2012年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)能力測(cè)試題及答案

1、2011學(xué)年第二學(xué)期學(xué)區(qū)能力測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷（滿分120分，考試時(shí)間100分鐘）一、 選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母填在答題卷中相應(yīng)的格子內(nèi)。1、下列計(jì)算正確的是 （ ） A.±4 B. C. D.2、下列各圖中，不是中心對(duì)稱圖形的是（ ） ABCD3、用配方法解方程，變形結(jié)果正確的是（ ）A B C D 4、一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，它們除顏色外都相同。若從中任意摸出一個(gè)球，則下列敘述正確的是（ ）A摸到紅球是必然事件 B摸到白球是不可能事件C摸到紅球與摸到白球的可能性相同 D摸到

2、紅球比摸到白球的可能性大5、化簡(jiǎn)等于（ ）A. B. C. D.6、下列命題正確的是（ ）A.對(duì)角線相等的四邊形是矩形 B.對(duì)角線垂直的四邊形是菱形C.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是矩形 D.對(duì)角線相等的菱形是正方形7、關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為0，則的值為（ ）A1或1 B1 C1D0 8、將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF若AB6，則BC的長(zhǎng)為（ ） A1 B2 C2 D12 9、如圖1，在矩形MNPO中，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā)，沿NPOM方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)M處停止設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)的路程為x，MNR的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則矩形MNPO的周長(zhǎng)是（ ）EADBCG

3、F第10題A11 B15 C16 D2410、如圖，分別以RtABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向外作等邊ABD和ACE，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，DE，AB相交于點(diǎn)G，若BAC=300，下列結(jié)論：EFAC；四邊形ADFE為菱形；AD=4AG；DBFEFA.其中正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）A. B. C. D. 二、認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11.如果x2-3ax+9是一個(gè)完全平方式，則a= 12.用反證法證明命題“三角形中必有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°”時(shí)，首先應(yīng)該假設(shè) _ 。 13.用16cm長(zhǎng)的鐵絲彎成一個(gè)矩形，用長(zhǎng)18cm長(zhǎng)的鐵絲彎成一個(gè)腰長(zhǎng)為5cm的等腰三角形，如果矩形

4、的面積與等腰三角形的面積相等，則矩形的邊長(zhǎng)為 14.對(duì)于整數(shù)a,b,c,d規(guī)定符號(hào)，已知，則b+d的值為_ _.15.如圖，將兩張長(zhǎng)為8，寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分ABCD是一個(gè)菱形。菱形周長(zhǎng)的最小值是_ _，菱形周長(zhǎng)最大值是_ _.16.如圖，直線l上擺放著兩塊大小相同的直角三角形ABC和ECD，ACB=DCE=90°，且BC=CE=3，AC=CD=4，將ECD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到E1CD1位置，且D1E1l ，則B、E1兩點(diǎn)之間的距離為_ _.三、全面答一答（本題有8小題，共66分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟。17（本小題滿分6分）（1）計(jì)算：（1） （2）解方程

5、：（1）2（-3）（+1）=+1 18.（本題6分）先化簡(jiǎn)，再求值。 其中19.(本小題6分)如圖，已知AOB，OA=OB，點(diǎn)E在OB上，且四邊形AEBF是平行四邊形請(qǐng)你只用無刻度的直尺在圖中畫出AOB的平分線(保留畫圖痕跡，不寫畫法)，并說明理由20.(本小題8分)已知，一張矩形紙片ABCD的邊長(zhǎng)分別為9cm和3cm，把頂點(diǎn)A和C疊合在一起，得折痕EF（如圖）（1）猜想四邊形AECF是什么四邊形，并證明你的猜想（2）求折痕EF的長(zhǎng)21.（本小題8分）某校積極開展每天鍛煉1小時(shí)活動(dòng)，老師對(duì)本校八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩測(cè)試，并對(duì)跳繩次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了八（1）班一分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖和八

6、年級(jí)其余班級(jí)一分鐘跳繩次數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖已知在圖1中，組中值為190次一組的頻率為0.12（說明：組中值為190次的組別為180次數(shù)200）請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖完成下列問題： （1）八（1）班的人數(shù)是 ，組中值為110次一組的頻率為 。 （2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）如果一分鐘跳繩次數(shù)不低于120次的同學(xué)視為達(dá)標(biāo)，八年級(jí)同學(xué)一分鐘跳繩的達(dá)標(biāo)率不低于90%，那么八年級(jí)同學(xué)至少有多少人？22.（本小題10分）將正方形ABCD繞中心O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得到正方形，如圖1所示. （1）當(dāng)=45時(shí)(如圖2)，若線段與邊的交點(diǎn)為，線段與的交點(diǎn)為，可得下列結(jié)論成立 ；，試選擇一個(gè)證明.（2）當(dāng)時(shí),第（1）小題中的

7、結(jié)論還成立嗎?如果成立，請(qǐng)證明;如果不成立，請(qǐng)說明理由.圖2（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，記正方形與AB邊相交于P,Q兩點(diǎn)，探究的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果變化，請(qǐng)描述它與之間的關(guān)系;如果不變，請(qǐng)直接寫出的度數(shù).圖123.(本小題10分) 我區(qū)浙江中國花木城組織10輛汽車裝運(yùn)完A、B、C三種不同品質(zhì)的苗木共100噸到外地銷售，按計(jì)劃10輛汽車都要裝滿，且每輛汽車只能裝同一種苗木，由信息解答以下問題：苗 木 品 種ABC每輛汽車運(yùn)載量（噸）12108每噸苗木獲利（萬元）342（1）設(shè)裝A種苗木車輛數(shù)為x，裝運(yùn)B種苗木的車輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若裝運(yùn)每種苗木的車

