17.2一元二次方程的解法（2）-滬教版（上海）八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步練習(xí)

1、17.2 一元二次方程的解法（2） 同步練習(xí)一、選擇題1.已知關(guān)于x的一元二次方程，用配方法解此方程，配方后的方程是（ ）A B C D2用配方法解下列方程時(shí)，配方有錯(cuò)誤的是（ ）A化為 B化為C化為 D化為3若，則與的大小關(guān)系為（）ABC D無法確定 4不論x、y為何實(shí)數(shù)，代數(shù)式的值 ( ) A總小于2 B總不小于7 C為任何實(shí)數(shù) D不能為負(fù)數(shù)5已知，則的值等于（ ） A.4 B.-2 C.4或-2 D.-4或26若t是一元二次方程的根，則判別式和完全平方式 的關(guān)系是() A.=M B. M C. M D. 大小關(guān)系不能確定 二、填空題7（1）x2-x+ =（ ）2； （2）x2+px+ =

2、（ ）2.8已知，則的值為 9已知4x2-ax+1可變?yōu)椋?x-b）2的形式，則ab=_10已知實(shí)數(shù)，滿足，則代數(shù)式的最小值等于 11把一元二次方程3x2-2x-3=0化成3(x+m)2=n的形式是_ _；若多項(xiàng)式x2-ax+2a-3是一個(gè)完全平方式，則a=_.12a2+b24a+2b+5=0，則ba的值為 三、解答題13. 用配方法解方程.(1) 3x2-4x-2=0； (2)x2-4x+6=0 14. 用公式法解下列方程： （2） 15用配方法證明：二次三項(xiàng)式8x2+12x5的值一定小于016已知在ABC中,三邊長a、b、c ,滿足等式a2-16b2-c2+6ab+10bc=0，求證:a+

3、c=2b答案與解析一、選擇題1【答案】A ； 【解析】配方的步驟是：(1)移項(xiàng)，把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)右邊；(2)把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，即在方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)；(3)配方，在方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方2【答案】C； 【解析】選項(xiàng)C：配方后應(yīng)為3【答案】C；【解析】解： 故選：C4【答案】D；【解析】5【答案】A；【解析】原方程化簡為：（x2+y2）2-2(x2+y2)-8=0,解得x2+y2=-2或4，-2不符題意舍去.故選A.6【答案】A . 【解析】由t是方程的根得at2+bt+c=0,M=4a2t2+4abt+b2=4a(at2+bt)+b2= b2-4ac=.故選A.二、填

4、空題7【答案】（1）； （2）；. 【解析】配方:加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.8【答案】； 【解析】將原式進(jìn)行配方，得，即， 且， ， 9【答案】4； 【解析】4x2-ax+1=(2x-b)2化為4x2-ax+1=4x2-4bx+b2, 所以 解得或 所以.10【答案】15 【解析】將變式為， ，故代數(shù)式的最小值為15.11【答案】；2或6.【解析】3x2-2x-3=0化成； 即，a=2或6.12.【答案】；【解析】解：a2+b24a+2b+5=0，a24a+4+b2+2b+1=0，即（a2）2+（b+1）2=0，則a2=0且b+1=0，解得：a=2，b=1，則ba=21=故答案為：. 三、解答

5、題13. 【答案與解析】 (1)將常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊 3x2-4x=2 將二次項(xiàng)系數(shù)化為1：x2-x=方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方：x2-x+()2=+()2配方：(x-)2=直接開平方得：x-=±x=原方程的解為x1=， x2=. (2)將常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊x2-4x=-6兩邊都加“一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方”=(-2)2，得x2-4x+(2)2=-6+(2)2(x-2)2=2，用直接開平方法，得x-2=±， x=3或x=14.【答案與解析】 （1） （2），即，令A(yù)ab，B(，Cab ， ， ，15.【答案與解析】解：8x2+12x5=8（x2x）5=8x2x+（）25+8×（）2=8（x）2，（x）20，8（x）20，8（x）20，即8x2+125的值一定小于016. 【答案與解析】 a2-16b2-c2+6ab+10bc=(a2+6ab+9b2)-(25b2-10bc+c2) =(a+3b)2-(5b-c)2 =(