天津財經大學統(tǒng)計學題庫60道題

1、統(tǒng)計學課程習題（修訂）1 .舉例說明統(tǒng)計分組可以完成的任務。2 .舉一個單向復合分組表的例子，再舉一個雙向復合分組表的例子。3 .某市擬對該市專業(yè)技術人員進行調查，想要通過調查來研究下列問題：（1）通過描述專業(yè)技術人員隊伍的學歷結構來反映隊伍的整體質量；（2）研究專業(yè)技術人員總體的職稱結構比例是否合理；（3）描述專業(yè)技術人員總體的年齡分布狀況；（4）研究專業(yè)技術人員完成的科研成果數(shù)是否與其最后學歷有關。請回答：（1）該項調查研究的調查對象是;（2）該項調查研究的調查單位是;（3）該項調查研究的報告單位是;（4）為完成該項調查研究任務，對每一個調查單位應詢問下列調查項目4 .某車間按工人日產量情

2、況分組資料如下：日產量（件）工人人數(shù)（人）50-60660-701270-801880-901090-1007合計53根據(jù)上表指出：（1）變量、變量值、上限、下限、次數(shù)（頻數(shù)）；（2）各組組距、組中值、頻率。5 .某地區(qū)人口數(shù)據(jù)如下表，請在空白處填寫組距、組中值、頻率、上限以下累計頻數(shù)。按年齡分組人口數(shù) （人）組距組中值小于51925-1745918-2426425-3442935-4439345-6446765及以上318頻率上限以下累計頻數(shù)注：年齡以歲為單位，小數(shù)部分按舍尾法處理6 .對下列指標進行分類。（只寫出字母標號即可）A手機擁有量B商品庫存額C市場占有率D人口數(shù)E出生人口數(shù)F單位產

3、品成本G人口出生率H利稅額（1）時期性總量指標有：；（2）時點性總量指標有：（3） 質量指標有：;（4）數(shù)量指標有：:（5）離散型變量有：;（6）連續(xù)型變量有：。7 .現(xiàn)有某地區(qū)50戶居民的月人均可支配收入數(shù)據(jù)資料如下（單位：元）：8869289999469508641050927949852102792897881610009181040854110090086690595489010069269009998861120893900800938864919863981916818946926895967921978821924651850要求：（1）試根據(jù)上述資料作等距式分組，編制次（頻）數(shù)

4、分布和頻率分布數(shù)列；（2）編制向上和向下累計頻數(shù)、頻率數(shù)列；（3）用頻率分布列繪制直方圖、折線圖和向上、向下累計圖；（4）根據(jù)圖形說明居民月人均可支配收入分布的特征。8.某商貿公司從產地收購一批水果，分等級的收購價格和收購金額如下表，試求這批水果的平均收購價格。水果等級收購單價（元/千克）收購額（元）甲2.0012700乙1.6016640丙1.308320合計376609.某廠長想研究星期一的產量是否低于其他幾天，連續(xù)觀察六個星期，所得星期一日產量為100、150、170、210、150、120,單位：噸。同期非星期一的產量整理后的資料為:日產量（噸）天數(shù)（天）100-1508150-200

5、10200-2504250以上2合計24要求：（1）計算星期一的平均日產量、中位數(shù)、眾數(shù)；（2）計算非星期一的平均日產量、中位數(shù)、眾數(shù)；（3）比較星期一和非星期一產量的相對離散程度哪一個大一些。10.甲、乙兩單位從業(yè)人員人數(shù)及工資資料如下：月工資（元）甲單位人數(shù)（人）乙單位人數(shù)比重（）400以下42400-600258600-8008430800-1000126421000以上2818合計267100要求：（1）比較兩個單位工資水平高低；（2）說明哪一個單位的從業(yè)人員工資的變異程度較高。11 .根據(jù)下表繪制某地區(qū)勞動者年齡分布折線圖(年齡以歲為單位，小數(shù)部分按舍尾法處理)。某地區(qū)勞動者年齡構成

6、按年齡分組比重(%)15-19歲320-24歲1025-29歲1730-34歲1735-39歲1540-44歲1445-49歲1150-59歲1060歲及以上312 .向三個相鄰的軍火庫擲一個炸彈。三個軍火庫之間有明顯界限，一個炸彈不會同時炸中兩個或兩個以上的軍火庫，但一個軍火庫爆炸必然連鎖引起另外兩個軍火庫爆炸。若投中第一軍火庫的概率是0.025,投中第二軍火庫以及投中第三軍火庫的概率都是0.1。求軍火庫發(fā)生爆炸的概率。13 .某廠產品中有4%的廢品，100件合格品中有75件一等品。求任取一件產品是一等品的概率。14 .某種動物由出生能活到20歲的概率是0.8,由出生能活到25歲的概率是0.

