人民教育出版版數(shù)學(xué)八下202數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度學(xué)案5

1、課案（學(xué)生用）數(shù)據(jù)的波動(dòng)（第四課時(shí)）（課型：習(xí)題課）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.知識(shí)與技能（1）理解方差的概念和計(jì)算公式的形成過(guò)程（2）掌握方差的計(jì)算公式并會(huì)應(yīng)用方差比較兩組數(shù)據(jù)波動(dòng)的大小過(guò)程與方法經(jīng)歷探索方差的應(yīng)用過(guò)程，體會(huì)數(shù)據(jù)波動(dòng)中方差的求法，積累統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)描述、分析數(shù)據(jù)，解決實(shí)際問(wèn)題的能力情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生統(tǒng)計(jì)意識(shí)，形成尊重事實(shí)、用數(shù)據(jù)說(shuō)話的態(tài)度，認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)處理的實(shí)際意義2.中考要求：掌握方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其應(yīng)用，掌握用樣本方差估計(jì)總體方差3.根據(jù)學(xué)生能力發(fā)展水平的差異，明確本課教學(xué)的層次性目標(biāo)，即針對(duì)優(yōu)秀生、中等生、學(xué)困生三類學(xué)生的能力層級(jí)要求要有明顯區(qū)分，要重點(diǎn)關(guān)注學(xué)困生；

2、4.充分了解學(xué)情，明確本課教學(xué)目標(biāo)的針對(duì)性，做到有的放矢【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解極差、方差的概念，掌握其求法難點(diǎn)：應(yīng)用方差對(duì)數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的比較，判斷【課時(shí)安排】一課時(shí)【學(xué)習(xí)過(guò)程設(shè)計(jì)】課前延伸知識(shí)回顧1.描述一組數(shù)據(jù)的離散程度（即波動(dòng)大小）的量： 等2.極差：（1）極差計(jì)算公式： 注意：極差越小，這組數(shù)據(jù)的離散程度（即波動(dòng)大?。┚驮?，這組數(shù)據(jù)就越 （2）用極差來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)的離散程度（即波動(dòng)大?。┑膬?yōu)缺點(diǎn)：（回憶）3.方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）： （1）方差計(jì)算公式： ； 標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式： 注意：方差的單位是 ；而標(biāo)準(zhǔn)差的單位是 方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）越小，這組數(shù)據(jù)的離散程度（即波動(dòng)大?。┚驮?，這組數(shù)據(jù)就越

3、 兩組數(shù)據(jù)比較時(shí)，一組數(shù)據(jù)的極差大，這組數(shù)據(jù)的方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）不一定就大?。?）填表：樣本平均數(shù)方差標(biāo)準(zhǔn)差, ,， , , , , , , ， , , , , （3）區(qū)分“二選一”和“對(duì)二者做出評(píng)價(jià)”這兩類題型的回答的不同：（回憶）課內(nèi)探究一、試試你的身手（每小題4分，共24分）1某校有人數(shù)相等的甲、乙兩班，所有學(xué)生都參加了同一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，兩班的平均分和方差分別為=82分，=82分，=245，=190那么成績(jī)較為整齊的是 班（填“甲”或“乙”）2小張和小李去練習(xí)射擊，第一輪10槍打完后兩人的成績(jī)?nèi)鐖D1所示，通常新手的成績(jī)不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖中的信息，估計(jì)小張和小李兩人中新手是 3已知一個(gè)樣本的

4、方差，則此樣本的平均數(shù)為 4某日天氣預(yù)報(bào)說(shuō)今天最高氣溫為8，氣溫的極差為10，則該日最低氣溫為 5已知一組數(shù)-1，x，0，1，-2的平均數(shù)是0，則這組數(shù)據(jù)的方差是 6設(shè)x1，x2，xn的平均數(shù)為x，方差為若s2=0，則x1，x2，xn應(yīng)滿足的條件是 二、相信你的選擇（每小題3分，共18分）1人數(shù)相同的甲、乙兩個(gè)團(tuán)隊(duì)在同一次比賽中，所得平均分和方差如下：80分，則成績(jī)較為穩(wěn)定的隊(duì)是（ ）A乙隊(duì)B甲隊(duì)C兩隊(duì)成績(jī)一樣穩(wěn)定D丁隊(duì)2在統(tǒng)計(jì)中，樣本的方差可以近似地反映總體的（ ）A平均狀態(tài)B波動(dòng)大小C分布規(guī)律D集中趨勢(shì)3劉翔在出征奧運(yùn)會(huì)前，刻苦進(jìn)行110米跨欄訓(xùn)練，教練對(duì)他10次的訓(xùn)練成績(jī)進(jìn)行分析，判斷他

