山東省濰坊市昌樂二中高三5月份考前拉練試題(數(shù)學(xué)文)

1、教育資源教育資源2019年高三模擬試題文科數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合M=3,log/,N=a,b若MnN=0,則舷UN=A網(wǎng)B(3,0.1)OD網(wǎng)2)a-i/=2.已知eeR,i為虛數(shù)單位.若復(fù)數(shù)1+i是純虛數(shù).則Q的值為A.-1B.0C.1D.23.如圖所示，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中,E,F,G,H分別為線段AD、AB、BC、D為圓心，1為半徑作兩個(gè)圓，現(xiàn)從正方形陰影區(qū)域內(nèi)的概率為式71A.B.57r3升C.4d.片ABCD內(nèi)部任意取一點(diǎn)，則該點(diǎn)在4,已知等比數(shù)列E的前圍項(xiàng)和滿足4s廣3s4+5,

2、且出=1則q等于A.27B.27C.9D.95.已知雙曲線金CD的中點(diǎn)，以B、a>>0)r是離心率為S,左焦點(diǎn)為P,過點(diǎn)式與X軸垂直的直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于點(diǎn)M，國(guó)，若AOO的面積為20,其中U是坐標(biāo)原點(diǎn),則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為上-二二1A. 28B.工一人D. I -6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的£值為a. 3B. -6C.10D. T57.如圖所示，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1,粗線畫出的是某幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為2+82k+107T+10A.一;i X 1 8.已知N滿足約束條件i年：k，v m < 0,若1 I的最大值為二,則m的值為

3、A. B.C.D.9.函數(shù)""一2sm（須+）（"0）的圖象在Oj上恰有兩個(gè)最大值點(diǎn)，則協(xié)的取值范圍為C13開25開10.已知定義在R上的函數(shù)/（1）是奇函數(shù)，且滿足及7）力偏）JZ=3.數(shù)列4滿足a1=1且an=n(an+1-an)(n£N),則/%)+/(%)=A.-3B.-2C.2D.311.已知橢圓=平”>。）的短軸長(zhǎng)為2,上頂點(diǎn)為4左頂點(diǎn)為32-一_±是橢圓的左、右焦點(diǎn)，且“4處的面積為2，點(diǎn)?為橢圓上的任意一點(diǎn)，則陷的取值范圍為a%C.D.MIXE12.已知對(duì)任意-不等式e*恒成立（其中”2.71828，,是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）則

4、實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.l引b口，eiBC:"dC.D二、填空題：本題共4小題，每小題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上。13 .若兩個(gè)非零向量力滿足卜+力| 一，"卜2"，則向量修+力與也的夾角為14 . K2是R上的奇函數(shù),且f(x-l 715 .在四面體&CD中，乂。二C5二且&二兒D二RD=1,且平面/L8C_L平面/LBD,則四面體乂BCZ）的外接球半徑R-16 .定義在R上的奇函數(shù)/W,當(dāng)I之。時(shí)，、卜-3卜1,工中,現(xiàn)，則函數(shù)FR=1）-&（-1<0）的所有零點(diǎn)之和為.三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或

5、演算步驟.第17-21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分.17 .（本題滿分12分）在AABC中,角A,3,。所對(duì)的邊分別是Q,b,C,已知5山月=也sinC,（1）若。09幺=£言3+。0）（?+用11幺£1113,求口仙疝的值，（2）若e二2,求Aabc面積的最大值.18 .（本題滿分12分）已知直三棱柱曲C一型骨，底面管駝是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，出1=4,D為棱照的中點(diǎn)，E在棱網(wǎng)上，且鵑=4他.（1）證明：DEL平面革酒；（2）求三棱錐cns的體積.19 .（本題滿分12分）全國(guó)文明城市，簡(jiǎn)稱文明城市，