7、4。問現(xiàn)齡20歲的這種動物活到25歲的概率為何？15 .在記有1,2,3,4,5五個數(shù)字的卡片上，第一次任取一個且不放回，第二次再在余下的四個數(shù)字中任取一個。求：(1)第一次取到奇數(shù)卡片的概率；(2)第二次取到奇數(shù)卡片的概率；(3)兩次都取到奇數(shù)卡片的概率。16 .兩臺車床加工同樣的零件。第一臺出現(xiàn)廢品的概率是0.03,第二臺出現(xiàn)廢品的概率是0.02。加工出來的零件放在一起，并且已知第一臺加工的零件比第二臺加工的零件多一倍。求任意取出的零件是合格品的概率。如果任意取出的零件是廢品，求它屬于第二臺車床所加工零件的概率。17 .設某運動員投籃投中概率為0.3,試寫出一次投籃投中次數(shù)的概率分布表。若

8、該運動員在不變的條件下重復投籃5次，試寫出投中次數(shù)的概率分布表。18 .隨機變量X服從標準正態(tài)分布N(0,1)。查表計算：P(0.3<X<1.8);RW<X<2);P(T<X<3);P(W<X<1.2)。19 .隨機變量X服從正態(tài)分布N(1720,2822)。試計算：P(1400<X<1600);P(1600<X<1800);P(2000<X)。20 .若隨機變量X服從自由度等于5的2分布，求P(3<X<11)的近似數(shù)值；若X服從自由度等于10的2分布，求P(3<X<11)的近似數(shù)值。21 .

9、若隨機變量X服從自由度為f1=4,f2=5的F-分布，求P(X>11)的近似數(shù)值；若X服從自由度為f1=5,f2=6的F-分布，求P(X<5)的近似值。22 .若隨機變量X服從自由度為10的t-分布，求P(X>3.169);若X服從自由度為5的t分布，求P(X<2571)。23 .同時擲兩顆骰子一次，求出現(xiàn)點數(shù)和的數(shù)學期望和方差。24 .已知100個產品中有10個次品?，F(xiàn)從中不放回簡單隨機抽取5次。求抽到次品數(shù)目的數(shù)學期望和方差。25 .假設接受一批產品時，用放回方式進行隨機抽檢，每次抽取1件，抽取次數(shù)是產品總數(shù)的一半。若不合格產品不超過2%,則接收。假設該批產品共10

10、0件，其中有5件不合格品，試計算該批產品經檢驗被接受的概率。26 .自動車床加工某種零件，零件的長度服從正態(tài)分布。現(xiàn)在加工過程中抽取16件，測得長度值（單位：毫米）為：12.1412.1212.0112.2812.0912.1612.0312.0112.0612.1312.0712.1112.0812.0112.0312.06試對該車床加工該種零件長度值的數(shù)學期望進行區(qū)間估計（置信概率0.95）。27 .用同樣方式擲某骰子600次，各種點數(shù)出現(xiàn)頻數(shù)如下：占八、數(shù)123456合計出現(xiàn)頻數(shù)601001508090120600試對一次投擲中出現(xiàn)1點的概率進行區(qū)間估計（置信概率0.95）。28 .某微

11、波爐生產廠家想要了解微波爐進入居民家庭生活的深度。他們從某地區(qū)已購買微波爐的2200個居民戶中用簡單隨機不還原抽樣方法以戶為單位抽取了30戶，詢問每戶一個月中使用微波爐的時間。調查結果為（單位:分鐘）：30045090050700400520600340280380800750550201100440460580650430460450400360370560610710200試借計該地區(qū)已購買微波爐的居民戶平均一戶一個月使用微波爐的時間。笄計算情計量的估計方差。29.某地區(qū)有8000戶居民，從中簡單隨機抽取30戶，調查各戶5月份用水量（單位噸），數(shù)據(jù)如下：510201587439112346

