135 0（的扇形，D點(diǎn)、E是弧BC的三等分點(diǎn)，那么陰影部分的面積為多少平方厘米？（取3.14）4如圖15-28所示，有7個(gè)大小相同的圓疊放在一起如果每個(gè)圓的面積都是10，那么陰影部分的面積是多少？5圖15-29中陰影部分為一個(gè)空心零件的設(shè)計(jì)圖，該零件由三個(gè)半圓套成，其中最大半圓的直徑為12厘米該零件的面積為多少平方厘米？（取3.14）6把一個(gè)等腰直角三角形繞直角頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度如果它的直角邊長(zhǎng)為10，求它的斜邊掃過(guò)的面積（取3.14）7如圖15-30，在一個(gè)正方形中恰好放了四個(gè)相同的半圓，每個(gè)半圓的直徑恰好都在邊上一些線段的長(zhǎng)度如圖所示，那么中間的陰影面積與四個(gè)角上的陰影面積之差是多少？（取3.14）8一個(gè)等邊三角形邊長(zhǎng)為2厘米