6、是指在全面建設(shè)小康社會(huì)中市民整體素質(zhì)和城市文明程度較高的城市.全國(guó)文明城市稱號(hào)是反映中國(guó)大陸城市整體文明水平的最高榮譽(yù)稱號(hào).為普及相關(guān)知識(shí)，爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)文明城市，某市組織了文明城市知識(shí)競(jìng)賽，現(xiàn)隨機(jī)抽取了甲、乙兩個(gè)單位各5名職工的成績(jī)（單位：分）如下表：（1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，分別求出甲、乙兩個(gè)單位5名職工的成績(jī)的平均數(shù)和方差，并比較哪個(gè)單位的職工對(duì)文明城市知識(shí)掌握得更好；（2）用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法從乙單位5名職工中抽取2人，求抽取的2名職工的成績(jī)差的絕對(duì)值不小于4的概率.20 .（本題滿分12分）已知拋物線。了'=2"（P>口）的焦點(diǎn)為F,以拋物線上一動(dòng)點(diǎn)M為圓心的圓經(jīng)過點(diǎn)f.

7、若圓M的面積最小值為力.（I）求P的值；（n）當(dāng)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為1且位于第一象限時(shí)，過M作拋物線的兩條弦MAMR,且滿足若直線AB恰好與圓時(shí)相切，求直線AB的方程.21 .（本題滿分12分），（力二（工-1）/一工已知函數(shù)2其中。（1）討論函數(shù)/（工）的單調(diào)性；當(dāng)£二3時(shí)，證明：不等式/（再+跖）馬）萬恒成立（其中%s凡占）。）。（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，并用2B鉛筆將答題卡上所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)右側(cè)方框涂黑，按所涂題號(hào)進(jìn)行評(píng)分；多涂、多答，按所涂的首題進(jìn)行評(píng)分；不涂，按本選考題的首題進(jìn)行評(píng)分.22 .選彳4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系工中,已知

8、曲線q的參數(shù)方程為工=4+J&'（£為參數(shù)）。曲線g的參»=T,1 =忑cos5,數(shù)方程為，小（g為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，1軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.y=sin9,2（1）求曲線0的極坐標(biāo)方程；E冗Cm其z（2）在極坐標(biāo)系中，射線S二一與曲線q交于點(diǎn)m，射線6二一與曲線C3交于點(diǎn)N,求36AMOU的面積（其中0為坐標(biāo)原點(diǎn)）.23.選彳4-5:不等式選講已知函數(shù)/W=3|x-fl|+|3x+l|,gW=|4x-l|-|x+2|o（1）求不等式霸6的解集;（2）若存在用,eK,使得了和g（引互為相反數(shù)，求a的取值范圍。參考答案一、選擇題BCDDACDBC

9、ADA1.因?yàn)槎我浴?，所以卜?,所以log"。,所以"1,所以財(cái)=自0,"=10,所以財(cái)U(kuò)M=3,0）,故選b2.由題意，復(fù)數(shù)a- ,口一 in.z =1 +i 11 +i 1i 為純虛數(shù),則(3-1=0, 即。二1 ,故選C.4 .因?yàn)?s$=3& +國(guó)，所以3s叫二S,所以姒二融，故9 = 3,由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式得 /二%0 =1x3 =9,故選d5 .由 n J 可得 d 二 J =5J ,故，.雙曲線的漸近線方程為"切，由題意得帆一J”，Ng-=；七4 = 20,解得 °2m “士，叢=8,匚J.雙曲線的方程為 2 8.選

10、A.6 【解析】模擬算法：開始1 =1, s=i Jd成立；i是奇數(shù)，=0-12 =-1, I 成立；i是偶數(shù)，£=-1+=3,1=2+1=3,0成立；i是奇數(shù)，S=3-3'二 i45成立；，是偶數(shù),S=-6+4'=10, ; =4+1 = 5, i <5不成立；輸出£=10 選C.8.不等式組對(duì)應(yīng)的可行域如圖所示：聯(lián)立;一:二-。得 B(1 , m1).10 .A解析：: 函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，f(-x)=-f(x)又. f(3-x)=f(x). . f(3-x)=-f(-x).f(3+x)=-f(x),即 f(x+6)=f(x) f(x)是以 6

