-計算數(shù)值方法實驗指導(dǎo)書

1、計算數(shù)值方法實驗指導(dǎo)書王崢2010-06-08目錄目錄1一、實驗?zāi)康?二、實驗內(nèi)容2三、實驗要求4四、示例程序4五、實驗報告要求8六、參考資料8一、實驗?zāi)康挠嬎銛?shù)值方法是一門實踐性和實用性都很強的課程，學習的目的在于應(yīng)用已有的理論基礎(chǔ)和技術(shù)方法，實現(xiàn)對實際計算問題的計算機求解。本實驗配合計算數(shù)值方法課堂教學，通過上機實踐實驗環(huán)節(jié)，鞏固課堂和書本上所學的知識、加強實踐能力、提高解決實際計算問題的水平、啟發(fā)創(chuàng)新思想。其基本目的是：(1) 培養(yǎng)理論聯(lián)系實際的思路，訓練綜合運用已經(jīng)學過的理論和實際知識去分析和解決實際問題的能力。(2) 幫助學生全面消化已學的相關(guān)課程內(nèi)容，深刻理解計算數(shù)值方法課程的內(nèi)涵

2、，培養(yǎng)使用電子計算機進行科學計算和解決問題的能力。(3) 進行基本技能訓練和鞏固。使學生得到選擇算法、編寫程序、分析數(shù)值結(jié)果、寫數(shù)值試驗報告、課堂討論等環(huán)節(jié)的綜合訓練。二、實驗內(nèi)容本實驗指導(dǎo)書共包含6個基本實驗，要求學生在8個實驗課時內(nèi)完成。為使實驗更為有成效，需要寫出實驗報告，以此可作為計算機數(shù)值方法課程成績評定的參考。(1) 方程求根熟悉使用二分法、迭代法、牛頓法、割線法等方法對給定的方程進行根的求解。選擇上述方法中的兩種方法求方程：f(x)=x3+4x2-10=0在1,2內(nèi)的一個實根，且要求滿足精度|x*-xn|<0.5×10-5(2) 線性方程組的直接解法合理利用Gau

3、ss消元法、LU分解法、追趕法求解下列方程組： （n=5,10,100,）(3) 線性方程組的迭代解法使用雅可比迭代法或高斯-賽德爾迭代法對下列方程組進行求解。（4）矩陣特征值與特征向量問題使用冪法求A模為最大的特征值及其相應(yīng)的特征向量。（5）代數(shù)插值使用拉格朗日插值法或牛頓插值法求解：已知f(x)在6個點的函數(shù)值如下表所示，運用插值方法，求f(0.596)的近似值。x0.400.550.650.800.901.05f(x)0.410750.578150.696750.888111.026521.25386(6) 最小二乘法擬合多項式給定數(shù)據(jù)點（xi ,yi），用最小二乘法擬合數(shù)據(jù)的多項式，并

4、求平方誤差。xi00.50.60.70.80.91.0yi11.751.962.192.442.713.00三、實驗要求(1) 應(yīng)用結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計編出通用程序，源程序要有詳細的注釋和說明；(2) 比較計算結(jié)果，分析數(shù)值解誤差的原因；(3) 實驗完成，要求提交實驗結(jié)果并寫出報告，分析計算結(jié)果是否符合問題的要求，找出計算成功的原因或計算失敗的教訓。四、示例程序（1）Gauss消元法#include "stdafx.h"#include "stdio.h"double a1515,a01515;double b15,b015,l15;int n;void di

5、splayA()printf("n");for(int j=1;j<=n;j+)for(int i=1;i<=n;i+) printf("a%d%d=%f ",j,i,aji);printf("b%d=%fn",j,bj);for(j=1;j<=n;j+) printf("l%d=%f ",j,lj);printf("n");void main()FILE *f;int i,j,k;f=fopen("Gaussdata.txt","r")

6、;fscanf(f,"%d",&n);for(i=1;i<=n;i+)for(j=1;j<=n;j+)fscanf(f,"%lf",&aij);a0ij=aij;fscanf(f,"%lf",&bi);b0i=bi;displayA();fclose(f);k=1;dofor(i=1;i<=n;i+)if(i=k) continue;li=a0ik/a0kk;for (j=k+1;j<=n;j+) akj=a0kj/a0kk;bk=b0k/a0kk;for(i=1;i<=n;i+)

7、if(i=k) continue;for(j=k+1;j<=n;j+)aij=a0ij-li*a0kj;bi=b0i-li*b0k;displayA();for(i=1;i<=n;i+)for(j=k+1;j<=n;j+)a0ij=aij;b0i=bi;if(k=n) break;k+;while(1);for(i=1;i<=n;i+)printf("b%2d=%lfn",i,bi);（2）追趕法#include "stdio.h"main()FILE *f;double a15,b15,c15,d15;double t;int

8、i,n;/*/f=fopen("zgf.txt","r");fscanf(f,"%d",&n);fscanf(f,"%lf%lf%lf",&b1,&c1,&d1);for(i=2;i<=n-1;i+)fscanf(f,"%lf%lf%lf%lf",&ai,&bi,&ci,&di);fscanf(f,"%lf%lf%lf",&an,&bn,&dn);fclose(f);/*/c1=c1

9、/b1;d1=d1/b1;for(i=2;i<=n-1;i+)t=bi-ci-1*ai;ci=ci/t;di=(di-di-1*ai)/t;dn=(dn-dn-1*an)/(bn-cn-1*an);for(i=n-1;i>=1;i-) di=di-ci*di+1;printf("n*n");for(i=1;i<=n;i+)printf("d%2d=%lfn",i,di);（3）最小二乘法#include "stdafx.h"#include "stdio.h"#include "math

10、.h"#define num 10float neiji(float bnum,float cnum) /*內(nèi)積函數(shù)*/ int p;float nj=0;for (p=1;p<num;p+)nj+=cp*bp;return nj;float power(float &a,int n)float b=1;for(int i=0;i<n;i+)b*=a;return b;float xnum,ynum,sumXnum,sumYnum;void main() int i,j,n,index;char conti;FILE *f;conti=' 'pri

11、ntf("請輸入已知點的個數(shù)n=n");scanf("%d",&n);printf("請輸入x和y:");sumX1=sumY1=0;for(i=1;i<=n;i+) printf("x%d=",i);scanf("%f",&xi);sumX1+=xi;printf("y%d=",i);scanf("%f",&yi);sumY1+=yi;printf("sumX1=%f",sumX1);printf(&qu

12、ot;sumY1=%f",sumY1);printf("請輸入擬和次數(shù)=");scanf("%d",&index);i = n;sumX0=i;for(i=2;i<=2*index;i+)for(j=1;j<=n;j+)sumXi+=power(xj,i);printf("sumX%d=%f",i,sumXi);for(i=2;i<=index+1;i+)for(j=1;j<=n;j+)sumYi+=power(xj,i-1)*yj;printf("sumY%d=%f",i,sumYi);f=fopen("Gaussdata.txt","w");fprintf(f,"%in",index+1);for(i=0;i<=index;i+)for(j=i;j<=index+i;j+)fprintf(f,"%f ",sumXj);fprintf(f,"%fn",sumYi+1);fclose(f);