八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一_二單元知識(shí)點(diǎn)大全

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一，二單元知識(shí)點(diǎn)整理1.1同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角都在第三條直線的同旁，并且分別位于兩條直線的相同一側(cè)，這樣的一對(duì)角叫做“同位角”。 都在第三條直線的異側(cè)，并且都位于兩條直線之間，這樣的一對(duì)角叫做“內(nèi)錯(cuò)角”。 都在第三條直線的同旁，并且都位于兩條直線之間，這樣的一對(duì)角叫做“同旁?xún)?nèi)角”。 12 平行線的判定兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，則兩條直線平行。簡(jiǎn)單的說(shuō)，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行兩條直線被第三條直線所截，如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，則兩條直線平行。簡(jiǎn)單的說(shuō)，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行13 平行線的性質(zhì)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡(jiǎn)單地說(shuō)，兩直線平行，同位角相等。兩

2、條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)單地說(shuō)，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。兩條平行線被第三條直線所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)單地說(shuō)，兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。14平行線之間的距離兩條平行線中，一條直線上的點(diǎn)到另一條直線的距離處處相等21 等腰三角形A有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形CB相等的兩邊AB、AC都叫做腰，另外一邊BC叫做底邊，兩腰的夾角BAC，叫做頂角，腰和底邊的夾角ABC、ACB叫做底角。等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，頂角平分線所在的直線是它的對(duì)稱(chēng)軸22 等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的兩個(gè)底角相等。也就是說(shuō)，在同一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角。等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合。簡(jiǎn)稱(chēng)等腰

3、三角形三線合一。23 等腰三角形的判定如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。簡(jiǎn)單的說(shuō)，在同一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊24 等邊三角形三邊都相等的三角形叫做等邊三角形。等邊三角形是特殊的等腰三角形，也叫正三角形（等腰三角形不一定是等邊三角形）等邊三角形的內(nèi)角都相等，且等于60°；反過(guò)來(lái)，三個(gè)內(nèi)角都等于60°的三角形一定是等邊三角形。等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，等邊三角形每條邊上的中線、高線和所對(duì)角的平分線互都三線合一，它們所在的直線都是等邊三角形的對(duì)稱(chēng)軸。(等邊三角形的對(duì)稱(chēng)軸有3條)等邊三角形：(1) 三邊相等的三角形是等邊三角形(2) 三角相等的三角形是等邊三角

4、形(3) 有一個(gè)角是60度的等腰三角形是等邊三角形2.5 直角三角形與2.6 勾股定理知識(shí)點(diǎn)一：勾股定理（重點(diǎn)）內(nèi)容：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；表示：如果直角三角形的兩直角邊分別為，斜邊為，那么勾股定理的由來(lái)：勾股定理也叫商高定理，在西方稱(chēng)為畢達(dá)哥拉斯定理。我國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊稱(chēng)為勾，較長(zhǎng)的直角邊稱(chēng)為股，斜邊稱(chēng)為弦。早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出了“勾三，股四，弦五”形式的勾股定理，后來(lái)人們進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)并證明了直角三角形的三邊關(guān)系為：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。注意：（1）勾股定理揭示的是直角三角形三邊關(guān)系的定理，只適用于直角三角形。知識(shí)點(diǎn)二：勾股定理的證

5、明（難點(diǎn)）勾股定理的證明方法很多，常見(jiàn)的是拼圖的方法用拼圖的方法驗(yàn)證勾股定理的思路是圖形進(jìn)過(guò)割補(bǔ)拼接后，只要沒(méi)有重疊，沒(méi)有空隙，面積不會(huì)改變根據(jù)同一種圖形的面積不同的表示方法，列出等式，推導(dǎo)出勾股定理常見(jiàn)方法如下：方法一：，化簡(jiǎn)可證方法二：四個(gè)直角三角形的面積與小正方形面積的和等于大正方形的面積四個(gè)直角三角形的面積與小正方形面積的和為大正方形面積為 所以方法三：，化簡(jiǎn)得證知識(shí)點(diǎn)三：勾股定理的應(yīng)用（重點(diǎn)）已知直角三角形的任意兩邊長(zhǎng)，求第三邊在中，則，知道直角三角形一邊，可得另外兩邊之間的數(shù)量關(guān)系可運(yùn)用勾股定理解決一些實(shí)際問(wèn)題1、把的值叫做線段的比，若，則稱(chēng)線段成比例線段。2、，其中分別叫第一、第二、第三、第四比例項(xiàng)，稱(chēng)為外項(xiàng)，稱(chēng)為內(nèi)項(xiàng)；外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。3、，我們稱(chēng)為比例尺，進(jìn)行有關(guān)比例尺的計(jì)算時(shí)，要注意統(tǒng)一單位4、如果選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位量得兩條線段AB、CD的長(zhǎng)度分別是m、n，那么就說(shuō)這兩條線段的比（ratio）ABCD=mn，或?qū)懗桑渲?，線段AB、CD分別叫做這兩個(gè)線段比的前項(xiàng)和后項(xiàng).5、如果把表示成比值k，則k或AB=kCD.6、比例性質(zhì)：（1）、若ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么 。如果（b,d都不為0），那么ad=bc.（2）、合比性質(zhì)：如果,那么 。（3）、等比性質(zhì)：如果（b+d+n0），那么。（4）、更比性質(zhì)：