11、為周期的周期函數(shù)= 1+1 = 2,.6, i二“1 二4,結(jié)束算法，故;見尸*”)，叫=1二 二，利用累乘法可得口卬=".*珞=36,町7 = 3；又(-1) =3, f (0) =02-11 .由已知得2b = 2,故b = 1 ； . 凡如 的面積為22 ，6-。=2-43 ,又“= (ff-c')|a+c) = i2J1_又2-布邛布2+石，1金網(wǎng)+4網(wǎng)|“，-網(wǎng)+商1|1即|%|1-1的取值范圍為選D當(dāng)-eH寸，XI/。，JI，!單調(diào)遞增，當(dāng)xe，時(shí)，jxi、)，j11210e/(x)=/ie)=->/(e)=-0<a<-調(diào)遞減.ze,2.故實(shí)數(shù)a

12、的取值范圍是0,1<2).選a.二、填空題13. 114.1 15.16. 一力為鄰邊的平行四邊形是 夾角為日，則13【解析】設(shè)則)+占卜:一.卜2.e+。故以4矩形，且同=也設(shè)向量花+力與G的門a(a+bAW#cos8=-；1_；=maf+4I2,9=-6,故填6.333IJi14川-一(1)=1隼x：惋十二1.故選C.-1Uh«16 .函數(shù)八工)是定義在R上的奇函數(shù)，jlog31x+lbxe0,11當(dāng)M,問s,故函數(shù)”)的圖象如圖所示:故關(guān)于工的方程工"，(T<Kl)共有5個(gè)根：4,%,則片+%+%+%。尹中+%+%=%由嗝%+1)1得：工廣廣-I故關(guān)于I的

13、方程行"，(-1<同。)的所有根之和為I-?1,故選：C.17 .（1）.cos>l=sin5+cosC+sin工置口3,-1-sin3j4：=sma5+l-sm3C+smsm3,1分anj4+sin5-sinC=-smj4sin5,2分C=又。（。H，3,5分sin+sin5=73sinC-J3sin-32.6分當(dāng)e=2時(shí)，u+b=小c=2后,+b2-c2 m+與）-2ab-ccos C =2ab2ab4ab,8分sin C = Vl_cos2 C = jl-±-lf ab ；4abS = -absinC = -ab- 01h = J- 16+ 8 就 ab

14、2,10分.a+b=婭,即曲S3,當(dāng)且僅當(dāng)。二6二小時(shí)等號(hào)成立,11分AABC面積的最大值為近.12分18 .證明：（1）連接BD,因?yàn)閮?cè)。-4用9為直三棱柱，所以肥網(wǎng),AABC正三角形,所以M1M,%。即=3,所以AC_L平面時(shí)匚平面3"必，所以RCIDE.又,所以媽1DS,因?yàn)?二（7戶+5=1+4七7,所以=D£2+C®,所以加'，幫，的nc謁巧所以口門面的擢,.易知知四=九叫，%四=；3%=；14=2,即1CC/ZU2C,所以即上平面6明門平面，所以人二助二招.廠-1.7力?行氈空q-33333.所以三棱錐C我的體積為3.87+88+91+91+9

15、3_Xm='=9019 .解：(1)5,32顯然樂二壇，S甲4運(yùn),可知，甲單位的成績(jī)比乙單位穩(wěn)定，即甲單位的職工比乙單位的職工對(duì)環(huán)保知識(shí)掌握得更好.(2)從乙單位5名職工中隨機(jī)抽取2名，他們的成績(jī)組成的所有基本事件(用數(shù)對(duì)表示)為(85,網(wǎng)(85,91)(85.921(85.93)儆91)(89.92)(科93)(91,92)(9193)(92,93)，共io個(gè).記“抽取的2名職工的成績(jī)差的絕對(duì)值不小于4”為事件A,則事件乂包含的基本事件為，(85,91),(85,92),筑町儂網(wǎng)共5個(gè).P(A=-=-由古典概型計(jì)算公式可知二.20.(I)由拋物線的性質(zhì)知，當(dāng)圓心M位于拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，圓M的面積最小，此時(shí)圓的半徑為=(,亨二牙，解得p=2.4分(n)依題意得，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,2),圓M的半徑為2.由F(i,0)知,MP11軸.由知，弦M4,MS所在直線的傾斜角互補(bǔ)，=°.設(shè)(。旬),則直線M4的方程為了叫工-1卜？,代入拋物線的方程得,六不2)+1設(shè)直線冊(cè)的方程為了二一1+用，即I+J-=O.