八年級(jí)上冊(cè)北師大版數(shù)學(xué)單元練習(xí)卷 二元一次方程組

1、二元一次方程組一填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）1（5分）六一兒童節(jié)，某幼兒園用100元錢給小朋友買了甲、乙兩種不同的玩具共30個(gè)，單價(jià)分別為2元和4元，則該幼兒園購(gòu)買了甲、乙兩種玩具分別為 、 個(gè)2（5分）已知是關(guān)于x，y的二元一次方程組的一組解，則a+b= 3（5分）籃球比賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，艾美所在的球隊(duì)在8場(chǎng)比賽中得14分若設(shè)艾美所在的球隊(duì)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)，則可列出方程組為 4（5分）如果1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥x公頃和y公頃，那么2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)1小時(shí)收割小麥 公頃，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)1小時(shí)收割小麥

2、公頃二選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）5（4分）下列不是方程2x+3y=13的解的是（）A B C D6（4分）已知是二元一次方程組的解，則4n2m的算術(shù)平方根為（）A2 B C±2 D7（4分）夏季來臨，某超市試銷A、B兩種型號(hào)的風(fēng)扇，兩周內(nèi)共銷售30臺(tái)，銷售收入5300元，A型風(fēng)扇每臺(tái)200元，B型風(fēng)扇每臺(tái)150元，問A、B兩種型號(hào)的風(fēng)扇分別銷售了多少臺(tái)？若設(shè)A型風(fēng)扇銷售了x臺(tái)，B型風(fēng)扇銷售了y臺(tái)，則根據(jù)題意列出方程組為（）A BC D8（4分）為獎(jiǎng)勵(lì)消防演練活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué)，某校決定用1200元購(gòu)買籃球和排球，其中籃球每個(gè)120元，排球每個(gè)90元，在購(gòu)買資金恰好

3、用盡的情況下，購(gòu)買方案有（）A4種 B3種 C2種 D1種9（4分）小巖打算購(gòu)買氣球裝扮學(xué)校“畢業(yè)典禮”活動(dòng)會(huì)場(chǎng)，氣球的種類有笑臉和愛心兩種，兩種氣球的價(jià)格不同，但同一種氣球的價(jià)格相同由于會(huì)場(chǎng)布置需要，購(gòu)買時(shí)以一束（4個(gè)氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價(jià)格如圖所示，則第三束氣球的價(jià)格為（）A19 B18 C16 D1510（4分）若以二元一次方程x+2yb=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）都在直線y=x+b1上，則常數(shù)b=（）A B2 C1 D111（4分）已知一次函數(shù)y1=2x+m與y2=2x+n（mn）的圖象如圖所示，則關(guān)于x與y的二元一次方程組的解的個(gè)數(shù)為（）A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D無數(shù)個(gè)

4、12（4分）若2x+5y+4z=0，3x+y7z=0，則x+yz的值等于（）A0 B1 C2 D不能求出13（4分）已知三元一次方程組，則x+y+z=（）A20 B30 C35 D7014（4分）小王沿街勻速行走，發(fā)現(xiàn)每隔6分鐘從背后駛過一輛18路公交車，每隔3分鐘從迎面駛來一輛18路公交車假設(shè)每輛18路公交車行駛速度相同，而且18路公交車總站每隔固定時(shí)間發(fā)一輛車，那么發(fā)車間隔的時(shí)間是（）A3分鐘 B4分鐘 C5分鐘 D6分鐘三解答題（共9小題，滿分90分）15（8分）解方程組：16（8分）已知是二元一次方程組的解，求2mn的算術(shù)平方根17（8分）若|x3y+5|+（3x+y5）2+=0，求的

5、值18（8分）九章算術(shù)中有一題：“今有人共買雞，人出九，盈十；人出六，不足十六問人數(shù)、雞價(jià)各幾何？”題意是：“有若干人湊錢合伙買雞，如果每人出9文錢，多出11文錢；如果每人出6文錢，還差16文錢問買雞的人數(shù)、雞的價(jià)錢各是多少？”請(qǐng)解答此題19（10分）在解方程組時(shí)，由于粗心，甲看錯(cuò)了方程組中的a，而得解為，乙看錯(cuò)了方程組中的b，而得解為，根據(jù)上面的信息解答：（1）甲把a(bǔ)看成了什么數(shù)，乙把b看成了什么數(shù)？（2）求出正確的a，b的值；（3）求出原方程組的正確解，并求出代數(shù)式（xy）（5x19y）3的值20（10分）為了響應(yīng)市委和市政府“綠色環(huán)保，節(jié)能減排”的號(hào)召，幸福商場(chǎng)用3300元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種