12、791817213028271719164562422試估計該地區(qū)全體居民5月份用水總量（計算估計量以及估計量的估計方差）30 .某大學有本科學生4000名，從中用簡單隨機抽樣方法抽出80人，詢問各人是否有上因特網經歷。調查結果為，其中有8人無此經歷。試估計全校本科學生中無上網經歷的學生所占比率。并計算估計量的估計方差。31 .某城市有非農業(yè)居民210萬戶，從中用簡單隨機抽樣方法抽取出623戶調查他們進行住宅裝修的意向。調查結果表明，其中有350戶已經裝修完畢，近期不再有新的裝修意向；有78戶未裝修也不打算裝修；其余的有近期裝修的意向。試估計該城市非農業(yè)居民中打算在近期進行住宅裝修的居民戶數(shù)。

13、并計算估計量的估計方差。32 .一臺自動機床加工零件的直徑X服從正態(tài)分布，加工要求為E（X）=5cm。現(xiàn)從一天的產品中抽取50個，分別測量直徑后算得x4.8cm,標準差0.6cm。試在顯著性水平0.05的要求下，檢驗這天的產品直徑平均值是否處在控制狀態(tài)？33 .已知某廠生產的磚的抗拉強度服從正態(tài)分布，加工的技術要求是：方差為1.21,數(shù)學期望為32.5公斤/厘米2。從某天的產品中隨機抽取6塊，測得抗拉弓II度分別為32.56、29.66、31.64、30.00、31.87、31.03（公斤/厘米2）。試以0.05的顯著性水平，檢驗該廠這天所生產科的抗拉強度的平均值是否處在控制水平？34 .已知

14、初婚年齡服從正態(tài)分布。根據(jù)9個人的調查結果，樣本均值x=23.5歲，樣本標準差s=3歲。問是否可以認為該地區(qū)初婚年齡數(shù)學期望值已經超過20歲（0.05）?35 .從某縣小學六年級男學生中用簡單隨機抽樣方式抽取400名，測量他們的體重，算得平均值為61.6公斤，標準差是14.4公斤。如果不知六年級男生體重隨機變量服從何種分布，可否用上述樣本均值猜測該隨機變量的數(shù)學期望值為60公斤？按顯著性水平0.05和0.01分別進行檢驗。36 .某公司負責人發(fā)現(xiàn)開出去的發(fā)票有大量筆誤，而且斷定這些發(fā)票中，有筆誤的發(fā)票占20%以上。隨機抽取400張發(fā)票，檢查后發(fā)現(xiàn)其中有筆誤的占18%,這是否可以證明負責人的判斷

15、正確？（0.05）37 .從某地區(qū)勞動者有限總體中用簡單隨機放回的方式抽取一個4900人的樣本，其中具有大學畢業(yè)文化程度的為600人。我們猜測，在該地區(qū)勞動者隨機試驗中任意一人具有大學畢業(yè)文化程度的概率是11%。要求檢驗上述猜測（=0.05）。38 .用不放回簡單隨機抽樣方法分別從甲、乙二地各抽取200名六年級學生進行數(shù)學測試，平均成績分別為62分、67分，標準差分別為25分、20分，試以0.05顯著性水平檢驗兩地六年級數(shù)學教學水平是否顯著有差異。39 .從甲、乙兩地區(qū)居民中用不放回簡單隨機抽樣方法以戶為單位從甲地抽取400戶，從乙地抽取600戶居民，詢問對某電視節(jié)目的態(tài)度。詢問結果，表示喜歡

16、的分別為40戶、30戶。試以單側0.05（雙側0.10）的顯著性水平檢驗甲、乙兩地區(qū)居民對該電視節(jié)目的偏好是否顯著有差異。40 .從本市高考考生中簡單隨機抽取50人，登記個人的考試成績、性別、父母文化程度（按父母中較高者，文化程度記作：A-大專以上，B-高中，C初中，D-小學以下）。數(shù)據(jù)如下：(500,女，A(498,男，A(540,男，A(530,女，A(450,女，A)(400,女，A(560,男，A(460,男，A(510,男，A(520,女，A)(524,男，A)(450,男，B)(490,女，B)(430,男，B)(520,男，B)(540,女，B)(410,男，B)(390,男，B

17、)(580,女，B)(320,男，B)(430,男，B)(400,女，B)(550,女，B)(370,女，B)(380,男，B)(470,男，B)(570,女，C)(320,女，C)(350,女，C)(420,男，C)(450,男，C)(480,女，C)(530,女，C)(540,男，C)(390,男，C)(410,女，C)(310,女，C)(300,男，C)(540,女，D)(560,女，D)(290,女，D)(310,男，D)(300,男，D)(340,男，D)(490,男，D)(280,男，D)(310,女，D)(320,女，D)(405,女，D)(410,男，D)要求:（1）試檢驗學生

