物理學(xué)類(lèi)電磁學(xué)

1、2-1靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體2-2靜電場(chǎng)中的質(zhì)2-3定理的電位移矢量形式2-4電容器及其電容2-5電容器的靜電能；有質(zhì)時(shí)靜電場(chǎng)的能量電偶極子和電偶極矩r l當(dāng)時(shí)：vpvv(2 cosq er + sinq eq )E =pe34r0rrp rV =pe r3401.4電偶極子在靜電場(chǎng)中所受的力矩大?。篗 = Fl sinq + F l sinq+q+-F+22= qEl sinq + qEl sinqqlE+-22 qEl sinq= pE sinq-qF-v方向：沿 p E 的方向（注：該結(jié)果與坐標(biāo)選取無(wú)關(guān)）因此，vvM = p E1.5電偶極子在靜電場(chǎng)中的電勢(shì)能W = qV+ - qV-rr-+q

2、= qE dlF+rrql+= -q E dlEr-r-qF- -ql E= - r rp E質(zhì)的極化(polarization)質(zhì)(dielectric)2.2.1中的正負(fù)電荷電荷。很緊，介質(zhì)內(nèi)部幾乎沒(méi)有質(zhì)(nonpolar molecules)無(wú)極質(zhì)質(zhì)(polar molecules)有極2.2質(zhì)的極化過(guò)程E0E0E0E0有極的轉(zhuǎn)向極化無(wú)極的位移極化-+ 質(zhì)的極化：在外電場(chǎng)的作用下，介質(zhì)表面和介質(zhì)內(nèi)部積累凈電荷的現(xiàn)象稱(chēng)為質(zhì)的極化。質(zhì)的極化的結(jié)果：q ；質(zhì)內(nèi)部和表面產(chǎn)生極化電荷vvE ：E = E + E0極化電荷產(chǎn)生電場(chǎng)3.電極化強(qiáng)度(dipole moment density)定義：體積

3、內(nèi)的總電偶極矩，即 vvpiP =.DV性質(zhì)：電極化強(qiáng)度為矢量，描述質(zhì)的極化程度4.極化電荷與極化強(qiáng)度的4.1 極化體電荷與極化強(qiáng)度的只有跨過(guò)閉合面邊界的分子對(duì)閉合面內(nèi)極化電荷代數(shù)和有貢獻(xiàn)；S閉合面內(nèi)極化電荷代數(shù)和等于因極化而穿入閉合面邊界的電荷的代數(shù)和。(a)S因極化而穿過(guò) dS 的電荷：dq = -nql cosq dS= -np cosq dS= - v d vPS(a)所以閉合面S內(nèi)的極化電荷的代數(shù)和qint 滿(mǎn)足：enqldSrrqint= -SP dS(b)閉合面S 內(nèi)的極化電荷的代S數(shù)和 qint 滿(mǎn)足：v vq= -P dSintS(a)推論1：質(zhì)均勻極化（即 P 為常矢量）時(shí)

4、，極化電荷只出現(xiàn)在質(zhì)表面；推論2：質(zhì)內(nèi)部任一點(diǎn)處的極化體電荷密度為vv = -( r = - P+PPP ).intxyzxyz4.2極化面電荷與極化強(qiáng)度的質(zhì)的界面；在面元 DS考慮兩種附近，由于質(zhì)2的極化積累的電荷為rr由于的面電ren :質(zhì)2至質(zhì)1因此總的面電荷密度為rr) s = (P - P1= P- Pen22n1n質(zhì)的表面：enq真空s = P cosq = P rens = P cosq 0ens = P cosq 0en- -q- - - - -+q+- - - -+-P+-P- - - -+ +- -+(a)(b)4.2極化面電荷與極化強(qiáng)度的r rs = (P - P1) e

5、n = P- P22n1ns = P cosq = P ven注意：無(wú)論怎樣的質(zhì)以及是否均勻極化上述結(jié)果均成立。例2-3半徑為 R 的介質(zhì)球被均勻極化，極化強(qiáng)度為P。求： （1）質(zhì)球表面極化電荷的分布；（2）極化電荷在球心處所激發(fā)的場(chǎng)強(qiáng)。PROen解：（1）表面極化面電荷密度：s = P cosqqPRqrdqOxO（2）考慮的一個(gè)細(xì)環(huán)面在球心產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)：dqxdE = -,(方向沿x軸)4pe ( x2+ r2 )3/ 20其中x = R cosq ,r = R sinq ,dq = s 2p r Rdq ,得 P 2e0 P 3e0pcos q sinq dq = -E = -2.(方向沿

6、x軸)0作業(yè)：P114: 3.2.3，P115: 3.4.1, 極化強(qiáng)度與場(chǎng)強(qiáng)的vE總電場(chǎng)vE0vE 極化電場(chǎng)=+非極化電場(chǎng)P注意：極化強(qiáng)度 P取決于總電場(chǎng)E .4.3極化強(qiáng)度與場(chǎng)強(qiáng)的極化強(qiáng)度 P 對(duì)(總)電場(chǎng) E 的依賴(lài)質(zhì)的介電特性。有時(shí)這種依賴(lài)反映了可以非常復(fù)雜.通常情況下氣、液質(zhì)和大部分固態(tài)質(zhì)都是各向同性的、線性的、均勻質(zhì)：rrcP = ce0E(為正常數(shù))c ：電極化率(electric susceptibility)c 與 E 相對(duì)于介質(zhì)的方向無(wú)關(guān)各向同性(isotropic)：線性(linear)：均勻(homogeneous)：c 與 E的大小無(wú)關(guān)c 在介質(zhì)當(dāng)中處處相同4.3極化強(qiáng)度與場(chǎng)強(qiáng)的性質(zhì)：各向同性、線性、且均勻的質(zhì)，如果不含任何電荷，則無(wú)論怎樣極化，其內(nèi)部各處均無(wú)極化電荷。證明