6、節(jié)能燈共計(jì)100只，很快售完這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：進(jìn)價(jià)（元/只）售價(jià)（元/只）甲種節(jié)能燈3040甲種節(jié)能燈3550（1）求幸福商場(chǎng)甲、乙兩種節(jié)能燈各購(gòu)進(jìn)了多少只？（2）全部售完100只節(jié)能燈后，商場(chǎng)共計(jì)獲利多少元？21（12分）若一個(gè)三位數(shù)，其個(gè)位數(shù)加上十位數(shù)等于百位數(shù)，可表示為t=100（x+y）+10y+x，則稱實(shí)數(shù)t為“加成數(shù)”，將t的百位作為個(gè)位，個(gè)位作為十位，十位作為百位，組成一個(gè)新的三位數(shù)h規(guī)定q=th，f（m）=，例如：321是一個(gè)“加成數(shù)”，將其百位作為個(gè)位，個(gè)位作為十位，十位作為百位，得到的數(shù)h=213，q=321213=108，f（m）=12（1）當(dāng)f（m）最小時(shí)

7、，求此時(shí)對(duì)應(yīng)的“加成數(shù)”的值；（2）若f（m）是24的倍數(shù)，則稱f（m）是“節(jié)氣數(shù)”，猜想這樣的“節(jié)氣數(shù)”有多少個(gè)，并求出所有的“節(jié)氣數(shù)”22（12分）用消元法解方程組時(shí)，兩位同學(xué)的解法如下：解法一：由，得3x=3解法二：由，得3x+（x3y）=2，把代入，得3x+5=2（1）反思：上述兩個(gè)解題過程中有無計(jì)算錯(cuò)誤？若有誤，請(qǐng)?jiān)阱e(cuò)誤處打“ד（2）請(qǐng)選擇一種你喜歡的方法，完成解答23（14分）已知：用3輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨17噸；用2輛A型車和3輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨18噸，某物流公司現(xiàn)有35噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛，B型車b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都載滿

8、貨物根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）1輛A型車和1輛B型車都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？（2）請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案；（3）若A型車每輛需租金200元/次，B型車每輛需租金240元/次，請(qǐng)選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi)參考答案110，20 25 3 4（2x+5y），（3x+2y）5-10CBCBB 11-15 BAACB15解：方程整理可得，得：4y=28，解得：y=7，將y=7代入，得：3x+7=8，解得：x=5，則方程組的解為16解：將代入方程組，得：，解得：，則17解：若|x3y+5|+（3x+y5）2+=0，解得：，18解：設(shè)買雞的人數(shù)是x人，雞的價(jià)錢是y文錢，根據(jù)

9、題意得：，解得：答：買雞的人數(shù)是9人，雞的價(jià)錢是70文錢19解：（1）把代入，得a3=2，解得a=1；把代入，得10b=7，解得b=3，所以甲把a(bǔ)看成了1，乙把b看成了3；（2）把代入，得5a+3=2，解得：a=1，把代入，得2+b=7，解得：b=5；（3）原方程組為，解得原方程組的正確解為：，（xy）（5x19y）3=8×（2）3=20解：（1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種節(jié)能燈x只，購(gòu)進(jìn)乙種節(jié)能燈y只，根據(jù)題意得：，解得：答：商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種節(jié)能燈40只，購(gòu)進(jìn)乙種節(jié)能燈60只（2）40×（4030）+60×（5035）=1300（元）答：商場(chǎng)共計(jì)獲利1300元21解：（1）f（

10、m）=，當(dāng)f（m）最小時(shí)，q最小，t=100（x+y）+10y+x，h=100y+10x+x+y=101y+11x，q=th=100（x+y）+10y+x（101y+11x）=9y+90x，且1y9，0x9，x、y為正整數(shù)，當(dāng)x=0，y=1時(shí)，q小=9，此時(shí)對(duì)應(yīng)的“加成數(shù)”是110；（2）f（m）是24的倍數(shù)，設(shè)f（m）=24n（n為正整數(shù)），則24n=，q=216n，由（1）知：q=9y+90x=9（y+10x），216n=9（y+10x），24n=y+10x，當(dāng)n=1時(shí)，即y+10x=24，解得：x=2，y=4，則這樣的“節(jié)氣數(shù)”是24；當(dāng)n=2時(shí)，即y+10x=48，解得：x=4，y=8

11、，則這樣的“節(jié)氣數(shù)”是48；當(dāng)n=3時(shí)，即y+10x=72，解得：x=7，y=2，則這樣的“節(jié)氣數(shù)”是72；當(dāng)n=4時(shí)，即y+10x=96，解得：x=9，y=6，則這樣的“節(jié)氣數(shù)”是96；當(dāng)n=5時(shí)，即y+10x=120，沒有符合條件的整數(shù)解，綜上，這樣的“節(jié)氣數(shù)”有4個(gè)，分別為24，48，72，9622解：（1）解法一中的解題過程有錯(cuò)誤，由，得3x=3“×”，應(yīng)為由，得3x=3；（2）由，得3x=3，解得x=1，把x=1代入，得13y=5，解得y=2故原方程組的解是23解：（1）設(shè)每輛A型車、B型車都裝滿貨物一次可以分別運(yùn)貨x噸、y噸，依題意列方程組得：解方程組，得：，答：1輛A型車裝滿貨物一次可運(yùn)3噸，1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)4噸（2）結(jié)合題意和（1）得：3a+4b=35，a=a、b都是正整數(shù)或或答：有3種租車方案：方案一：A型車8輛，B型車2輛；方案二：A型車5輛，B型車5輛；方案三：A型車1輛，B型車8輛（3）A型車每輛需