5、的成績(jī)是否穩(wěn)定，則教練需要知道劉翔這10次成績(jī)的（ ）A眾數(shù)B方差C平均數(shù)D頻數(shù)4某次體育活動(dòng)中，統(tǒng)計(jì)甲、乙兩班學(xué)生每分鐘跳繩的成績(jī)（單位：次）情況如下表：班級(jí)參加人數(shù)平均次數(shù)中位數(shù)方差甲班55135149190乙班55135151110下面有三個(gè)命題：甲班學(xué)生的平均成績(jī)高于乙班學(xué)生的平均成績(jī)；甲班學(xué)生成績(jī)的波動(dòng)比乙班學(xué)生成績(jī)的波動(dòng)大；甲班學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)不多于乙班學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)（跳繩次數(shù)150次為優(yōu)秀）則正確的命題是（ ）ABCD5一城市準(zhǔn)備選購(gòu)一千株高度大約為2m的某種風(fēng)景樹來(lái)進(jìn)行街道綠化，有四個(gè)苗圃生產(chǎn)基地投標(biāo)（單株樹的價(jià)格都一樣）采購(gòu)小組從四個(gè)苗圃中都任意抽查了20株樹苗的高度，

6、得到的數(shù)據(jù)如下：樹苗平均高度（單位：m）方差甲苗圃1.80.04乙苗圃1.80.36丙苗圃2.00.36丁苗圃2.00.04請(qǐng)你幫采購(gòu)小組出謀劃策，應(yīng)選購(gòu)（ ）A甲苗圃的樹苗B乙苗圃的樹苗C丙苗圃的樹苗D丁苗圃的樹苗6已知樣本數(shù)據(jù)為5，6，7，8，9，則它的方差為（ ）A10BC2D三、挑戰(zhàn)你的技能（共40分）1(13分)某校八年級(jí)學(xué)生開展踢毽子比賽活動(dòng)，每班派5名學(xué)生參加按團(tuán)體總分多少排列名次，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上(含100個(gè))為優(yōu)秀，下表是成績(jī)最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)(單位：個(gè))1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)總分甲班1009811089103500乙班86100981199750

7、0經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總分相等，此時(shí)有學(xué)生建議，可通過(guò)考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：(1)計(jì)算甲、乙兩班的優(yōu)秀率(2)求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)(3)計(jì)算兩組比賽數(shù)據(jù)的方差?(4)根據(jù)以上信息，你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給哪一個(gè)班級(jí)?簡(jiǎn)述理由2（13分）為選派一名學(xué)生參加全市實(shí)踐活動(dòng)技能競(jìng)賽，A、B兩位同學(xué)在校實(shí)習(xí)基地現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行加工直徑為20mm的零件的測(cè)試，他倆加工的10個(gè)零件的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2及下表所示（單位：mm）平均數(shù)方差完全符合要求的個(gè)數(shù)A200.0262B205根據(jù)測(cè)試得到的有關(guān)數(shù)據(jù)，試解答下列問(wèn)題：（1）考慮平均數(shù)與完全符合要求的個(gè)數(shù)，你認(rèn)為 的成績(jī)好些（2）計(jì)算出的大小，考慮平均

8、數(shù)與方差，說(shuō)明誰(shuí)的成績(jī)好些（3）考慮圖中折線走勢(shì)及競(jìng)賽中加工零件個(gè)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)10個(gè)的實(shí)際情況，你認(rèn)為派誰(shuí)去參賽較合適？說(shuō)明你的理由3（14分）在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺(tái)階，如圖3是其中的甲、乙兩段臺(tái)階的示意圖請(qǐng)你用所學(xué)過(guò)的有關(guān)統(tǒng)計(jì)的知識(shí)（平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差等）回答下列問(wèn)題：（1）兩段臺(tái)階路有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（2）哪段臺(tái)階路走起來(lái)更舒服？為什么？（3）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路對(duì)于這兩段臺(tái)階路，在臺(tái)階數(shù)不變的情況下，請(qǐng)你提出合理的整修建議（圖中的數(shù)字表示每一級(jí)臺(tái)階的高度，且臺(tái)階高度越均勻，走起來(lái)越舒服）四、拓廣探索（18分）現(xiàn)有A、B兩個(gè)班級(jí)，每個(gè)班

9、級(jí)各有45名學(xué)生參加一次測(cè)試，每名參加者可獲得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分這幾種不同的分值中的一種測(cè)試結(jié)果A班的成績(jī)?nèi)缦卤硭?，B班的成績(jī)?nèi)鐖D4所示A班分?jǐn)?shù)0123456789人數(shù)1357686432(1)由圖表可知， 班的方差較大；(2)若兩班合計(jì)共有60人及格，問(wèn)參加者最少獲 分才可以及格備用題1為了從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加今年六月份的全省中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽，每個(gè)月要對(duì)他們的學(xué)習(xí)水平進(jìn)行一次測(cè)驗(yàn)，如下圖是兩人賽前5次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖（1）分別求出甲、乙兩名學(xué)生賽前5次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)及方差；（2）如果你是他們的輔導(dǎo)教師，請(qǐng)制定兩種不同的規(guī)則來(lái)評(píng)判甲、乙二人的成績(jī)，并選派一名學(xué)生參加這次數(shù)學(xué)競(jìng)賽2下表是某縣統(tǒng)計(jì)局隨機(jī)抽樣調(diào)查甲、乙兩個(gè)村10戶居民2009年人均純收入的情況(單位:千元/人)甲村被調(diào)查戶人口數(shù)3543454433乙村被調(diào)查戶人口數(shù)6755444332被調(diào)查戶人均純收入0.91.21.31.41.51.61.82.02.22.4由上表計(jì)算得甲村被調(diào)查戶的人均純收入1 608元，標(biāo)準(zhǔn)