2020年秋人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)隨課練——11.1.2三角形的高、中線和角平分線評(píng)價(jià)練習(xí)

1、11.1.2三角形的高、中線和角平分線評(píng)價(jià)練習(xí)一、選擇題 1.下列說(shuō)法正確的是（    ）A三角形的角平分線、中線、和高都在三角形內(nèi)部B直角三角形只有一條高C三角形的高至少有一條在三角形內(nèi)部D三角形的三條高的交點(diǎn)不在三角形內(nèi)，就在三角形外 2如圖，AD是ABC的角平分線，AE是ABD的角平分線，若BAC76°，則EAD的度數(shù)是( )A19°B20°C18°D28° 3已知AD是ABC的中線，且ABD比ACD的周長(zhǎng)大3cm，則AB與AC的差為( )A2cmB3cmC4cmD6cm 4.三角形的高、中線和角平分線都是（

2、）A直線   B射線 C線段   D以上答案都不對(duì) 5在ABC中，AB=10，BC=12，BC邊上的中線AD=8，則ABC邊AB上的高為（）A8B9.6C10D12 6如圖，在ABC中，BDAC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，則AC邊上的高是( )ACDBADCBCDBD 7如圖，AE是的中線，已知，則BD的長(zhǎng)為（ ）A2B3C4D6 8.如圖：在ABC中，BE、CD分別是AC、AB邊上的中線，BE與CD相交于點(diǎn)O，則 (    )A.     B.   

3、  C.     D. 二、填空題 9如圖，若BDDEEC，則AD是_的中線，AE是_的中線 10.如圖，ABC中，AB=AC，BAC和ACD的平分線相交于點(diǎn)D，ADC=130°，則BAC的度數(shù)_ 11如圖，RtABC中，ACB90°，ABC的三條內(nèi)角平分線交于點(diǎn)O，OMAB于M，若OM4，SABC180，則ABC的周長(zhǎng)是_ 12BD是ABC的中線，AB5，BC3，ABD和BCD的周長(zhǎng)的差是_ 13如圖，在ABC中，ADBC，CEAB，BC12，AB6，AD4，則CE_ 14在ABC中，A60°，CD是A

4、BC的高線，則ACD_ 三、解答題 15.已知：如圖，在中，（1）求作：的角平分線（2）在（1）的條件下，若，求的長(zhǎng) 16.如圖，在ABC中，CD、CE分別是ABC的高和角平分線（1）若A=30°，B=50°，求ECD的度數(shù)；（2）試用含有A、B的代數(shù)式表示ECD 17如圖，ABC中，ABCC70°，BD平分ABC，求ADB的度數(shù) 18如圖，ABC中，AD是BC邊上的中線，AE是BC邊上的高（1）若ACB100°，求CAE的度數(shù)；（2）若SABC12，CD4，求高AE的長(zhǎng) 19如圖，在ABC中，C90°，BC8cm，AC6cm，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)

5、，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2cm的速度沿ACE運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)E若設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒，那么當(dāng)t取何值時(shí)，APE的面積等于10？ 答案 1. C 2 A3 B 4. C 5 B 6 D 7 A 8. A 9 10. 20° 11 9012 2 13 814 30° 15. （1）以A點(diǎn)為圓心畫(huà)圓弧分別交AB、AC于兩點(diǎn)，再分別以這兩點(diǎn)為圓心畫(huà)等半徑的圓弧并交于一點(diǎn)，將此點(diǎn)與A點(diǎn)連接起來(lái)交BC于點(diǎn)D，即可得角平分線AD；如圖 （2）3. 16. （1）利用高的定義和互余得到BCD=90°-B，再根據(jù)角平分線定義得到BCE=ACB，接著根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到ACB

6、=180°-A-B，于是得到BCE=90°-（A+B），然后計(jì)算BCE-BCD得到ECD=（B-A），再把A=30°，B=50°代入計(jì)算即可；（2）直接由（1）得到結(jié)論試題解析：（1）CD為高，CDB=90°，BCD=90°-B，CE為角平分線，BCE=ACB，而ACB=180°-A-B，BCE=（180°-A-B）=90°-（A+B），ECD=BCE-BCD =90°-（A+B）-（90°-B）=（B-A），當(dāng)A=30°，B=50°時(shí)，ECD=×（50&

7、#176;-30°）=10°；（2）由（1）得ECD=（B-A）17 解：ABCC70°，BD 平分ABC，DBC35°，ADBC+DBC70°+35°105°18 解：（1）AE是BC邊上的高，E90°，又ACB100°，ACB+ACE180°，ACE80°，CAE+ACE+E180°CAE180°90°80°10°；（2）AD是BC上的中線，DC4，D為BC的中點(diǎn)，BC2DC8，AE是BC邊上的高，SABC12，SABCBCAE，即×8×AE12，AE319 解： BC8cm，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，CEBC4cm，當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上，即0t3時(shí)，如圖1所示，AP2t，C90&