傳送帶模型中的能量問題

1、微專題訓(xùn)練14“傳送帶”模型中的能量問題1(單選)如圖1所示，質(zhì)量為m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放，傳送帶由電動機(jī)帶動，始終保持以速度v勻速運(yùn)動，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為，物體在滑下傳送帶之前能保持與傳送帶相對靜止，對于物體從靜止釋放到與傳送帶相對靜止這一過程，下列說法中正確的是()圖1A電動機(jī)多做的功為mv2B物體在傳送帶上的劃痕長C傳送帶克服摩擦力做的功為mv2D電動機(jī)增加的功率為mgv解析小物塊與傳送帶相對靜止之前，物體做勻加速運(yùn)動，由運(yùn)動學(xué)公式知x物t，傳送帶做勻速運(yùn)動，由運(yùn)動學(xué)公式知x傳vt，對物塊根據(jù)動能定理mgx物mv2，摩擦產(chǎn)生的熱量Qmgx相mg(x傳x物)，四式聯(lián)立得

2、摩擦產(chǎn)生的熱量Qmv2，根據(jù)能量守恒定律，電動機(jī)多做的功一部分轉(zhuǎn)化為物塊的動能，一部分轉(zhuǎn)化為熱量，故電動機(jī)多做的功等于mv2，A項(xiàng)錯誤；物體在傳送帶上的劃痕長等于x傳x物x物，B項(xiàng)錯誤；傳送帶克服摩擦力做的功為mgx傳2mgx物mv2，C項(xiàng)錯誤；電動機(jī)增加的功率也就是電動機(jī)克服摩擦力做功的功率為mgv，D項(xiàng)正確答案D2(單選)如圖2所示，水平傳送帶兩端點(diǎn)A、B間的距離為l，傳送帶開始時處于靜止?fàn)顟B(tài)把一個小物體放到右端的A點(diǎn)，某人用恒定的水平力F使小物體以速度v1勻速滑到左端的B點(diǎn)，拉力F所做的功為W1、功率為P1，這一過程物體和傳送帶之間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為Q1.隨后讓傳送帶以v2的速度勻速運(yùn)

3、動，此人仍然用相同的恒定的水平力F拉物體，使它以相對傳送帶為v1的速度勻速從A滑行到B，這一過程中，拉力F所做的功為W2、功率為P2，物體和傳送帶之間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為Q2.下列關(guān)系中正確的是()圖2AW1W2，P1<P2，Q1Q2BW1W2，P1<P2，Q1>Q2CW1>W2，P1P2，Q1>Q2DW1>W2，P1P2，Q1Q2解析因?yàn)閮纱蔚睦屠Ψ较虻奈灰撇蛔?，由功的概念可知，兩次拉力做功相等，所以W1W2，當(dāng)傳送帶不動時，物體運(yùn)動的時間為t1；當(dāng)傳送帶以v2的速度勻速運(yùn)動時，物體運(yùn)動的時間為t2，所以第二次用的時間短，功率大，即P1<P2；

4、一對滑動摩擦力做功的絕對值等于滑動摩擦力與相對路程的乘積，也等于轉(zhuǎn)化的內(nèi)能，第二次的相對路程小，所以Q1>Q2.答案B3(2013·西安模擬)如圖3甲所示，一傾角為37°的傳送帶以恒定速度運(yùn)行現(xiàn)將一質(zhì)量m1 kg的小物體拋上傳送帶，物體相對地面的速度隨時間變化的關(guān)系如圖乙所示，取沿傳送帶向上為正方向，g10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8.求：圖3(1)08 s內(nèi)物體位移的大??；(2)物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)；(3)08 s內(nèi)物體機(jī)械能增量及因與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量Q.解析(1)從圖乙中求出物體位移x2×2

5、5; m4×4× m2×4 m14 m(2)由圖象知，物體相對傳送帶滑動時的加速度a1 m/s2對此過程中物體受力分析得mgcos mgsin ma得0.875(3)物體被送上的高度hxsin 8.4 m重力勢能增量Epmgh84 J動能增量Ekmvmv6 J機(jī)械能增加EEpEk90 J08 s內(nèi)只有前6 s發(fā)生相對滑動06 s內(nèi)傳送帶運(yùn)動距離x14×6 m24 m06 s內(nèi)物體位移x26 m產(chǎn)生的熱量Qmgcos ·xmgcos (x1x2)126 J答案(1)14 m(2)0.875(3)90 J126 J4如圖4所示，質(zhì)量為m的滑塊，放在

6、光滑的水平平臺上，平臺右端B與水平傳送帶相接，傳送帶的運(yùn)行速度為v0，長為L，今將滑塊緩慢向左壓縮固定在平臺上的輕彈簧，到達(dá)某處時突然釋放，當(dāng)滑塊滑到傳送帶右端C時，恰好與傳送帶速度相同滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為.圖4(1)試分析滑塊在傳送帶上的運(yùn)動情況；(2)若滑塊離開彈簧時的速度大于傳送帶的速度，求釋放滑塊時，彈簧具有的彈性勢能；(3)若滑塊離開彈簧時的速度大于傳送帶的速度，求滑塊在傳送帶上滑行的整個過程中產(chǎn)生的熱量解析(1)若滑塊沖上傳送帶時的速度小于傳送帶的速度，則滑塊在傳送帶上由于受到向右的滑動摩擦力而做勻加速運(yùn)動；若滑塊沖上傳送帶時的速度大于傳送帶的速度，則滑塊受到向左的滑動摩擦

7、力而做勻減速運(yùn)動(2)設(shè)滑塊沖上傳送帶時的速度為v，在彈簧彈開過程中，由機(jī)械能守恒：Epmv2設(shè)滑塊在傳送帶上做勻減速運(yùn)動的加速度大小為a，則由牛頓第二定律得mgma由運(yùn)動學(xué)公式得v2v2aL聯(lián)立得EpmvmgL.(3)設(shè)滑塊在傳送帶上運(yùn)動的時間為t，則t時間內(nèi)傳送帶的位移sv0tv0vat滑塊相對傳送帶滑動的路程sLs相對滑動產(chǎn)生的熱量Qmg·s聯(lián)立得QmgLmv0(v0)答案(1)見解析(2)mvmgL(3)mgLmv0(v0)5如圖5所示，一質(zhì)量為m2 kg的滑塊從半徑為R0.2 m的光滑四分之一圓弧軌道的頂端A處由靜止滑下，A點(diǎn)和圓弧對應(yīng)的圓心O點(diǎn)等高，圓弧的底端B與水平傳送

8、帶平滑相接已知傳送帶勻速運(yùn)行的速度為v04 m/s，B點(diǎn)到傳送帶右端C的距離為L2 m當(dāng)滑塊滑到傳送帶的右端C時，其速度恰好與傳送帶的速度相同(g10 m/s2)求：圖5(1)滑塊到達(dá)底端B時對軌道的壓力；(2)滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)；(3)此過程中，由于滑塊與傳送帶之間的摩擦而產(chǎn)生的熱量Q.解析(1)滑塊由A到B的過程中，由機(jī)械能守恒定律得：mgRmv物體在B點(diǎn)，由牛頓第二定律得：FBmgm由兩式得：FB60 N由牛頓第三定律得滑塊到達(dá)底端B時對軌道的壓力大小為60 N，方向豎直向下(2)方法一滑塊在從B到C運(yùn)動過程中，由牛頓第二定律得：mgma由運(yùn)動學(xué)公式得：vv2aL由三式得：0.3