人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元練習(xí) 第21章一元二次方程

1、第21章 一元二次方程一選擇題1下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）Aax2+bx+c0B20Cx（x3）2+x2Dx2將方程（x1）26化成一元二次方程的一般形式，正確的是（）Ax22x+50Bx22x50Cx2+2x50Dx2+2x+503一同學(xué)將方程x24x30化成了（x+m）2n的形式，則m、n的值應(yīng)為（）Am2，n7Bm2n7Cm2，n1Dm2n74已知2+是關(guān)于x的一元二次方程x24x+m0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的值是（）A0B1C3D15下列方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（）Ax22x30B（x5）（x+2）0Cx2x+10Dx216設(shè)方程x2+x20的兩個(gè)根為，那么+的值等于（）A3

2、B1C1D37某省加快新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換，促進(jìn)企業(yè)創(chuàng)新發(fā)展某企業(yè)一月份的營(yíng)業(yè)額是1000萬(wàn)元，月平均增長(zhǎng)率相同，第一季度的總營(yíng)業(yè)額是3990萬(wàn)元若設(shè)月平均增長(zhǎng)率是x，那么可列出的方程是（）A1000（1+x）23990B1000+1000（1+x）+1000（1+x）23990C1000（1+2x）3990D1000+1000（1+x）+1000（1+2x）39908設(shè)x1為一元二次方程x22x較小的根，則（）A0x11B1x10C2x11D5x149參加足球聯(lián)賽的每?jī)芍蜿?duì)之間都要進(jìn)行兩場(chǎng)比賽，共要比賽110場(chǎng)，設(shè)參加比賽的球隊(duì)有x支，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（）Ax（x+1）110Bx（

3、x1）110Cx（x+1）110Dx（x1）110102020年，新型冠狀病毒感染的肺炎疫情牽動(dòng)著全國(guó)人民的心雅禮中學(xué)某學(xué)生寫(xiě)了一份預(yù)防新型冠狀病毒倡議書(shū)在微信朋友圈傳播，規(guī)則為：將倡議書(shū)發(fā)表在自己的朋友圈，再邀請(qǐng)n個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書(shū)，每個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書(shū)，又邀請(qǐng)n個(gè)互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書(shū)，以此類推，已知經(jīng)過(guò)兩輪傳播后，共有931人參與了傳播活動(dòng)，則方程列為（）A（1+n）2931Bn（n1）931C1+n+n2931Dn+n2931二填空題11已知關(guān)于x的一元二次方程（a1）x22x+a210有一個(gè)根為x0，則a 12設(shè)x1，x2是方程2x2+3x40的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則+的值為 13已知關(guān)于x的

4、一元二次方程x24mx+3m20（m0）的一個(gè)根比另一個(gè)根大2，則m的值為 14若關(guān)于x的一元二次方程ax2x+10有實(shí)數(shù)根，則a的最大整數(shù)值是 15已知關(guān)于x的一元二次方程：x22xa0，有下列結(jié)論：當(dāng)a1時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根；當(dāng)a0時(shí)，方程不可能有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)根；當(dāng)a1時(shí)，方程的兩個(gè)實(shí)根不可能都小于1；當(dāng)a3時(shí)，方程的兩個(gè)實(shí)根一個(gè)大于3，另一個(gè)小于3以上4個(gè)結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)為 三解答題16選用適當(dāng)?shù)姆椒ǎ庀铝蟹匠蹋海?）2x2+5x+20；（2）（2x+3）24 （2x+3）17已知：關(guān)于x的方程mx24x+10（m0）有實(shí)數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）若方程的根為有理數(shù)，求正

5、整數(shù)m的值18已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m1）x+m20有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2（1）若m為正整數(shù)，求m的值；（2）在（1）的條件下，求代數(shù)式（x1x2）（x12+x22）的值19今年我國(guó)發(fā)生了較為嚴(yán)重的新冠肺炎疫情，口罩供不應(yīng)求，某商店恰好年前新進(jìn)了一批口罩，若按每個(gè)盈利1元銷售，每天可售出200個(gè)，如果每個(gè)口罩的售價(jià)上漲0.5元，則銷售量就減少10個(gè)，問(wèn)應(yīng)將每個(gè)口罩漲價(jià)多少元時(shí)，才能讓顧客得到實(shí)惠的同時(shí)每天利潤(rùn)為480元？20列方程（組）解應(yīng)用題某駐村工作隊(duì)，為帶動(dòng)群眾增收致富，鞏固脫貧攻堅(jiān)成效，決定在該村山腳下，圍一塊面積為600m2的矩形試驗(yàn)茶園，便于成功后大面積推廣如圖

6、所示，茶園一面靠墻，墻長(zhǎng)35m，另外三面用69m長(zhǎng)的籬笆圍成，其中一邊開(kāi)有一扇1m寬的門（不包括籬笆）求這個(gè)茶園的長(zhǎng)和寬21如圖，ABC中，C90°，AC6cm，BC8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC邊向點(diǎn)C以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)；（1）若P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，幾秒后可使PQC的面積為8cm2？（2）若P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，幾秒后PQ的長(zhǎng)度為；（3）PCQ的面積能否等于ABC面積的一半？若能，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由 參考答案一選擇題1 D2 B3 A4 B5 C6C7 B8 B9 D10 C二填空題11112 13 114115 3

7、三解答題16解（1）a2，b5，c2，b24ac524×2×290，x22（2）（2x+3）24（2x+3），（2x+3）24（2x+3）0，（2x+3）（2x+34）0，則2x+30或2x+340，解得x1，x217解：（1）m0，關(guān)于x的方程mx24x+10為一元二次方程，關(guān)于x的一元二次方程mx24x+10有實(shí)數(shù)根，b24ac（4）24×m×1164m0，解得：m4m的取值范圍是m4且m0（2）m為正整數(shù)，m可取1，2，3，4當(dāng)m1時(shí)，164m12；當(dāng)m2時(shí)，164m8；當(dāng)m3時(shí)，164m4；當(dāng)m4時(shí)，164m0方程為有理根，m3或m418解：（1

8、）方程x2+（2m1）x+m20有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，（2m1）24（m2）4m+80，解得：m2m為正整數(shù)，m1，答：m的值為1；（2）m1，x2+x0，x1，x2是方程的根，x1+x21，x1x2，（x1x2）（x12+x22）（x1+x2）22x1x2×（1+）19解：設(shè)應(yīng)將每個(gè)口罩漲價(jià)x元，則每天可售出（20010×）件，依題意，得：（1+x）（20010×）480，化簡(jiǎn)，得：x29x+140，解得：x12，x27又要讓顧客得到實(shí)惠，x2答：應(yīng)將每個(gè)口罩漲價(jià)2元時(shí)，才能讓顧客得到實(shí)惠的同時(shí)每天利潤(rùn)為480元20解：設(shè)茶園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為xm，則另一邊的長(zhǎng)度為（69+12x）m，根據(jù)題意，得x（69+12x）600，整理，得x235x+3000，解得x115，x220，當(dāng)x15時(shí)，702x4035，不符合題意舍去；當(dāng)x20時(shí)，702x30，符合題意答：這個(gè)茶園的長(zhǎng)和寬分別為30m、20m21解：P點(diǎn)的移動(dòng)速度為1cm/s，Q點(diǎn)的移動(dòng)速度為2cm/s，所以設(shè)CP6x，則CQ2x，（1）PQC的面積為8cm2，即（6x）（2x）8，解得x2或4，故2秒或4秒后PQC的面積為8cm2；（2）PQ的長(zhǎng)度為cm即（2x）2+（6x）2，解得x1x21.2，故1.2秒后PQ