人教版 八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末備考綜合訓(xùn)練：第18章 《平行四邊形》

1、期末備考綜合訓(xùn)練：第18章 平行四邊形一選擇題1下列不能判斷是正方形的有（）A對(duì)角線互相垂直的矩形B對(duì)角線相等的矩形C對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形D對(duì)角線相等的菱形2如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，要使它成為矩形，需再添加的條件是（）AAOOCBACBDCACBDDBD平分ABC3如圖，由25個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的5×5的正方形點(diǎn)陣中，橫、縱方向相鄰的兩點(diǎn)之間的距離都是1個(gè)單位定義：由點(diǎn)陣中的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形叫做陣點(diǎn)平行四邊形，圖中以A、B為頂點(diǎn)，面積為4的陣點(diǎn)平行四邊形的個(gè)數(shù)有（）A6個(gè)B7個(gè)C9個(gè)D11個(gè)4如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，H

2、為AD邊的中點(diǎn)，BC6cm，則OH的長(zhǎng)為（）A6cmB4cmC3cmD2cm5如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，且BAE22.5°，EFAB，垂足為點(diǎn)F，則EF的長(zhǎng)為（）A1B42CD346如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC8，DB6，DHAB于點(diǎn)H，則DH的長(zhǎng)為（）A4.8cmB5cmC9.6cmD10cm7如圖，要測(cè)量池塘兩側(cè)的兩點(diǎn)A、B之間的距離，可以取一個(gè)能直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C，連結(jié)CA、CB，分別在線段CA、CB上取中點(diǎn)D、E，連結(jié)DE，測(cè)得DE35m，則可得A、B之間的距離為（）A30mB70mC105mD140m8如圖，在矩形ABCD中，E為AD的

3、中點(diǎn)，BED的角平分線交BC于F若AB6，BC16，則FC的長(zhǎng)度為（）A4B5C6D89如圖，在ABCD中，AB3，BC5，ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)為（）A5B4C3D210如圖，在矩形COED中，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（1，3），則CE的長(zhǎng)是（）A3BCD411如圖，在ABC中，ACB90°，ABC60°，BD平分ABC，P點(diǎn)是BD的中點(diǎn)，若AD6，則CP的長(zhǎng)為（）A3B3.5C4D4.512如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、H分別是AB、BC、CD的中點(diǎn)，CE、DF交于G，連接AG、HG下列結(jié)論：CEDF；AGAD；CHGDAG；其中正確的有（）ABCD二填空題13

4、如圖，ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AEBC，垂足為E，AB，AC2，BD4，則AE的長(zhǎng)為 14如圖，在ABCD中，EF過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)O，且與邊AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F，AB5，AD3，OF1.5，則四邊形BCFE的周長(zhǎng)為 15如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE平分BAD交CD于點(diǎn)E，AE的垂直平分線交AB于點(diǎn)G，交AE于點(diǎn)F若AD4cm，BG1cm，則AB cm16如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在邊DE上，EFDF，CE7，CEF的周長(zhǎng)為32，則OF的長(zhǎng)度為 三解答題17如圖，在正方形ABCD中，E是BC邊上的點(diǎn)，連接AE，作BFAE于

5、點(diǎn)O，且點(diǎn)F在CD邊上（1）求證：ABEBCF（2）若CE1，CF2，求AE的長(zhǎng)18如圖，在ABC中，ABC90°，BD為AC的中線，過(guò)點(diǎn)C作CEBD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作BD的平行線，交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，在AF的延長(zhǎng)線上截取FGBD，連接BG、DA（1）求證：四邊形BDFG為菱形；（2）若AG13，CF6，求四邊形BDFG的周長(zhǎng)19如圖，在矩形ABCD中，AB3cm，BC6cm點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A即停止；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C即停止，點(diǎn)P、Q的速度都是1cm/s連接PQ、AQ、CP設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP是矩形；（

6、2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AQCP是菱形；（3）分別求出（2）中菱形AQCP的周長(zhǎng)和面積20（1）如圖1，已知正方形ABCD，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在DC上，且EAF45°，則有BE+DF 若AB4，則CEF的周長(zhǎng)為 （2）如圖2，四邊形ABCD中，BADC90°，ABAD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，且EAF45°，試判斷BE，EF，DF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由參考答案一選擇題1 B2 B3 D4 C5 B6 A7 B8 C9 D10 C11 A12 D二填空題13 14 1115 516 三解答題17證明：（1）四邊形ABCD是正方形，ABBC，ABCBCD90&

7、#176;，BFAE，AEB+FEB90°，又AEB+BAE90°，BAEFBC，ABEBCF（ASA）；（2）ABEBCF，BECF2，ABBC3，AE18（1）證明：AGBD，BDFG，四邊形BGFD是平行四邊形，CFBD，CFACED90°，又點(diǎn)D是AC中點(diǎn)，DFAC，ABC90°，BD為AC的中線，BDAC，BDDF，平行四邊形BGFD是菱形；（2）解：設(shè)GFx，則AF13x，AC2x，在RtACF中，CFA90°，AF2+CF2AC2，即（13x）2+62（2x）2，解得：x5，x（舍去），四邊形BDFG的周長(zhǎng)4GF2019解：（1）

8、由已知可得，BQDPt，APCQ6t在矩形ABCD中，B90°，ADBC，當(dāng)BQAP時(shí)，四邊形ABQP為矩形，t6t，得t3故當(dāng)t3s時(shí)，四邊形ABQP為矩形（2）由（1）可知，四邊形AQCP為平行四邊形當(dāng)AQCQ時(shí)，四邊形AQCP為菱形即時(shí)，四邊形AQCP為菱形，解得t，故當(dāng)ts時(shí)，四邊形AQCP為菱形（3）當(dāng)t時(shí)，AQ，CQ，則周長(zhǎng)為：4AQ4×15cm面積為：20解：（1）延長(zhǎng)EB至H，使BHDF，連接AH，如圖1，在正方形ABCD中，ADFABH，ADAB，在ADF和ABH中，ADFABH（SAS），BAHDAF，AFAH，F(xiàn)AH90°，EAFEAH45°，在FAE和HAE中，F(xiàn)AEHAE（SAS），EFHEBE+HB，EFBE+DF，CEF的周長(zhǎng)EF+CE+CFBE+CE+DF+CFBC+CD2AB8故答案為：EF；8（2）EFBE+DF，理由如下：延長(zhǎng)CB至M，使BMDF，連接AM，如圖2，ABC+D180°，ABC+ABM180°，DABM，在ABM和ADF中，