人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系》 教案 第1課時

1、第二十四章 圓24.2 點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系（第1課時）一、教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷探索直線與圓的位置關(guān)系的過程2理解直線與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系二、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：1經(jīng)歷探索直線與圓的位置關(guān)系的過程2理解直線與圓的三種位置關(guān)系難點(diǎn)：經(jīng)歷探索直線與圓的位置關(guān)系的過程，歸納總結(jié)出直線與圓的三種位置關(guān)系三、教學(xué)用具多媒體課件，三角板、直尺、圓規(guī)四、相關(guān)資源五、教學(xué)過程【創(chuàng)設(shè)情境，引入新課】 在太陽升起的過程中，太陽和地平線會有幾種位置關(guān)系？我們把太陽看作一個圓，地平線看作一條直線，由此你能得出直線和圓的位置關(guān)系嗎？師生活動：教師展示日出的課件，讓學(xué)生觀察、

2、思考，回答問題設(shè)計意圖：讓學(xué)生用運(yùn)動的觀點(diǎn)觀察直線和圓的位置關(guān)系，有利于學(xué)生把實際的問題抽象成數(shù)學(xué)模型，也便于學(xué)生觀察直線和圓公共點(diǎn)個數(shù)的變化，同時讓學(xué)生感受到實際生活中存在的直線和圓的三種位置關(guān)系通過動畫展示，貼近學(xué)生生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣【合作探究，形成新知】1探索直線和圓的不同位置關(guān)系：操作：在紙上畫一條直線l，把鑰匙環(huán)看作一個圓，在紙上移動鑰匙環(huán)（1）思考：你能發(fā)現(xiàn)在鑰匙環(huán)移動的過程中，它與直線l的公共點(diǎn)個數(shù)的變化情況嗎？師生活動：學(xué)生操作、思考后總結(jié)：直線與圓的交點(diǎn)個數(shù)發(fā)生了改變；圓心到直線的距離發(fā)生了改變歸納：直線與圓有兩個公共點(diǎn)時，叫做直線和圓相交，這時直線叫圓的割線；直線和圓

3、有唯一公共點(diǎn)時，叫做直線和圓相切，這時直線叫圓的切線，這個點(diǎn)叫做切點(diǎn)；直線與圓沒有公共點(diǎn)時，叫做直線和圓相離（2）能否根據(jù)基本概念來判斷直線與圓的位置關(guān)系？師生活動：小組合作交流、討論，小組代表匯報討論結(jié)果教師邊聽邊板演歸納：直線與O有唯一公共點(diǎn)直線與圓相切；直線與O有兩個公共點(diǎn)直線與圓相交；直線與O沒有公共點(diǎn)直線與圓相離設(shè)計意圖：通過動手操作發(fā)現(xiàn)直線與圓的幾種位置關(guān)系，初步感知三種位置關(guān)系（3）能否根據(jù)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系類似地推導(dǎo)出直線與圓的位置關(guān)系？師生活動：學(xué)生小組合作交流，畫出直線與圓的三種位置關(guān)系的圖形，并作出圓心到直線l的距離d，再與半徑r作比較教師引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法來研究直線與圓

4、的位置關(guān)系歸納：如果O的半徑為r,圓心O到直線l的距離為d,那么直線與O相交dr；直線與O相切d=r；直線與O相離dr設(shè)計意圖：從數(shù)量關(guān)系的角度來探討直線和圓的位置關(guān)系，是讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解題【例題分析，深化提升】例 圓的直徑是13 cm，如果直線與圓心的距離分別是：（1）4.5 cm； （2）6.5 cm； （3）8 cm那么直線與圓分別是什么位置關(guān)系？有幾個公共點(diǎn)？師生活動：三位學(xué)生上黑板板演，師生一起訂正教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生能否利用圓心到直線的距離和半徑之間的數(shù)量關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系學(xué)生能否利用直線和圓的位置關(guān)系判斷直線和圓的公共點(diǎn)的個數(shù)設(shè)計意圖：讓學(xué)生掌握識別直線

5、和圓的位置關(guān)系的方法培養(yǎng)學(xué)生正確應(yīng)用所學(xué)知識的應(yīng)用能力，滲透分類討論、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想【練習(xí)鞏固，綜合應(yīng)用】1已知RtABC的斜邊AB=6 cm，直角邊AC=3 cm（1）以C為圓心，2 cm長為半徑的圓和AB的位置關(guān)系是_；（2）以C為圓心，4 cm長為半徑的圓和AB的位置關(guān)系是_；（3）如果以C為圓心的圓和AB相切，則半徑長為_2RtABC中，C=90，AC=3 cm，BC=4 cm，判斷以點(diǎn)C為圓心，下列r為半徑的C與AB的位置關(guān)系：（1）r=2 cm；（2）r=2.4 cm；（3）r=3 cm參考答案1（1）相離 （2）相交 （3）cm2由題意，利用勾股定理可得AB=5 cm，由此可得（1）相離；（2）相切；（3）相交設(shè)計意圖：加深對直線與圓的三種位置關(guān)系的理解六、課堂小結(jié)師生活動：學(xué)生小組內(nèi)進(jìn)行交流，談一談本節(jié)課的收獲教師提示學(xué)生從三方面入手：1學(xué)到了哪些知識；2掌握了哪些數(shù)學(xué)方法；3還有哪些發(fā)現(xiàn)與猜想？1直線和圓的位置關(guān)系直線與O有唯一公共點(diǎn)直線與圓相切；直線與O有兩個公共點(diǎn)直線與圓相交；直線與O沒有公共點(diǎn)直線與圓相離2如果O的半徑為r,圓心O到直線l的距離為d,那么直線與O相交dr；直線與O相切d=r；直線與O相離dr設(shè)計意圖：讓學(xué)生總結(jié)出自己的收獲，理清思路、整理經(jīng)驗