8、輛都不少于2輛，則車輛安排方案有幾種？寫出每種安排方案；（3）若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最大利潤(rùn)。第24題24.（本小題12分）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，B90°，AD16cm，AB12cm，BC21cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上以每秒1cm的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)B，A同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒).（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQDC是平行四邊形.（2）當(dāng)t為何值時(shí)，以C,D,Q,P為頂點(diǎn)的梯形面積等于60cm2？（3）是否存在點(diǎn)P，使P

9、QD是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的t的值，若不存在，請(qǐng)說明理由.2011學(xué)年第二學(xué)期學(xué)區(qū)能力測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)答題卷一、仔細(xì)選一選：（本題有10小題，每題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案DBCDADBCCC二、認(rèn)真填一填（本題有6小題，每題4分，共24分）11 12 三角形中每一個(gè)內(nèi)角都大于60° 13 2cm和6cm 14 15 8 、 17 16 三、用心做一做（本題有8小題，共66分）17（本小題滿分6分）（1)計(jì)算：解：原式=2-3+5 （2分）=4 （1分）（2)解：2（x-3）（x+1）=x+1，移項(xiàng)得：2（x-3）（x+1）-（x+1）=0，（x+

10、1）2（x-3）-1=0， （1分）整理得：（x+1）（2x-7）=0，x+1=0或2x-7=0，x1=-1，x2= （2分）18、（本小題6分）解：= + （1分）=+1 （1分）=() （1分）=+1 （1分）原式=()=(+1)=()=5 （2分）19、(本小題6分)解：（1）圖略 （4分）（2）連接O與平行四邊形的中心G，根據(jù)SSS可證明AOGBOG，從而可得出OG是角平分線 （2分） 20、（本小題8分）解：（1）菱形，理由如下：四邊形ABCD為矩形，ABCD，AFE=CEF矩形ABCD沿EF折疊，點(diǎn)A和C重合，CEF=AEF，AE=CEAFE=AEF，AE=AFAF=CE，又AFC

11、E，AECF為平行四邊形，AE=EC，即四邊形AECF的四邊相等四邊形AECF為菱形 （4分） （2）AB=9cm，BC=3cm，AC=3 cm，AF=CF在RtBCF中，設(shè)BF=xcm，則CF=（9-x）cm，由勾股定理可得（9-x）=x+3，即18x=72，解得x=4，則CF=5，BF=4，由面積可得： ×AC×EF=AF×BC即 ×3×EF=5×3EF= cm （4分）21、（本小題8分）解：（1）八（1）班的人數(shù)是6÷0.12=50人， （2分）由頻數(shù)分布直方圖知，組中值為110次一組的頻數(shù)是8，所以它對(duì)應(yīng)的頻率是8

12、÷50=0.16； （2分（2）組中值為130次一組的頻數(shù)為12人， （2分（3）設(shè)八年級(jí)同學(xué)人數(shù)有x人，達(dá)標(biāo)的人數(shù)為12+10+14+6=42，根據(jù)一分鐘跳繩次數(shù)不低于120次的同學(xué)視為達(dá)標(biāo)，達(dá)標(biāo)所占比例為：1-9%=91%=0.91，則可得不等式：42+0.91（x-50）0.9x，解得：x350， （2分）答：八年級(jí)同學(xué)人數(shù)至少有350人22、（本小題10分）（1）若證明當(dāng)=45時(shí),即,又 ,同理 （2分） 在Rt和Rt中，有 （2分） 若證明 證明:連結(jié),則 是兩個(gè)正方形的中心， （2分）即 （2分） （2）成立 證明如下：法一：連結(jié),則是兩個(gè)正方形的中心， （2分） 即 （

13、2分） 法二：如圖，作,垂足分別為E,F則 ,在Rt和Rt中，有 （2分）即 在和中有 （2分） （3）在旋轉(zhuǎn)過程中,的度數(shù)不發(fā)生變化 （2分）23、（本小題10分）解：（1）由裝A種為x輛，裝B種為y輛，裝C種為（10-x-y）輛，由題意得：12x+10y+8（10-x-y）=100y=10-2x （2分）（2）10-x-y=10-x-（10-2x）=x，故裝C種車也為 x 輛由 （1分） 解得：2x4，x應(yīng)取整數(shù)，x=2或x=3或x=4，車輛的安排方案有三種方案一：安排2輛汽車運(yùn)A品種，6輛汽車運(yùn)B品種，2輛汽車運(yùn)C品種； （1分）方案二：安排3輛汽車運(yùn)A品種，4輛汽車運(yùn)B品種，3輛汽車運(yùn)

14、C品種； （1分）方案三：安排4輛汽車運(yùn)A品種，2輛汽車運(yùn)B品種，4輛汽車運(yùn)C品種 （1分）（3）設(shè)銷售利潤(rùn)為W（萬元），則W=3×12x+4×10×（10-2x）+2×8x=-28x+400， （2分）k=-280，W隨x的減小而增大，當(dāng)x=2時(shí)，W取最大值，W最大值=344 （2分）即應(yīng)采用方案一可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為344萬元24、（本小題12分）（1）四邊形PQDC是平行四邊形DQ=CPDQ=ADAQ=16t，CP=212t16t=212t 解得 t=5 當(dāng) t=5秒時(shí)，四邊形PQDC是平行四邊形 （2分） （2）若點(diǎn)P，Q在BC，AD上時(shí) 即 解得t9（秒） （2分） 若點(diǎn)P在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，則CP=2t-21, 解得 t15（秒） 當(dāng)t9或15秒時(shí)，以C，D，Q，P為頂點(diǎn)的梯形面積等（2分） （3）當(dāng)PQPD時(shí)P 作PHAD于H，則HQ=HD QH=HD=QD=