人民教育出版版必修2111節(jié)柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征導(dǎo)學(xué)案

1、第1.1節(jié)柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征一、新課導(dǎo)入：在現(xiàn)實(shí)生活中，我們的周圍存在著各種各樣的物體，它們具有不同的幾何形狀。由這些物體抽象出來(lái)的空間圖形叫做空間幾何體。下面請(qǐng)同學(xué)們觀察課本P2圖1.1-1的物體，它們具有什么樣的幾何結(jié)構(gòu)特征？你能對(duì)它們進(jìn)行分類嗎？分類的依據(jù)是什么？學(xué)生觀察思考，最后歸類總結(jié)。上圖中的物體大體可分為兩大類： （一）由若干個(gè)平面多變形圍成的幾何體叫做多面體。圍成多面體的各個(gè)多邊形叫做多面體的面。相鄰兩個(gè)面的公共邊叫做多面體的棱，棱與棱的公共點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn)。（二）由一個(gè)平面圖形繞它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體，叫做旋轉(zhuǎn)體，這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸。這

2、節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)多面體柱、錐的結(jié)構(gòu)特征。二、講授新課：1. 棱柱的結(jié)構(gòu)特征：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)剛才的分類，再對(duì)比一下圖1.1-1中(2)(5)(7)(9)中的幾何體，并尋找它們的共同特征。（師生共同討論，總結(jié)出棱柱的定義及其相關(guān)概念）（1）定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。（2）棱柱的有關(guān)概念：（出示右圖模型，邊對(duì)照模型邊介紹）棱柱中，兩個(gè)互相平行的面叫做棱柱的底面（簡(jiǎn)稱底），其余各面叫做棱柱的側(cè)面，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱，側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)。（3）棱柱的分類：按底面的多邊形的邊數(shù)分，有三棱柱、

3、四棱柱、五棱柱等。（4）棱柱的表示用底面各頂點(diǎn)的字母表示，如右圖的六棱柱可表示為“棱柱”思考1：有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱？解答：不是棱柱。據(jù)反例。如右圖幾何體有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形，但它不是棱柱。2棱錐的結(jié)構(gòu)特征：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)剛才的分類，再對(duì)比一下圖1.1-1中(14)(15)中的物體，并尋找它們的共同特征。（師生共同討論，總結(jié)出棱柱的定義及其相關(guān)概念）（1）定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一公共點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。（2）棱錐的有關(guān)概念：（出示右圖模型，邊對(duì)照模型邊介紹）棱錐中，這個(gè)多邊形面叫做棱錐的底面或底，有公共頂點(diǎn)

4、的各個(gè)三角形面叫做棱錐的側(cè)面，各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn)，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱。（3）棱錐的分類：按底面的多邊形的邊數(shù)分，有三棱錐、四棱錐、五棱錐等。（4）棱錐的表示用底面各頂點(diǎn)的字母表示，如右圖的四棱錐可表示為“棱錐”討論：棱柱、棱錐分別具有一些什么幾何性質(zhì)？有什么共同的性質(zhì)？棱柱：兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形棱錐：側(cè)面、對(duì)角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方.3圓柱、圓錐的結(jié)構(gòu)特征：（1）觀察圖1.1-1中的（1）（3）（6）（8）的物體，并思考

5、：圓柱、圓錐如何形成？（2） 定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體叫圓柱；以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐.（3）圓柱、圓錐的有關(guān)概念：（ 參照課本圖1.1-7和1.1-8的模型，邊對(duì)照模型邊介紹） 在圓柱中，旋轉(zhuǎn)的軸叫做圓柱的軸，垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面，平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面，無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊都叫做圓柱側(cè)面的母線。圓錐中的軸、底面、側(cè)面、母線，請(qǐng)學(xué)生自己仿照?qǐng)A柱的定義歸納總結(jié)。（4）圓柱、圓錐的表示方法：圓柱、圓錐都用表示它的軸的字母表示，例如圖1.1-7中的圓柱表示為圓柱OO，圖1.1-8中的圓錐表示為圓錐SO.(5)討論：棱柱與圓柱、棱柱與棱錐的共同特征？ 圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體；棱錐和圓錐統(tǒng)稱為錐體.三、鞏固練習(xí)：1. 練習(xí)：教材P7 1、2題. 2. 已知圓錐的軸截面等腰三角形的腰長(zhǎng)為 5cm,面積為12cm,求圓錐的