人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章 平行四邊形 章末測試卷

1、第十八章 平行四邊形 章末測試卷(時間：120分鐘總分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1如圖，在ABCD中，AB4，BC6，AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，則CDE的周長是(B)A7 B10 C11 D122如圖，在ABCD中，已知ODA90°，AC10 cm，BD6 cm，則AD的長為(A)A4 cm B5 cmC6 cm D8 cm3如圖，在ABCD中，O是對角線AC，BD的交點(diǎn)，若AOD的面積是5，則ABCD的面積是(C) A10 B15 C20 D254如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，BC的中點(diǎn)若DBE的周長是6，則ABC的周長是(C) A8 B10C12

2、 D145如圖，吳伯伯家有一塊等邊三角形的空地ABC，已知點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，量得EF5米，他想把四邊形BCFE用籬笆圍成一圈放養(yǎng)小雞，則需用籬笆的長是(C)A15米 B20米C25米 D30米6下列說法錯誤的是(D)A對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形7在ABCD中，AD8，AE平分BAD交BC于點(diǎn)E，DF平分ADC交BC于點(diǎn)F，且EF2，則AB的長為(D)A3 B5C2或3 D3或58如圖，在矩形ABCD中(AD>AB)，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，且D

3、EDA，AFDE，垂足為點(diǎn)F.在下列結(jié)論中，不一定正確的是(B) AAFDDCE BAFADCABAF DBEADDF9如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，下列說法錯誤的是(B)AADBCDB BACBDCACBD DABAD10如圖，有一ABCD與一正方形CEFG，其中E點(diǎn)在AD上若ECD35°，AEF15°，則B的度數(shù)為(C)A50° B55° C70° D75°二、填空題(每小題4分，共24分)11如圖，ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，BCD的周長為18，則DEO的周長是912如圖，在ABCD

4、中，BEAB交對角線AC于點(diǎn)E，若120°，則2的度數(shù)是110°13如圖，菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，若EF2，則菱形ABCD的周長是1614如圖，已知菱形ABCD的周長為16，面積為8，E為AB的中點(diǎn)，若P為對角線BD上一動點(diǎn)，則EPAP的最小值為215如圖，將正方形紙片按如圖折疊，AM為折痕，點(diǎn)B落在對角線AC上的點(diǎn)E處，則CME45°.16如圖，菱形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，AC2，BD2，將菱形按如圖方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，折痕為EF，則五邊形AEFCD的周長為7三、解答題(共66分)17(10分)已知：如圖，在四邊形ABCD中，A

5、BCD，E是BC的中點(diǎn)，直線AE交DC的延長線于點(diǎn)F.試判斷四邊形ABFC的形狀，并證明你的結(jié)論解：四邊形ABFC是平行四邊形證明：ABCD，BAECFE.E是BC的中點(diǎn)，BECE.在ABE和FCE中， ABEFCE(AAS)ABCF.又ABCF，四邊形ABFC是平行四邊形18(10分)如圖，在RtABC中，C90°，B60°，AB8 cm，E，F(xiàn)分別為邊AC，AB的中點(diǎn)(1)求A的度數(shù)；(2)求EF的長解：(1)C90°，AB90°.A90°B90°60°30°.(2)在RtABC中，A30°，AB8

6、cm，BCAB4 cm.E，F(xiàn)分別是AC，AB的中點(diǎn)，EF是ABC的中位線EFBC2 cm.19(10分)如圖，ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，直線EF經(jīng)過點(diǎn)O，分別與AB，CD的延長線交于點(diǎn)E，F(xiàn).求證：四邊形AECF是平行四邊形證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ODOB，OAOC，ABCD.DFOBEO，F(xiàn)DOEBO.在FDO和EBO中，F(xiàn)DOEBO(AAS)OFOE.又OAOC，四邊形AECF是平行四邊形20(12分)如圖所示，ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交CE的延長線于F，且AFBD，連接BF.(1)求證：D是BC的中點(diǎn)；(2)若ABAC，試判斷四邊形A

7、FBD的形狀，并證明你的結(jié)論解：(1)證明：AFBC，AFCFCB.又AEFDEC，AEDE，AEFDEC(AAS)AFDC.又AFBD，BDDC，即D是BC的中點(diǎn)(2)四邊形AFBD是矩形證明：AFBC，AFBD，四邊形AFBD是平行四邊形ABAC，D是BC的中點(diǎn)， ADBC，即ADB90°.四邊形AFBD是矩形21(12分)如圖，在菱形ABCD中，A60°，AB4，O為對角線BD的中點(diǎn)，過O點(diǎn)作OEAB，垂足為E.(1)求ABD的度數(shù)；(2)求線段BE的長解：(1)在菱形ABCD中，ABAD，A60°，ABD為等邊三角形ABD60°.(2)由(1)可知BDAB4，又O為BD的中點(diǎn)，OB2.又OEAB，ABD60°，BOE30°.BEOB1.22(12分)如圖，在ABC中，ABAC，AD是ABC的角平分線，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，連接DO并延長到點(diǎn)E，使OEOD，連接AE，BE.(1)求證：四邊形AEBD是矩形；(2)當(dāng)ABC滿足什么條件時，矩形AEBD是正方形？并說明理由解：(1)證明：點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，OAOB.又OEOD，四邊形AEBD是平行四邊形ABAC，AD是