18、的性別與考試成績是否有關系（顯著性水平0.05）;（2）試檢驗家長的文化程度與學生的考試成績是否有關系（顯著性水平0.05）。41 .某食品加工廠試驗三種貯藏方法，觀察其對糧食含水率有無影響。取一批糧食分成若干份重量相等的樣品，分別用三種不同的方法貯藏，經過一段時間后，測得的含水率數(shù)據(jù)如下表，檢驗糧食的含水率是否受貯藏方法的影響？（a=0.05貯藏方法含水率（%）A7.38.37.68.48.3B5.47.47.1C7.99.510.042 .從某地區(qū)2004年新生男嬰總體中簡單隨機放還地抽取了50名，測量他們的體重如下（單位：克）：252035402600332031203400290024

19、20328031002980316031003460274030603700346035001600310037003280288031203800374029403580298037003460294033002980348032203060340026803340250029602900460027803340250033003640試以顯著性水平=0.05檢驗新生男嬰體重是否服從正態(tài)分布。43.對男性和女性是否喜歡體育運動所進行的民意測驗數(shù)據(jù)如下:性別是否喜歡體育運動喜歡一般不喜歡男性191524女性161816試以顯著性水平0.05檢驗是否喜歡體育運動與性別有無關系。44.某商業(yè)企業(yè)某

20、年第一季度的銷售額、庫存額及流通費用額資料如下:1月2月3月4月銷售額（萬元）288021702340月初庫存額（萬元）1980131015101560流通費用額（萬元）230195202試計算第一季度的月平均商品流轉次數(shù)和商品流通費用率（提示：商品流轉次數(shù)=銷售額/平均庫存額；商品流通費用率=流通費用額/銷售額）。45.某企業(yè)2005年工業(yè)總產值及職工人數(shù)資料如下：第一季度第二季度第三季度第四季度總產值（萬元）565597614636季末職工人數(shù)（人）2018207021202200又知2005年初職工人數(shù)為2010人。試計算該企業(yè)全年勞動生產率。46.試根據(jù)已知資料完成問題。年份產值（萬元

21、）與上年相比增長量（萬元）發(fā)展速度（%）增長速度（%）1997120.01998105.0199914.0200015.02001170.0要求：（1）根據(jù)指標之間的關系，推算出表中空格處的數(shù)值，并填入表中。（2）計算1998-2001年間產值的平均增長量、水平法平均發(fā)展速度。47.某企業(yè)產品銷售量歷年的增長速度如下:第一年第二年第三年第四年第五年環(huán)比增長速度（）76.6定基增長速度（）7153039試求五年間年平均增長速度，并指出增長最快的兩年是哪兩年？48 .已知某服裝廠2004年服裝生產量為100萬件。試求：（1）若從2005年起生產量每年遞增10%,則到2010年該廠服裝生產量可達到多

22、少？（2）若希望2010年生產量在2004年的基礎上翻一番，則2005起每年應以多快的速度增長才能達到預定目標？平均每月遞增的速度又該是多少？49 .某玩具公司其A產品的實際銷售量資料如下（單位：萬元）：時間序號123456789實際銷售量101213161615161715試用一次指數(shù)平滑法對各期的實際銷售量進行修勻并預測第10期A產品的銷售量（初始值為10,平滑常數(shù)取0.7）。50 .已知某市各月份水產品銷售量資料如表。假設已判定該資料屬于季節(jié)變動穩(wěn)定的混和型時間數(shù)列，試找出這個資料的長期趨勢規(guī)律和季節(jié)影響規(guī)律（擬合長期趨勢直線模型時用最小平方法）。在同一圖上畫出長期趨勢直線，以及在長期趨

23、勢的基礎上按季節(jié)模型發(fā)生季節(jié)影響的結果。最后預測2006年12月份水產品銷售量。某市2003-2005年各月水產品銷售量單位：萬擔1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月2003年0.400.350.300.260.270.320.550.720.770.680.420.382004年0.850.780.700.630.450.691.081.631.751.320.950.902005年1.201.030.980.850.951.051.852.132.352.081.451.2751.某地區(qū)1998-2002年某種產品的產量資料如下:年份產品產量（百噸）19982019992

