高考專題平面向量

1、高考專題：平面向量一、高考知識(shí)要求知識(shí)是指普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）（以下簡稱課程標(biāo)準(zhǔn)）中所規(guī)定的必修課程及選修課程中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思想方法.對(duì)知識(shí)的要求依次是了解、理解、掌握三個(gè)層次.1、了解：要求對(duì)所列知識(shí)的含義有初步的、感性的認(rèn)識(shí)，知道這一知識(shí)內(nèi)容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能（或會(huì)）在有關(guān)的問題中識(shí)別和認(rèn)識(shí)它.2、理解：要求對(duì)所列知識(shí)內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)識(shí)，知道知識(shí)間的邏輯關(guān)系，能夠?qū)λ兄R(shí)作正確的描述說明，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)，利用所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容對(duì)有關(guān)問題作比較、判別、討論，具備利用所學(xué)知識(shí)解決簡單問題的能力.3、掌握：要求對(duì)

2、所列的知識(shí)內(nèi)容能夠推導(dǎo)證明，利用所學(xué)知識(shí)對(duì)問題能夠進(jìn)行分析、研究、討論，并且加以解決.二、平面向量高考考綱1、平面向量的實(shí)際背景及基本概念了解向量的實(shí)際背景.理解平面向量的概念，理解兩個(gè)向量相等的含義.理解向量的幾何表示.2、向量的線性運(yùn)算掌握向量加法、減法的運(yùn)算，并理解其幾何意義.掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算及其意義，理解兩個(gè)向量共線的含義.了解向量線性運(yùn)算的性質(zhì)及其幾何意義.3、平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示理解平面向量的基本定理及其意義，會(huì)用平面向量基本定理解決簡單問題.掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示.會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算.理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件.4、平面向量的

3、數(shù)量積理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義.了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系.掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算.能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角.5、向量的應(yīng)用會(huì)用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題.會(huì)用向量方法解決簡單的力學(xué)問題與其他一些實(shí)際問題.三、近年來涉及到平面向量的有關(guān)浙江高考題1、設(shè)是兩個(gè)非零向量 【 】A若，則 B若，則C若，則存在實(shí)數(shù)，使得D若存在實(shí)數(shù)，使得，則 【2012文理】2、若平面向量滿足，且以向量為鄰邊的平行四邊形的面積為，則與的夾角的取值范圍是_。 【2011文理】3、已知平面向量滿足，且與的夾角為120，則的取值范圍是_。 【2010年理】 4

4、、已知平面向量則的值是_。 【2010年文】5、在平行四邊形ABCD中，O是AC與BD的交點(diǎn)，P、Q、M、N分別是線段OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)，在APMC中任取一點(diǎn)記為E，在B、Q、N、D中任取一點(diǎn)記為F，設(shè)G為滿足向量的點(diǎn)，則在上述的點(diǎn)G組成的集合中的點(diǎn)，落在平行四邊形ABCD外（不含邊界）的概率為_。 【2010年文】6、設(shè)向量，滿足：，以，的模為邊長構(gòu)成三角形，則它的邊與半徑為的圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最多為 【 】A B C D 【2009年理】7、已知向量，若向量滿足，則 【 】A B C D 【2009年文】8、已知是平面內(nèi)兩個(gè)互相垂直的單位向量，若向量滿足，則的最大值是A B C D

5、【 】【2008年理】9、已知是平面內(nèi)的單位向量，若向量滿足，則的取值范圍是 。【2008年文】四、知識(shí)拓展與鞏固練習(xí)A組1、若向量與向量垂直，且向量與垂直，則向量與的夾角為 ?！?006年復(fù)旦】2、若是不共線的兩個(gè)向量，已知，。若，三點(diǎn)共線，則的值為 。 【2006年復(fù)旦】3、已知平面上三點(diǎn)滿足則 。4、非零向量若點(diǎn)關(guān)于所在直線的對(duì)稱點(diǎn)為，則向量為 【 】A B C D5、在中，則的長為 。6、已知是平面上的一定點(diǎn)，是平面上不共線的三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足且則的軌跡一定通過的 【 】A 重心 B外心 C垂心 D內(nèi)心7、已知為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，則點(diǎn) 是的 【 】A 重心 B垂心 C外心 D內(nèi)心

6、8、若向量滿足條件試判斷的形狀。9、在中，與交于點(diǎn)，設(shè). 試用表示向量； 在線段上取一點(diǎn)，線段上取一點(diǎn)，使過點(diǎn)，設(shè)，.求證：.10、已知內(nèi)接于，為中點(diǎn)，為的重心.求證：.11、已知，若對(duì)任意，試判斷的形狀.12、求的值.五、獨(dú)立作業(yè)與鞏固練習(xí)B組1、設(shè)、都是非零向量，下列四個(gè)條件中，使成立的充分條件是 【 】A、 B、 C、 D、且【2012年四川文理】2. 已知兩個(gè)非零向量滿足，則下面結(jié)論正確 【 】A、 B、 C、 D、 【2012年遼寧理科】3、設(shè)R，向量且，則 【 】A、 B、 C、 D、10 【2012年重慶理科】4、已知向量夾角為 ，且；則 。 【2012年新課標(biāo)全國卷文理】5、已

7、知正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，則的值為_，的最大值為 。 【2012年北京文理】6、在平行四邊形ABCD中，APBD，垂足為P，且AP 3，則 。 【2012年湖南文科】7、在中，,則 。 【2012年湖南理科】8、若平面向量滿足：，則的最小值是 。 【2012年安徽理科】9、如圖，在矩形中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，若，則的值是 。 【2012年江蘇文理】 10、已知為等邊三角形，AB=2，設(shè)點(diǎn)P，Q滿足，若，則 【 】A、 B、 C、 D、【2012年天津理科】11、在矩形中，邊、的長分別為2、1，若、分別是邊、上的點(diǎn)，且滿足，則的取值范圍是 。 【2012年上海文科】12

8、、在平行四邊形中，邊、的長分別為2、1，若、分別是邊、上的點(diǎn)，且滿足，則的取值范圍是 。 【2012年上海理科】13、對(duì)任意兩個(gè)非零的平面向量和，定義若平面向量a，b滿足|a|b|0，a與b的夾角，且和都在集合中，則 【 】A、 B、1 C、 D、 【2012年廣東理科】（一）直線與方程1. 在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，確定直線位置的幾何要素.2. 理解直線的傾斜角和斜率的概念及相互間的關(guān)系，掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式.3. 能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直.4. 掌握直線方程的幾種形式（點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式），了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系.5. 會(huì)求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo).6. 掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求兩條平行直線間的距離.（二）圓與方程1. 掌握圓的標(biāo)