八年級數(shù)學上冊勾股定理測試題含答案

1、八年級上北師大版第一章勾股定理測試題一、選擇題（每小題3分，共30分） 1. 下列各組中，不能構成直角三角形的是 （ ）.（A）9，12，15 （B）15，36，39 （C）16，30，32 （D）9，40，41 2. 如圖1，直角三角形ABC的周長為24，且AB：BC=5：3，則AC= （ ）.（A）6 （B）8 （C）10 （D）12 3. 已知：如圖2，以RtABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形若斜邊AB3,則圖中陰影部分的面積為（ ）.（A）9 （B）3 （C） （D） 4. 如圖3，在ABC中，ADBC與D，AB=17，BD=15，DC=6，則AC的長為（ ）.（A）11 （B

2、）10 （C）9 （D）8 5. 若三角形三邊長為a、b、c，且滿足等式，則此三角形是（ ）.（A）銳角三角形 （B）鈍角三角形 （C）等腰直角三角形 （D）直角三角形 6. 直角三角形兩直角邊分別為5、12，則這個直角三角形斜邊上的高為 （ ）.（A）6 （B）8.5 （C） （D） 7. 高為3，底邊長為8的等腰三角形腰長為 （ ）.（A）3 （B）4 （C）5 （D）6 8.ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則ABC的周長是（A）42 （B）32 （C）37或33 （D）42或32 9. 我國古代數(shù)學家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一

3、個大正方形（如圖4所示），如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別是a、b，那么 的值為 （ ）.（A）49 （B）25 （C）13 （D）110.如圖5，長方體的長為15，寬為10，高為20點B離點C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是（ ） D（A） （B）25 （C） （D）35 二、填空題（每小題3分，共21分） B C 11. 寫出兩組直角三角形的三邊長 .（要求都是勾股數(shù)） 12. 如圖6（1）、（2）中，（1）正方形A的面積為 . A （2）斜邊x= . 圖5 E 13. 如圖7，已知在中，分別以，為直徑作半

4、圓，面積分別記為，則+的值等于 14. 四根小木棒的長分別為5cm，8cm，12cm，13cm，任選三根組成三角形，其中有 個直角三角形.15. 如圖8，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)直角邊沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD的長為 圖916. 如圖9，矩形紙片ABCD，AB=3，AD=5，折疊紙片，使點A落在BC邊上的E處，折痕為PQ，當點E在BC邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動若限定點P、Q分別在AB、AD邊上移動，則點E在BC邊上可移動的最大距離為 17. 在直線l上依次擺放著七個正方形（如圖所示）已知斜放置的三個正方形的面積分別是

5、1，2，3，正放置的四個正方形的面積依次是S1，S2，S3，S4，則S1+S2+S3+S4=   三、簡答題（50分）18.（5分）如圖9，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，B=90°，求四邊形ABCD的面積.19.（5分）如圖10，方格紙上每個小正方形的面積為1個單位.（1）在方格紙上，以線段AB為邊畫正方形并計算所畫正方形的面積，解釋你的計算方法.（2）你能在圖上畫出面積依次為5個單位、10個單位、13個單位的正方形嗎？20.（5分）如圖11，這是一個供滑板愛好者使用的U型池，該U型池可以看作是一個長方體去掉一個“半圓柱”而成，中間可供滑行部分的截面是半徑為4

6、m的半圓，其邊緣AB=CD=20m，點E在CD上，CE=2m，一滑行愛好者從A點到E點，則他滑行的最短距離是多少？（邊緣部分的厚度可以忽略不計，結果取整數(shù)）21.（5分）如圖13（1）所示為一個無蓋的正方體紙盒，現(xiàn)將其展開成平面圖，如圖13（2）所示.已知展開圖中每個正方形的邊長為1.（1）求該展開圖中可畫出最長線段的長度，并求出這樣的線段可畫幾條.（2）試比較立體圖中ABC與平面展開圖中的大小關系.22.（5分）如圖14，一架云梯長25米，斜靠在一面墻上，梯子靠墻的一端距地面24米.（1）這個梯子底端離墻有多少米？（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑動了4米嗎？23.

7、（8分）有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長分別為現(xiàn)在要將綠地擴充成等腰三角形，且擴充部分是以為直角邊的直角三角形，求擴充后等腰三角形綠地的周長24. ABC中，AB=AC，BAC=90°，D為BC中點，DEDF，若BE=12，CF=5，求EF的長(8分)_25. 如圖，一輛卡車裝滿貨物后，能否通過如圖所示的工廠廠門（上方為半圓）已知卡車高為3.0米，寬為1.6米，說明你的理由(8分)答案提示：一、選擇題1.C 2.B 3.D 4.B 5.D 6.D 7.C 8.D 9.A 10.B二、填空題11.略 12.（1）36，（2）13 13. 2 14. 1 15. 3 16. 2 1

8、7. 4三、簡答題18. 在RtABC中，AC=. 又因為，即. 所以DAC=90°. 所以=6+30=36.19.略20. 約22米.根據(jù)半圓柱的展開圖可計算得：AE=米.21. （1）；（2）4條22. （1）7米；（2）不是.設滑動后梯子的底端到墻的距離為x米，得方程， ，解得x=15，所以梯子向后滑動了8米.23.在中，由勾股定理有：，擴充部分為擴充成等腰應分以下三種情況：如圖1，當時，可求,得的周長為32m如圖2，當時，可求,由勾股定理得：,得的周長為如圖3，當為底時，設則由勾股定理得：,得的周長為ADCBADBCADBC圖1圖2圖324. 連接AD，ABC是等腰直角三角形，點D為BC的中點，AD=CD，DAE=C=45°，ADBC，ADF+CDF=90°，DEDF，ADE+ADF=90°，ADE=CDF，