24、2200024200127200230試運用最小平方法擬合直線方程，并預測2003年、2005年這種產品可能達到的產量。52.現(xiàn)有某商場下列資料：1月2月3月4月月營業(yè)收入（千元）7008001000一營業(yè)員月初人數(shù)（人）50456040試計算：（1）第一季度人均營業(yè)收入；（2）第一季度人均一天營業(yè)收入。（注：第一季度90天）53.某賓館1998-2002年各季度接待游客人次資料如下表，現(xiàn)已判定該資料屬于（不含長期趨勢的）季節(jié)型時間數(shù)列。請用按季平均法編制季節(jié)模型，并預測2003年各季度接待游客人數(shù)。（預測2003年平均水平時要用一次指數(shù)平滑法，用1998年平均水平作初始值，平滑常數(shù)取0.1）

25、。一季度二季度三季度四季度199818612203241519081999192123432514198620001834215420981799200118372025230419652002207324142339196754.已知某商店三種商品銷售價格和銷售量的資料如下:商品單位銷售量銷售價格（元）基期報告期基期報告期甲件500055002021乙臺300036002528丙套180020003035試計算：（1）銷售量個體指數(shù)和銷售價格個體指數(shù)；（2）銷售量總指數(shù)及由于銷售量變動而增減的銷售額；（3）銷售價格總指數(shù)及由于銷售價格變動而增減的銷售額。55.某企業(yè)生產甲、乙兩種產品，有關產

26、量和出廠價格資料如下:產品單位產量出廠價格（元）基期報告期基期報告期甲件400500500450乙套10001100800960要求：分別用拉氏指數(shù)、帕氏指數(shù)公式計算該企業(yè)的產量總指數(shù)和出廠價格總指數(shù)。56.某地區(qū)2004-2005年農產品的收購額及價格變動情況如下表：農產品收購金額（萬元）收購價格上漲率（）2004年2005年A16018510B120110-5C20222計算該地區(qū)農產品收購價格總指數(shù)，并分析農產品收購價格變化對農民收入的影響。57.某企業(yè)三種產品個體價格指數(shù)和銷售額資料如下表：產品名稱計量單位個體價格指數(shù)（%）銷售額（萬元）基期報告期甲件1025095乙米952020丙斤

27、100100120要求：計算價格總指數(shù)和銷售量總指數(shù)。58.某企業(yè)生產兩種產品，其產量和成本資料如下:*口廠口口計量單位產量單位成本（元）基期報告期基期報告期A只100012501210B件22002300150152試從相對數(shù)和絕對數(shù)兩個方面對該企業(yè)總成本變動進行因素分析。59.某企業(yè)生產兩種設備，其產量及其消耗原材料的有關資料如下:產品產量（臺）原材料單耗（千克/臺）原材料價格（元/千克）基期報告期基期報告期基期報告期甲100012003002702528乙5008002502202120要求：根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析各種因素對這兩種產品的原材料消耗總額的變動的影響。60.某企業(yè)某種產品基期和報告

28、期的銷售情況如下：產品等級單價（元/件）銷售量（百件）基期報告期基期報告期13035589622528253031515174要求：對該產品平均價格的變動進行因素分析。圖中對應于陰影面積與總面積的比率。它們給出了Z落在0至Z1之間的概率，即X位于V到X1之間的概率附表1正態(tài)密度曲線下的面積.00.01.02.03.04.05.06.07.08.090.0.0000.0040.0080.0120.0159.0199.0239.0279.0319.03590.1.0398.0438.0478.0517.0557.0596.0636.0675.0714.07530.2.0793.0832.0871.

29、0910.0948.0987.1026.1064.1103.11410.3.1179.1217.1255.1293.1331.1368.1406.1443.1480.15170.4.1554.1591.1628.1664.1700.1736.1772.1808.1844.18790.5.1915.1950.1985.2019.2054.2088.2123.2157.2190.22240.6.2257.2291.2324.2357.2389.2422.2454.2486.2518.25490.7.2580.2612.2642.2673.2704.2734.2764.2794.2823.28520.8.2881.2910.2939.2967.2995.3023.3051.3078.3106.31330.9.3159.3186.3212.3238.3264.3289.3315.3340.3365.33891.0.3413.3438.3461.3485.3508.3531.3554.3577.3599.36211.1.3643.3665.3686.3708.3729.3749.3770.3790.3810.38301.2.3849.3869.3888.3907.3925.3944.3962.3980.3997.40151.3.4032.4