液體粘滯系數(shù)的測(cè)定

1、實(shí)驗(yàn)七 液體粘滯系數(shù)的測(cè)定實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 1了解用斯托克斯公式測(cè)定液體粘滯系數(shù)的原理，掌握其適用條件。2學(xué)習(xí)用落球法測(cè)定液體的粘滯系數(shù)。教學(xué)要求1熟練運(yùn)用基本儀器測(cè)量時(shí)間、長(zhǎng)度和溫度。2掌握用外推法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)器材液體粘滯系數(shù)儀、螺旋測(cè)微器、游標(biāo)卡尺、鋼板尺、鋼球（=1.00mm）、藥匙、秒表、溫度計(jì)。當(dāng)物體球在液體中運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體將會(huì)受到液體施加的與運(yùn)動(dòng)方向相反的摩擦阻力的作用，這種阻力稱為粘滯阻力，簡(jiǎn)稱粘滯力。粘滯阻力并不是物體與液體間的摩擦力，而是由附著在物體表面并隨物體一起運(yùn)動(dòng)的液體層與附近液層間的摩擦而產(chǎn)生的。粘滯力的大小與液體的性質(zhì)、物體的形狀和運(yùn)動(dòng)速度等因素有關(guān)。實(shí)驗(yàn)原理根據(jù)斯托克

2、斯定律，光滑的小球在無(wú)限廣延的液體中運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)液體的粘滯性較大，小球的半徑很小，且在運(yùn)動(dòng)中不產(chǎn)生旋渦，那么小球所受到的粘滯阻力f為 （7-1）式中d是小球的直徑，v是小球的速度，為液體粘滯系數(shù)。就是液體粘滯性的度量，與溫度有密切的關(guān)系，對(duì)液體來(lái)說(shuō)，隨溫度的升高而減少（見(jiàn)附表）。 本實(shí)驗(yàn)應(yīng)用落球法來(lái)測(cè)量液體的粘滯系數(shù)。小球在液體中作自由下落時(shí)，受到三個(gè)力的作用，三個(gè)力都在豎直方向，它們是重力gV、浮力0gV、粘滯阻力f。開(kāi)始下落時(shí)小球運(yùn)動(dòng)的速度較小，相應(yīng)的阻力也小，重力大于粘滯阻力和浮力，所以小球作加速運(yùn)動(dòng)。由于粘滯阻力隨小球的運(yùn)動(dòng)速度增加而逐漸增加，加速度也越來(lái)越小，當(dāng)小球所受合外力為零時(shí)，趨

3、于勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)的速度稱為收尾速度，記為v0。經(jīng)計(jì)算可得液體的粘滯系數(shù)為 （7-2）式中0是液體的密度，是小球的密度，g是當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?可見(jiàn)，要測(cè)定，關(guān)鍵是要測(cè)得v0。但是“無(wú)限廣延”的條件在實(shí)驗(yàn)中是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的。因此，本實(shí)驗(yàn)采用外推作圖法來(lái)求v0。實(shí)驗(yàn)儀器采用多管的液體粘滯系數(shù)儀，如圖7-1所示。圖7-1多管液體粘滯系數(shù)儀將一組直徑不同的裝有同種待測(cè)液體的管子，安裝在同一水平底板上，每個(gè)管子上兩刻線A、B間的距離均相等，用S表示。上刻線A與液面間具有適當(dāng)?shù)木嚯x，以致當(dāng)小球下落經(jīng)過(guò)A刻線時(shí)，可以認(rèn)為小球已經(jīng)在作勻速運(yùn)動(dòng)。依次測(cè)出小球通過(guò)管中的兩刻線A、B間所需的時(shí)間ti，各管的直徑用一組D

4、值表示，則大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及用線性擬合進(jìn)行數(shù)據(jù)處理表明，t與1/D成線性關(guān)系。即以t為縱坐標(biāo)軸，以1/D為橫坐標(biāo)軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以作出一條直線，延長(zhǎng)該直線與縱軸相交，其截距t0就是當(dāng)D時(shí)即在“無(wú)限廣延”的液體中，小球勻速下落通過(guò)距離S所需的時(shí)間。所以有 （7-3）將式（7-3）代入式（7-2），0、g的值由表查出，就能求出液體的粘滯系數(shù)。式中各量均采用國(guó)際單位，的單位為帕秒，記為PaS，1PaS=1kg/(ms)。操作步驟 1調(diào)節(jié)液體粘滯系數(shù)儀的底腳螺絲，用氣泡水準(zhǔn)儀觀察其水平，以保證有機(jī)玻璃管中心軸線處于鉛直狀態(tài)。 2用螺旋測(cè)微器測(cè)量小鋼球的直徑d。（選不同方向測(cè)量五次后取平均）3用游標(biāo)卡尺

5、測(cè)量各管子的內(nèi)直徑D。（選不同方向測(cè)量五次后取平均）4用鋼板尺測(cè)量管子上A、B刻線間的距離S。（選不同方向測(cè)量五次后取平均）5用藥匙將浸潤(rùn)后的小鋼球依次從各管子上端中心處放入，并用秒表記下小鋼球在管子中A、B刻線間下落的時(shí)間t。6以t為縱軸，1/D為橫軸作圖，并用外推法作圖求t0。7計(jì)算粘滯系數(shù)。注意事項(xiàng) 1待測(cè)液體應(yīng)加注至管子內(nèi)刻線A上一定位置，以保證小球在刻線A、B間勻速運(yùn)動(dòng)。2小球要于管子軸線位置放入。 3放入小球與測(cè)量其下落時(shí)間時(shí)，眼與手要配合一致。 4管子內(nèi)的液體應(yīng)無(wú)氣泡，小球表面應(yīng)光滑無(wú)油污。5測(cè)量過(guò)程中液體的溫度應(yīng)保持不變，實(shí)驗(yàn)測(cè)量過(guò)程持續(xù)的時(shí)間間隔應(yīng)盡可能短。問(wèn)題討論1 式（7-2）在什么條件下才能成立？2 如何判斷小球已進(jìn)入勻速運(yùn)動(dòng)階段？3觀察小球通過(guò)刻線時(shí)，如何避免視差？4為了減小不確定度，應(yīng)對(duì)測(cè)量中哪些量的測(cè)量方法進(jìn)行改進(jìn)？附錄一、鋼的密度7800kg/m3 蓖麻油的密度0962kg/m3二、蓖麻油的粘滯系數(shù)值與溫度的關(guān)系 溫度() ( PaS) 溫度溫度溫度溫度010111213141553.02.422.202.001.831.671.51161718192021221.371.251.151.040.950.